Тема 7.3 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ В СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

В данной главе будут рассмотрены технические аспекты аналитического и синтетического методов исследования систем, т.е. будет акцентрировано внимание на том, как выполняются операции разделения целого на части и объединения частей в целое и почему они выполняются именно так. Иными словами, мы обсудим, в какой степени анализ и синтез на сегодняшний день могут быть алгоритмизированы.

Аналитический метод, изначально, органически присущий человеческому мышлению, в явной форме был осознан, выделен и сформулирован как самостоятельный технический прием познания в XVII в. представителями рационализма. Так, Р. Декарт писал:"Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей (...), сколько потребуется, чтобы их было легко решить".

Успех и значение аналитического метода состоит не только и не столько в том, что сложное целое расчленяется на все менее сложные (и в конечном счете простые) части, а в том, что, будучи соединены надлежащим образом, эти части снова образуют единое целое. Этот момент агрегирования частей в целое является конечным этапом анализа, поскольку лишь только после этого мы можем объяснить целое через его части — в виде структуры целого.

Аналитический метод имеет колоссальное значение в науке и на практике. Разложение функций в ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, разбиение неоднородных областей на однородные с последующим "сшиванием" решений — в математике, анализаторы спектров, всевозможные фильтры, исследования атомов и зпементар ных частиц - в физике; анатомия и нозология — в медицине; значительная часть схемотехники, конвейерная технология производства — все это служит иллюстрацией эффективности анализа. Успехи аналитического метода привели к тому, что сами понятия "анализ" и "научное исследование" стали восприниматься как синонимы. Идеалом, высшей формой познания стала считаться причинно-следственная закономерность, при которой причина является необходимым и достаточным условием осуществления следствия.

Многие философы и естествоиспытатели обращали внимание на то, что роль синтеза не сводится только к "сборке деталей", полученных при анализе. Среди специалистов по системному анализу особенно настойчиво выделяет эту мысль Р. Акофф. Он подчеркивает значение целостности системы; эта целостность нарушается при анализе, при расчленении системы утрачиваются не только существенные свойства самой системы, но исчезают и существенные свойства ее частей, оказавшихся отделенными от нее. Поэтому, отмечает Р. Акофф, результатом анализа является лишь вскрытие структуры, знание о том, как система работает ("ноу-хау"), но не понимание того, почему и зачем она это делает.

Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза (на этом этапе части агрегируются в структуру), но и синтетический метод невозможен без анализа (необходима дезагрегация целого для объяснения функций частей). Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга. Системное мышление совмещает оба указанных метода.

Такое положение приводят к некоторой "терминологической напряженности", имеющейся в преподавании системных знаний и в общении между специалистами. Акофф предлагает преодолеть противоречивость в названиях "аналитического метода", содержащего синтетическую стадию установления структуры, и "синтетического метода", включающего анализ функций частей, употребляя обобщающие термины "редукционизм" для первого и "экспансионизм" для второго. Существуют и более радикальные терминологические предложения:

Так как в настоящее время все еще преобладает аналитический (редукционистский) подход в исследованиях, то имеет смысл привести дополнительные аргументы, привлекающие внимание к синтетическим (экспансионистским) методам.

Во-первых, аналитический метод приводит к достижению наивысших результатов, если целое удается разделить на независимые друг от друга части, поскольку в этом случае их отдельное рассмотрение позволяет составить правильное представление об их вкладе в общий эффект (как в случае функциональных ортогональных рядов, интегрального исчисления, мозаики, накопления денег и др.). Однако случаи, когда система является "суммой" своих частей, не правило, а редчайшее исключение. Правилом же является то, что вклад данной части в общесистемный эффект зависит от вкладов других частей. Поэтому, например, если заставить каждую часть функционировать наилучшим образом, то в целом эффект не будет наивысшим. Итак, при анализе "неаддитивных" систем следуетделать акцент на рассмотрение не отдельных частей, а их взаимодеиствия Это существенно более трудная задача. Примером является управление "неаддитивной" системой, которое окажется более эффективным, если управлять не действиями ее частей отдельно, а взаимодействиями между ними.

Во-вторых идеалом, конечной целью аналитического метода является установление причинно-следственных отношений между рассматриваемыми явлениями. Нечто считается познанным, полностью понятым лишь в том случае, если известна его причина. Однако это далеко не всегда достижимо. Даже в тех случаях, когда имеет место причинно-следственное описание (т.е. когда условия, входящие в причину действительно перечислимы), все остальное должно быть исключено. Для причинно-следственного отношения не существует понятия окружающей среды, так как для следствия ничего, кроме причины, не требуется. Примером служит закон свободного падения тел, справедливый, если отсутствуют все другие силы, кроме силы тяготения. Однако когда мы имеем дело со сложными системами, исключить "ненужные", "неинтересные" взаимодействия бывает невозможно не только практически, но и абстрактно (при необходимости сохранить адекватность модели). Имеется два способа описать такую ситуацию. Один состоит в отображении "беспричинной" компоненты поведения системы либо "объективной случайностью", либо "субъективной неопределенностью" (происходящей от незнания), либо их сочетанием. Другой вытекает из синтетического, экспансионистского метода и состоит в признании того, что отношение "причина - следствие" является не единственно возможным и приемлемым описанием (объяснением) взаимодействия. Более адекватной моделью взаимодействия оказывается отношение "продуцент - продукт", характеризуемое тем, что продуцент является необходимым, но не достаточным условием для осуществления продукта. Например, желудь является для дуба продуцентом, а не причиной, поскольку кроме желудя для произрастания дуба необходимы почва, влага, воздух, свет, тепло, сила тяготения и т.д. Таким образом, для получения продукта необходимы и другие условия, которые и образуют окружающую среду. Причинное, свободное от среды объяснение является предельным случаем продуцентного, идеалом, к которому можно приближаться, но достичь которого можно не всегда и не всегда необходимо.

Как бы то ни было, и при аналитическом, и при синтетическом подходе наступает момент, когда необходимо разложить целое на части либо объединить части в целое. Будем называть эти операции соответственно декомпозицией и агрегированием. Далее рассмотрим технические аспекты выполнения этих операций.

Основной операцией анализа является разделение целого на части. Задача распадается на подзадачи, система - на подсистемы, цели - на подцели и т.д. При необходимости этот процесс повторяется, что приводит к иерархическим древовидным структурам. Обычно (если задача не носит чисто учебного характера) объект анализа сложен, слабо структирирован, плохо формализован, поэтому операцию декомпозиции выполняет эксперт. Если поручить анализ одного и того же объекта разным экспертам, то полученные древовидные списки будут различаться. Качество построенных экспертами деревьев зависит как от их компетентности в данной области знаний, так и от применяемой методики декомпозиции.

Обычно эксперт легко разделяет целое на части, но испытывает затруднения, если требуется доказательство полноты и безызбыточности предлагаемого набора частей. Стремясь перейти от чисто эвристического, интуитивного подхода к более осознанному, алгоритмическому выполнению декомпозиции, мы должны объяснить, почему эксперт разделяет целое именно так, а не иначе, и именно на данное, а не на большее или меньшее, число частей. Объяснение состоит в том, что основанием всякой декомпозиции является модель рассматриваемой системы.

Остановимся на этом важном соображении подробнее. Операция декомпозиции представляется теперь как сопоставление объекта анализа с некоторой моделью, как выделение в нем того, что соответствует элементам взятой модели. Поэтому на вопрос, сколько частей должно получиться в результате декомпозиции, можно дать следующий ответ: столько, сколько элементов содержит модель, взятая в качестве основания. Вопрос о полноте декомпозиции - это вопрос завершенности модели.

В начале 70-х годов проводились работы по системному анализу целей развития морского флота. Первый уровень дерева целей выглядел в виде схемы, изображенной на рис.7.3.

Рисунок 7.3. Первый уровень дерева цепей из примера 1

Декомпозиция проведена по модели входов организационной системы рис. 2, которая включает входы: от "нижестоящих" систем (здесь клиентуры — подцель 1); от "вышестоящих" систем (здесь народного хозяйства в целом - подцель 2); от "существенной среды" (в данном случае от флотов капиталистических государств - подцель 3) и социалистических государств — подцель 4), Очевидно, что такая декомпозиция неполна, поскольку отсутствует подцель, связанная с собственными интересами морского флота. Это, по-видимому, не столько ошибка экспертов-аналитиков, сколько результат преобладавшего тогда "остаточного" подхода к проблемам быта, присущего тогдашнему стилю руководства. Через 15 лет пришлось говорить о том, что неучет компоненты соцкультбыта создал серьезные проблемы в работе флота в целом.

Рисунок 7.4 Схема входов организационной системы

Итак, объект декомпозиции должен сопоставляться с каждым элементом модели основания. Однако и сама модель-основание может с разной степенью детализации отображать исследуемый объект. Например, в системном анализе часто приходится использовать модель типа "жизненный цикл", позволяющую декомпозировать анализируемый период времени на последовательные этапы от его возникновения до окончания. С помощью такой декомпозиции шахматную партию можно разбить на дебют, миттельшпиль и эндшпиль; в жизни человека принято различать молодость, зрелость и старость, но можно выделять и более мелкие этапы, например детство, отрочество и юность. Такое же разнообразие может иметь место и при декомпозиции жизненного цикла любой проблемы. Разбиение на этапы дает представление о последовательности действий, начиная с обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией (иногда такую последовательность рассматривают как "алгоритм системного анализа"; насколько это справедливо, мы обсудим в следующей главе).

Установив, что декомпозиция осуществляется с помощью некоторой модели, сквозь которую мы как бы рассматриваем расчленяемое целое, далее следует ответить на естественно возникающие вопросы:

1) модели какой системы следует брать в качестве оснований декомпозиции?

2) какие именно модели надо брать?

Выше уже упоминалось, что основанием декомпозиции служит модель "рассматриваемой системы", но какую именно систему следует под этим понимать? Всякий анализ проводится для чего-то, и именно эта цель анализа и определяет, какую систему следует рассматривать. Система, с которой связан объект анализа, и система, по моделям которой проводится декомпозиция, не обязательно совпадают, и хотя они имеют определенное отношение друг к другу, это отношение может быть любым: одна из них может быть подсистемой или надсистемой для другой, они могут быть и разными, но как-то связанными системами.

Анализируя цель "выяснить этиологию и патогенез ишемической болезни сердца", в качестве исследуемой системы можно взять сердечно-сосудистую систему, а можно выбрать конкретный кардиологический институт. В первом случае декомпозиция будет порождать перечень подчиненных подцелей научного, во втором - организационного характера.

Отметим также, что иногда в качестве оснований декомпозиции полезно не только перебирать разные модели целевой системы, но и брать сначала модели надсистемы, затем самой системы и, наконец, подсистем.

При системном анализе функций Министерства образования декомпозиция глобальной цели высшего образования страны сначала проводилась по моделям вузовской системы в целом, а в конце - по моделям функционирования министерского аппарата. Можно также рассматривать и такую процедуру анализа, когда перед каждым очередным актом декомпозиции заново ставится вопрос не только о том, по какой модели проводить декомпозицию, но и о том, не следует ли взять модель иной системы, нежели ранее.

Однако чаще всего в практике системного анализа в качестве глобального объекта декомпозиции берется нечто, относящееся к проблемосодержащей системе и к исследуемой проблеме, а в качестве оснований декомпозиции берутся модели проблеморазрешающей системы.

Перейдем теперь к рассмотрению вопроса о том, какие модели брать за основания декомпозиции. Прежде всего напомним, что при всем практически необозримом многообразии моделей формальных типов моделей немного: это модели "черного ящика", состава, структуры, конструкции (структурной схемы) — каждая в статическом или динамическом варианте. Это позволяет организовать нужный перебор типов моделей, полный или сокращенный, в зависимости от необходимости.

Однако основанием для декомпозиции может служить только конкретная, содержательная модель рассматриваемой системы. Выбор формальной модели лишь подсказывает, какого типа должна быть модель-основание; формальную модель следует наполнить содержанием, чтобы она стала основанием для декомпозиции. Это позволяет несколько прояснить вопрос о полноте анализа, который всегда возникает в явной или неявной форме.

Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой модели-основания, а это означает, что прежде всего следует позаботиться о полноте формальной модели. Благодаря формальности, абстрактности такой модели часто удается добиться ее абсолютной полноты.

Формальный перечень типов ресурсов состоит из энергии, материи, времени, информации (для социальных систем добавляются кадры и финансы). При анализе ресурсного обеспечения любой конкретной системы этот перечень не дает пропустить что-то важное.

Если в качестве модели жизненного цикла принять формулировку "все имеет начало, середину и конец", то такая модель является формально полной. Конечно, эта модель настолько обща, что оказывается мало полезной во многих конкретных случаях. Так, при рассмотрении жизненного цикла проблем приходится использовать более детальные модели.

Итак, полнота формальной модели должна быть предметом особого внимания. Поэтому одна из важных задач информационного обеспечения системного анализа и состоит в накоплении наборов полных формальных моделей (в искусственном интеллекте такие модели носят название фреймов).