Изображение характеристик компрессора в параметрах подобия

Числа М_а и М_u , обеспечивающие подобие течений рабочего тела в компрессоре, носят название параметров подобия или критериев подобия режимов компрессора.

Подобие режимов компрессора означает, что при этом π_к* и η_к* остаются постоянными, т.к. они выражаются только через отношение давлений и температур на входе и выходе.

Поэтому, в каких бы условиях ни испытывали компрессор, при постоянстве чисел М_а и М_u всегда будут получаться одни и те же значения π_к* и η_к* .

Следовательно, если характеристики компрессора строить не в параметрах G_в и n , а в критериях подобия М_а и М_u ,то они не будут зависеть от условий эксперимента, т.е. будут универсальными.

Для практической работы с характеристиками компрессоров параметры М_а и М_u не всегда являются удобными, поэтому при построении характеристик компрессора часто используют величины. Которые пропорциональны критериям подобия М_а и М_u или однозначно через них выражаются. Так вместо М_а при построении характеристик компрессора можно использовать параметр , а вместо числа подобия М_u - параметр .

Параметры и также являются параметрами подобия, т.к. постоянство этих величин соответствуют постоянству чисел М_а и М_u . Докажем это.

Уравнение расхода, написанное для сечения на входе в компрессор, имеет вид

,

где величина m_В зависит только от k и R и при сделанных допущениях остаётся неизменной для одинаковых рабочих тел ( для воздуха m_В=0,0404).

Следовательно, параметр ,равный

, (19)

пропорционален относительной плотности тока на входе в компрессор. Последняя является однозначной функцией числа М_а .

Для параметра можно записать следующее соотношение:

,

где .

Таким образом, при постоянстве параметра сохраняются неизменными М_а и отношение температур , а при постоянстве ещё и выполняется условие M_u=const. Следовательно, параметры и являются критериями подобия для компрессора и могут применяться для построения характеристик компрессоров наряду с параметрами М_а и М_u.

Рис. 16

Вместо параметров и часто используют пропорциональные им величины

и (20)

, (21)

называемыми приведённым расходом рабочего тела и приведённой частотой вращения.

Эти параметры удобны тем, что имеют физически ясную размерность и при работе компрессора на стенде в стандартных атмосферных условиях при отсутствии потерь во входных патрубках они численно равны действительным значениям частоты вращения и расхода рабочего тела.

На рис. 16 приведены характеристики многоступенчатого осевого компрессора в параметрах G_В.ПР и n_ПР. Как видно, они по внешнему виду ничем не отличаются от характеристик, построенных в зависимости от G_В. и n (см.рис. 14).

Характеристики компрессора, построенные в параметрах q(λ_в) и n_ПР отличаются от характеристик в параметрах G_В.ПР и n_ПР только изменением масштаба по оси абсцисс.

Иногда в качестве параметров подобия при построении характеристик принимают также

и . (22)

Возможность такого выбора параметров очевидна, т.к. и, следовательно, λ_а~. С другой стороны, приведённая скорость λ_u является однозначной функцией параметра подобия М_а . Вместо λ_u (или n_ПР) можно рассматривать приведённую окружную скорость u_К.ПР равную

. (23)

Рис. 17

Иногда на характеристиках компрессоров вместо истинного значения параметров n_ПР , u_К.ПР , η_к* и т.д. указывают их относительные величины, выраженные в долях или процентах от расчётного значения.

Например , где индекс «р» служит указанием расчётного режима.

В практике расчёта характеристик авиационных ГТД широко используется форма представления характеристик компрессора, показанная на рис. 17.

Они построены в виде зависимостей π_к* от q(λ_в) и η_к* от π_к* . В этих координатах удобнее производить отсчёт КПД компрессора.