Полупроводник

Частично компенсированный невырожденный

В реальном полупроводниковом материале содержатся примеси как донорного, так и акцепторного типа. В образовании свободных носителей зарядов могут участвовать только те примесные атомы, которые не скомпенсированы примесями противоположного типа. Температурная зависимость положения уровня Ферми в частично компенсированных полупроводниках в области вымораживания примеси имеет особенности, отличающие эти материалы от полупроводников с одним типом примеси. Однако указанная область не является рабочей для подавляющего большинства полупроводниковых приборов и потому далее обсуждаться не будет.

В области примесной проводимости почти все примесные атомы ионизованы, однако эффективная концентрация примесей, участвующих в образовании свободных носителей, равна │N_D – N_A│. Установлено, что для германия и кремния

1). При N_D > N_A и выполнении неравенств n_i << │N_D – N_A│ ≤ 10¹⁸ см^-3 материал ведёт себя как невырожденный полупроводник n-типа с эффективной концентрацией доноров N_D^эф= N_D – N_A. Температурная зависимость положения уровня Ферми и концентрации свободных носителей соответствует графикам рис.1.3.1 и формулам (1.3.15) и (1.3.16) с точностью до замены концентрации N_D на N_D^эф= N_D – N_A, т.е.

, (1.3.28)

- N_A . (1.3.29)

2). При N_D < N_A и выполнении неравенств n_i << │N_D – N_A│ ≤ 10¹⁸ см^-3 материал ведёт себя как невырожденный полупроводник р-типа с эффективной концентрацией акцепторов N_А^эф= N_А – N_D. Температурная зависимость положения уровня

Ферми и концентрации свободных носителей соответствует графикам рис.1.3.2 и формулам (1.3.26) и (1.3.27) с точностью до замены концентрации N_A на N_А^эф= N_А – N_D, т.е.

, (1.3.30)

. (1.3.31)

3). Если же N_А = N_D , то имеет место полная компенсация примесей, и концентрация свободных носителей заряда совпадает с собственной (см. п. 1.3.2). Однако в компенсированном полупроводнике из-за наличия примесей периодичность поля решётки нарушена значительно сильнее, чем в истинно собственном полупроводнике. Это сказывается на эффектах, связанных с рассеянием свободных носителей. Так подвижность свободных носителей заряда может оказаться заметно ниже, чем в собственном полупроводнике.

Некоторые итоги рассмотрений последних двух параграфов (1.2 и 1.3) подведены в графической форме на рис.1.3.3.

N(E)

N(E)

N(E)

Рис.1.3.3.Энергетическая зонная диаграмма, плотность состояний вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, функция распределения Ферми-Дирака и распределение по энергиям концентрации свободных носителей зарядов в собственном (а), донорном (б) и акцеп-

торном (в) невырожденных полупроводниках при термодинамическом равновесии в области умеренных температур