Диффузионные и полные токи свободных носителей заряда в полупроводниках

В неоднородном полупроводнике, в котором концентрации свободных электронов и дырок меняются от точки к точке, возникают диффузионные потоки носителей из области с высокой концентрацией в область, где их концентрация меньше. Плотности диффузионных потоков электронов и дырок пропорциональны градиентам их концентрации

, (1.5.19а)

, (1.5.19б)

где D_n и D_p (см²/с) - коэффициенты диффузии электронов и дырок. Диффузионным потокам носителей зарядов соответствуют плотности диффузинных токов электронов и дырок

, (1.5.20а)

. (1.5.20а)

Знак в формуле (1.5.20а) соответствует выбору направления вектора плотности тока противоположно направленному движению носителей отрицательного заряда.

Если в полупроводнике, кроме неоднородного распределения концентрации носителей, существует и макроскопическое электрическое поле, то полная плотность тока свободных носителей заряда каждого знака будет включать как диффузионную, так и дрейфовую составляющие

, (1.5.21а)

. (1.5.21б)

Плотность полного тока в любой точке полупроводника будет определяться суммой электронной и дырочной составляющих, в каждую из которых входят диффузионная и дрейфовая составляющие. В металлах вследствие их высокой проводимости диффузионный ток не играет важной роли. В полупроводниках же с их более низкой проводимостью и способностью иметь резкие перепады концентраций электронов и дырок диффузия свободных носителей становится очень важным механизмом зарядопереноса.

Когда концентрация свободных носителей заряда зависит от одной пространственной координаты х, и вектор напряженности макроскопического электрического поля параллелен этой оси, проекция плотности полного тока на ось ОХ будет определяться выражением

. (1.5.22)

Нижний индекс «х» проекций векторов на ось ОХ для краткости опущен. В рамках одномерных моделей можно успешно рассматривать важнейшие закономерности работы приборов твердотельной электроники.