Форма з фіксованою комою

Форми представлення чисел в ЕОМ

Форма з фіксованою комою , називається форма тому, що кома, яка відділяє цілу частину від дробової, фіксується в певному місці відносно розрядів числа. Як правило кома знаходиться, або перед старшим розрядом, або після молодшого.

Числа можуть бути додатні і від’ємні. В розрядній сітці відводиться один розряд на знак числа "+" кодується як нуль, а "-" як одиниця. Для того щоб привести різні числа, які приймають участь в дії до однієї розрядної сітки вводять масштабний коефіцієнт. Тоді любе число можна записати:

А = [А]_ф×К_А,

де [A]_ф – машинне зображення числа в формі з фіксованою комою.

К_А – масштабний коефіцієнт.

Приклад: розрядна сітка має довжину 12 розрядів, необхідно визначити масштабний коефіцієнт для чисел:

А₁ = -1011,01110101₂ = - 0,101101110101·2⁴

А₂ = +0,010101111₂ = + 0,0000010101111·2⁴

К_А = 2⁴ - масштабний коефіцієнт.

А₁

А₂

n

Діапазон представлення чисел в формі з фіксованою комою визначається в залежності від довжини розрядної сітки, позначимо цю довжину без знакового розряду буквою n. Тоді число буде у діапазоні:

1-2 ^–n ³[А_ф]³ 2 ^–n

0, 0 0 0 0 0 0 1

2^-1 2^-n

+	0,
2-1							®2 –n
	1,

Приклад: n = 5

[А_ф]_min = 2 ^{– 5} =1/32 [А_ф]_max = 1 – 2 ^{– 5} =31/32