Тема 6.3 МНОГОЭШЕЛОННЫЕ СИСТЕМЫ: ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ИЕРАРХИИ

Это понятие иерархии подразумевает, что:

1) система состоит из семейства четко выделенных взаимодействующих подсистем;

2) некоторые из подсистем являются принимающими решения (решающими) элементами и

3) принимающие решения элементы из 1) располагаются иерархически в том смысле, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются другими решающими элементами.

Блок-схема системы такого типа приведена на рис. 6.9. Уровень в такой системе называется эшелоном. Эти системы мы будем называть также многоэшелонными, многоуровневыми или многоцелевыми в связи с тем, что различные входящие в систему элементы, обладающие правом принятия решения, имеют обычно “конфликтные” цели. Это противоречие целей является не только побочным результатом эволюции и объединения различных подсистем в одну систему; можно показать, что оно (в некотором смысле и до некоторой степени) даже необходимо для эффективного управления системой в целом.

Рисунок 6.9. Многоуровневая организационная иерархия; многоэшелонная система.

Следует подчеркнуть одну важную характеристику многоуровневых многоцелевых систем, которая отличает их от концептуально более простых (хотя и технически довольно сложных) систем принятия решения со многими переменными. Дело в том, что по самой природе таких многоуровневых многоцелевых систем элементы верхнего уровня в них хотя и обусловливают целенаправленную деятельность элементов нижних уровней, но не полностью управляют ею. Принимающим решения элементам нижних уровней должна быть предоставлена некоторая свобода в выборе их собственных решений; эти решения могут быть, но не обязательно будут, теми решениями, которые выбрал бы верхний уровень. Такая свобода действий — отличительная черта любой социальной или биологической многоуровневой системы. В созданных человеком системах, используемых для принятия решений, затрачиваемые ресурсы могут быть сэкономлены только в том случае, если элементам нижних уровней предоставлена такая свобода. Можно показать, что для эффективного использования многоуровневой структуры существенно, чтобы элементам принятия решения была предоставлена некоторая свобода действий; должно быть проведено рациональное распределение усилий по принятию решений между элементами различных уровней. Только при этом условии будет оправдано само существование иерархии.

Изложенные соображения приводят к концептуально важной классификации систем принятия решений; по характеру иерархического расположения образующих систему элементов рис. 6.10 можно указать следующие категории систем принятия решений:

а) одноуровневые одноцелевые системы,

б) одноуровневые многоцелевые системы,

в) многоуровневые многоцелевые системы.

Рисунок 6.10. Классификация систем принятия решений (управления).

В первом случае цель определяется для всей системы и все переменные выбираются так, чтобы обеспечить достижение этой цели. Технически решение проблемы принятия решения, удовлетворяющее данной цели, может быть очень сложным, так как задача многомерная и может возникнуть необходимость в использовании, как методов оптимизации, так и прогнозирования. И все же следует подчеркнуть концептуальную простоту одноуровневых одноцелевых систем, особенно же — отсутствие конфликтов внутри таких систем.

Система, принадлежащая к классу одноуровневых многоцелевых систем, состоит из принимающих решения элементов, имеющих свои собственные цели. Эти цели не обязательно конфликтны;

некоторые из элементов, обладающих правом принятия решений, могут образовывать коалиции. Конфликт между принимающими решения элементами может, однако, произойти; тогда он может быть разрешен только путем вмешательства более высокого уровня.

Наконец, класс многоуровневых многоцелевых систем характеризуется наличием иерархических отношений между принимающими решения элементами этой системы. Существование какого-то высшего командного элемента — принципиальная отличительная особенность таких систем; проблема принятия решений на уровне этого элемента является основной проблемой в теории многоуровневых систем.

Принимая во внимание приведенную выше классификацию, становится ясно, что для изучения многоуровневых систем необходима новая теория. Можно утверждать, что современная теория автоматического управления имеет дело с одноуровневыми одноцелевыми (хотя многопараметрическими и довольно сложными) системами, применительно к которым и рассматривается проблема принятия решений, в то время как для одноуровневых многоцелевых систем мы имеем теорию игр и теорию малых групп. Но ни одна из этих теорий окончательно еще не сформировалась, и необходимо провести еще много исследований, в частности для разработки практических методов, для управления одноуровневыми одноцелевыми системами или для выяснения природы и влияния конфликтов в одноуровневых многоцелевых системах. Однако в ходе интенсивных исследований, проведенных за последние два пли три десятилетия, уже создана основа для развития такой теории, по крайней мере, для определенных классов одноуровневых одноцелевых систем. Очевидно, что для создания теории иерархических многоэшелонных систем необходим новый подход.

Следует четко определить, какое понятие уровня используется при описании иерархической системы, так как три введенных выше понятия имеют каждое свою область применения, а именно: концепция страт введена для целей моделирования, концепция слоев — для вертикальной декомпозиции решаемой проблемы на подпроблемы, концепция же эшелонов относится к взаимной связи между образующими систему элементами принятия решения. Различие этих трех понятий, пожалуй, лучше всего можно проиллюстрировать, рассмотрев взаимодействие этих концепций при описании многоуровневых систем. Мы рассмотрим три случая.

Предположим, что мы строим многоэшелонную (организационного типа) систему. Первая возникающая проблема — распределение задач или ролей, которые должны выполняться различными уровнями или отдельными элементами. Разумная отправная точка обеспечивается при так называемом “системном подходе” к системе в целом и к задаче, которую эта система по предположению должна выполнять. При этом используются иерархические концепции страты и слоя. С одной стороны, происходит стратификация модели всей системы, а с другой — совершается декомпозиция стоящей перед системой задачи на слои. Задания элементам, образующим многоэшелонную систему, в этом случае определяют по отношению к моделям и решаемым проблемам, появляющимся на соответствующей страте или слое (Рис. 6.11). В этой связи следует опять напомнить, что не существует однозначного соотношения между стратами, эшелонами и слоями.

Рисунок 6 11. Вертикальное распределение задач для организационной иерархии.

Концепция многослойной системы была введена применительно к некоторой конкретной решаемой проблеме, а вовсе не обязательно для проблемы, стоящей перед всей системой. Следовательно, она может быть и решаемой проблемой, стоящей перед отдельным элементом, являющимся членом большей системы. Так, в примере двухуровневой системы, показанной на рис. 6.12, каждый принимающий решения элемент использует многослойный подход для решения своих собственных, локальных подпроблем. В этом случае говорят, что многослойная иерархия вложена в многоэшелонную систему.

Рисунок 6.12. Многослойное представление функционирования решающих элементов многоэшелонной системы.

Рассмотрим многослойную систему принятия решений применительно к семейству подпроблем, разрешение которых дает решение исходной проблемы. Каждая из подпроблем может быть достаточно сложной, так что может оказаться целесообразным использовать для ее решения многослойный подход или даже сформировать отдельную многоэшелонную систему (если, конечно, ресурсы и время позволяют это сделать), которой и будет поручено решение этой конкретной подпроблемы. Рис. 6.13 иллюстрирует сказанное. Специфичные примеры такого рода можно найти в практике работы крупных органов планирования, занимающихся разработкой проблем, стоящих перед корпорациями.

Рисунок 6.13. Представление решающих элементов, образующих многослойную иерархию, в виде многослойных и многоэшелонных иерархий.

Несмотря на эти различия, существуют и общие для всех трех понятий черты. Некоторые наиболее существенные из них уже были приведены в теме 6.1. В основном это были структурные взаимоотношения между подсистемами. В рамках более детального обсуждения иерархии, проводимого в этом разделе, укажем еще несколько общих черт, относящихся к задачам и ролям подсистем.

1. Элемент верхнего уровня имеет дело с более крупными подсистемами или с более широкими аспектами поведения системы в целом. При многоэшелонной иерархии элемент верхнего уровня является “командным” по отношению к двум или более элементам, и принимаемое им решение координирует их действия в соответствии с целью, определенной для совокупности всех подчиненных ему элементов. Для концепции слоев это следует из ответственности элементов верхнего уровня за поведение системы в течение более длительных промежутков времени. Чтобы собрать информацию, необходимую для сужения множества неопределенностей, слой обучения должен проводить наблюдения в течение ряда периодов принятия решения на первом слое. Чтобы изменить структуру стратегии принятия решений, третий слой должен наблюдать за действиями нижележащих слоев в течение еще большего периода времени, так как для оценки качества стратегии обучения ее следует испытывать по крайней мере несколько раз. Аналогично и для концепции страт: система на любом уровне образуется из подсистем нижних уровней, и, следовательно, более высокая страта имеет дело с более общим аспектом поведения всей системы.

2. Период принятия решения для элемента верхнего уровня больше, чем для элементов нижних уровней. Для концепций слоя и страты это очевидно. Однако это утверждение остается верным и для концепции эшелона. А именно: управляющие воздействия, исходящие от вышестоящего элемента, не могут следовать чаще воздействий, подаваемых нижестоящими элементами, поведение которых он координирует; в противном случае он не сможет оценивать достигаемый эффект (координации).

3. Элемент верхнего уровня имеет дело с более медленными аспектами поведения всей системы. Это справедливо для всех трех типов уровней и почти непосредственно вытекает из того, что элемент верхнего уровня имеет дело с более широкими аспектами поведения всей системы и имеет большие периоды принятия решений. Верхние уровни не могут реагировать на такие изменения в окружающей среде или самом процессе, которые происходят быстрее изменений, с которыми имеют дело нижние уровни, так как последние реагируют быстрее и имеют дело с более частными, локальными изменениями.

Эта характеристика особенно интересна для образования многослойной иерархии. Предположим, что все внешние эффекты для системы, рассматриваемой как целое, описаны с помощью частотных спектров их изменений во времени. Пусть F — диапазон частот для всех возможных возмущений. Множество F можно разбить на подмножества F1, . . ., Fn, образовав многослойную иерархию так, чтобы элемент на любом слое, скажем i-м, имел задачу реагировать на те внешние возмущения, частотный спектр которых лежит в диапазоне Fi. Элементы на i-м слое тогда действуют в предположении, что верхние и нижние слои функционируют надлежащим образом и взяли на себя заботы обо всех внешних эффектах, частоты которых лежат за пределами диапазона частот fi.

4. Описания и проблемы на верхних уровнях менее структурированы, содержат больше неопределенностей и более трудны для количественной формализации. Проблема принятия решений на верхних уровнях может рассматриваться как более сложная. Конечно, для решения задачи на верхнем уровне могут использоваться приближенные методы, но тогда точность понижается, и следует соблюдать осторожность при интерпретации результатов. В общем случае для любого уровня существует специфический набор средств для решения соответствующих задач. Например, в многослойной иерархии у каждого слоя существует свой собственный набор методов и алгоритмов: на слое выбора — это управление с обратной связью и численные методы оптимизации; на слое адаптации преобладают статистические методы или методы распознавания образов; на слое самоорганизации используются эвристические методы. Задачи верхнего слоя не удается поставить так, чтобы они имели простое численное решение. Поэтому на практике обычно прибегают к “вмешательству в критических ситуациях”, т. е. оценивают общую характеристику и вносят структурные изменения лишь в случае, когда характеристики ухудшаются до такой степени, что изменение становится необходимым. В общем случае, однако, нет априорной гарантии, что изменение приведет к действительному улучшению характеристики.

Сложное переплетение во времени взаимоотношений между уровнями связано также с ограниченной “производительностью” принимающих решения элементов, используемых при построении системы. Предположим, что мы должны построить систему, выполняющую задачу, выходящую за пределы возможностей любого имеющегося в наличии решающего элемента. Тогда мы вынуждены прибегать к многоэшелонной системе, такой, что решающие элементы на верхних эшелонах имеют дело с более общими аспектами задачи и, следовательно, имеют перед собой более сложную проблему принятия решения, чем элементы нижних уровней. Кроме того, ввиду ограниченных возможностей элементов, вырабатывающих решения, элементы более высоких эшелонов вынуждены тратить больше времени на поиск решений своего уровня.

При обсуждении иерархических систем постоянно возникает вопрос, почему они так распространены в природе или почему необходимо при проектировании систем наделять их именно такой структурой. Очевидный недостаток многоуровневой системы состоит в сложности ее поведения и управления ею: функционирование такой системы нелегко проанализировать, ею трудно управлять и не всегда легко воздействовать на нее извне. Для проектирования новых систем на основе одноуровневого подхода обычно имеется определенная совокупность знаний и понятий, применимых на самых различных стадиях проектирования. Многоуровневые же системы требуют совершенно новых разработок. Но в таком случае возникает вопрос, дает ли использование многоуровневого подхода какие-то преимущества по сравнению с полностью интегрированным и централизованным подходом. На этот вопрос мы и пытались дать ответ (но крайней мере, в качественной форме) на протяжении данной главы. Имеет смысл выделить и подчеркнуть еще раз ряд доводов в пользу многоуровневого подхода.

Иерархическое упорядочение часто связано с процессом изменения структуры уже существующей системы в целях повышения эффективности ее работы. При создании объединенной (или “интегрированной”) системы управления промышленным комплексом редко имеется возможность коренной перестройки и рационализации всего комплекса ввиду наличия ряда экономических, технических и социальных ограничений. По существу приходится исходить из имеющейся уже системы регулирования рабочих процессов и управления на нижнем уровне, добавляя к ней управление более высокого уровня и осуществляя тем самым интеграцию всего управления системой. В этом случае ситуация несколько напоминает раздельное проектирование технологического процесса и системы управления им. В настоящее время уже довольно ясно, что систему нужно проектировать как целое, а не начинать с процесса и затем просто добавлять необходимое управление. Несмотря на то, что можно принести примеры, в которых при проектировании технологии процесса учитывается и наличие управляющих подсистем, общесистемный подход, не делающий никаких разделений, все еще не реализован.

Аналогично при проектировании интегрированной управляющей системы начинают с заданного процесса и управления на нижнем уровне с таким расчетом, чтобы координация взаимодействующих подсистем содействовала достижению целей более высокого уровня, охватывающих все более и более обширные части системы.

Описания или модели сложных систем часто могут быть получены лишь на основе стратификации с учетом физических подсистем, управленческих и экономических аспектов и т. п. Кроме того, глобальная задача, для осуществления которой создается система, может быть конкретизирована путем установления иерархии необходимых работ и подзадач.

Предположим, что подлежащая выполнению задача такова, что ее нельзя решить применением ни одного из имеющихся в наличии решающих элементов. В системах “линейного” функционирования в таких случаях образуют многоэшелонную иерархию, а в системах с “многофазным” принципом работы используют многослойный подход или декомпозицию многоэшелонного типа, в которой единственный решающий элемент используется для последовательного решения всех подзадач. Очевидным примером является задача оптимизации с помощью ЭВМ, объем памяти которой настолько ограничен, что программированию поддаются только полученные после декомпозиции подзадачи. Следует отметить, что многоуровневый подход к решению сложных задач, как правило, является важным методом в системотехнике. Исходя из сложной глобальной задачи, образуют иерархию подзадач. Затем по очереди решают подзадачи с использованием по возможности единственного решающего элемента. Дрью и др. приводят интересные данные о применении этого подхода при разработке транспортных систем.

Имеющиеся ресурсы используются значительно лучше, если при решении сложных крупномасштабных задач применять многоуровневый подход. Разумеется, это положение не бесспорно, ибо в общем случае применимость такого подхода зависит от умения правильно подобрать многоуровневую структуру. Сравнительно простой анализ, однако, обнаруживает, что это можно сделать для широкого класса систем при условии, что удается существенно упростить подлежащие решению задачи на верхнем уровне. Анализ основывается на предположении, что оптимизируемая функция (затрата усилий на выработку решений) является выпуклой функцией числа управляющих переменных и линейной функцией числа наблюдаемых переменных. Начиная с некоторого момента (зависящего от конкретной формы выбранной функции для оценки усилий), затрата усилий существенноуменьшается путем декомпозиции задачи и применения двухуровневой структуры. Такой подход оправдан, если удается упростить задачу координации до такой степени, чтобы она была значительно проще всей решаемой проблемы. В этом случае полная затрата усилий при использовании двухуровневой системы будет меньше, нежели при использовании интегрированной системы, обеспечивающей тот же уровень эффективности.

В многоуровневой децентрализованной системе можно локализовать изменения в процедуре выработки решений, вызванные изменениями в протекании подпроцесса, и снизить тем самым затраты времени и средств. В общем случае система при этом быстрее адаптируется. Например, при распределении электроэнергии по многим областям, т. е. при решении задачи диспетчирования, изменения в одной из областей, вырабатывающих электроэнергию, повлекли бы за собой изменение матрицы потерь только для этой области; ничего другого в системе менять не нужно было бы. В то же время при централизованном распределении электроэнергии по всем областям нужно было бы заново рассчитывать всю матрицу потерь. Кроме того, неисправности в работе какой-то части системы при этом не столь быстро распространяются на всю систему. Последнее утверждение, конечно, требует уточнения, ибо на практике это зависит от конкретной системы и от типа возможной неисправности. Однако потенциальные возможности повышения надежности здесь, несомненно, имеются.