Способы изображения алгоритма

Алгоритмическая форма представления моделей

ТЕМА: АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

ЛЕКЦИЯ № 17

1. Формы представления математических моделей.

2. Алгоритмическая форма представления моделей.

3. Свойства алгоритма.

Решение задачи с помощью ПЭВМ разделяется на несколько этапов. Задача, прежде всего, должна быть математически описана, например, дифференциальными уравнениями, системой линейных или нелинейных уравнений. Далее следует выбор численного метода решения, который позволит свести исходную задачу к последовательности элементарных действий. Например, интегрирование при помощи численных методов заменяют рядом последовательных сложений.

Решение задачи на ЭВМ включает в себя следующие основные этапы:

1. Постановка задачи.

2. Выбор численного метода решения.

3. Разработка алгоритма и структуры данных.

4. Реализация алгоритма на входном языке ПЭВМ.

5. Подготовка задания для ПЭВМ, ввод программы в оперативную память.

6. Отладка и испытание программы.

7. Решение задачи на ПЭВМ, обработка и оформление результатов расчета.

Алгоритмизация задачи – процесс проектирования алгоритма для решения задач с помощью ЭВМ. Алгоритмизировать поставленную задачу это значит, что процесс проектирования необходимо описать в форме алгоритма.

Алгоритм – это свод правил и законов, которые дают возможность, преобразуя исходные данные задачи получить результат. При этом учитывается кратчайший путь (решение) преобразования.

Согласно ГОСТ алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.

К изобразительным средствам описания алгоритма относятся следующие способы их представления: словесный, структурный, графический, программный.

			Способы изображения алгоритма
Словесный		Структурно-стилизованный		Графический		Программный

Рис. 4.6. Способы изображения алгоритма

Словесная форма – это текстовая форма записи на естественном языке.

Структурно–стилизованная форма – это запись последовательности действий на алгоритмическом языке псевдокода.

Графическая форма – это изображение последовательности действий в виде схем из графических символов.

Программная форма - это последовательность действий, описанная на языках программирования.

Графический способ записи алгоритма

Графический способ изображения структур алгоритмов использует совокупность блочных символов, соединенных линиями передач управления вычислительным процессом. Такое изображение называется методом блок-схем или структурной блок–схемой алгоритма.

Блок-схема – это графическое изображение алгоритма в виде последовательности связанных между собой блоков, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма.

Подробнее рассмотрим структуру графического алгоритма, представленную на рис. 16.

		Графический способ (метод блок-схем)
Линейная		Разветвленная		Циклическая
		Алгоритм с вложенными циклами

Рис. 4.7. Структура графического алгоритма

В графической схеме алгоритма каждому типу действий соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блока, называемого символом действий. Символы действия соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.

Наиболее часто употребляемые символы действий представлены в нижеследующей табл.

Таблица 4.1

Схема обозначений наиболее часто употребляемых блоков

Наименование	Обозначение	Функции
Процесс		Вычислительное действие или последовательность вычислительных действий
Решение		Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых переменных условий
Модификация	с     b     а	Выполнение операций меняющихся команды, изменяющих програму
Предопределенный процесс	0,15 а а b     а     b     а	Вычисление по программе
Документ	0,5 а b     R     R	Вывод, печать результатов на бумаге
Соединитель	0,5 а	Разрыв линии потока
Продолжение табл. 4.1
Ввод, вывод	0,5 а b     а	Вывод данных на перфокарты
Пуск, останов		Начало, конец, вход, выход в подпрограммах
Комментарии	а     - - - -	Связь между элементами схемы и пояснение

На ниже приведенных блок–схемах показано вычисление значений заданной функции у=f(х). Такие вычисления называются табулированием. Для выполнения табулирования необходимо последовательно перебрать все значения параметра х цикла в указанном диапазоне изменения хн ≤ хi ≤ хк его величины. Как только это условие будет нарушено, следует приостановить вычисления.

На рис. 4.8,4.9 показаны примеры разветвленной и циклической блок–схем.

Пример. Составить схему алгоритма для вычисления и печати функции при изменении параметра X от X_н до X_к с шагом h.

Разветвленная и циклическая блок–схемы алгоритмов вычисления функции представлены на рис. 4.8,а, в и рис. 4.9.

а в

Рис. 4.8. Блок-схема вычисления функции

а - разветвления блок-схема;

в - циклическая блок-схема.

Рис. 4.9. Циклическая блок-схема вычисления функции

Преимущества графического алгоритма.Графический способ изображения алгоритма обладает наглядностью и целостность восприятия, однозначностью в отображении вычислительного процесса, дает возможность быстро находить ошибки и вносить изменения в алгоритм.

Но он обладает и существенным недостатком, а именно, записи предписаний не могут непосредственно восприниматься машиной и в дальнейшем выполняться. Поэтому графический способ изображения алгоритма может использоваться только для предварительной работы над проектом.

Средством описания графических алгоритмов являются языки программирования. Они позволяют на основе строго определенных правил синтаксиса и семантики алгоритмического языка формировать последовательность предписаний, однозначно отражающих смысл и содержание графических алгоритмов.

Алгоритм, записанный по правилам языка программирования, является исходной программой на этом языке и называется программным модулем.