С примесью акцепторного типа
Уровень Ферми в невырожденном полупроводнике
Рассмотрим полупроводник с примесью акцепторного типа: ND = 0, NA ≠ 0. В таком материале свободные дырки образуются за счёт переходов электронов из валентной зоны или в зону проводимости, или на локализованные уровни акцепторов. Благодаря этому образуются свободные электроны в зоне проводимости и отрицательно заряженные ионы акцепторов (см. рис. 1.1.5). В курсе ФТТ будет показано, что температурная зависимость равновесных концентраций свободных носителей и положения уровня Ферми описываются формулами, подобными тем, что получены в пункте 1.3.3 для полупроводника с примесью донорного типа. В этом пункте ограничимся лишь обзором конечных результатов.
В области очень низких температур, т.е. в области вымораживания примеси
(1.3.24)
(1.3.25)
Эти формулы для невырожденного полупроводника с примесью акцепторного типа являются аналогами формул (1.3.13) и (1.3.14) для невырожденного полупроводника n-типа.
При более высоких температурах наступает область истощения примеси, характерная почти полной ионизацией атомов акцепторов. В этой области
, (1.3.26)
. (1.3.27)
Эти формулы для невырожденного полупроводника р-типа являются аналогами формул (1.3.15) и (1.3.16) для невырожденного полупроводника с примесью донорного типа. Уместно напомнить, что область истощения примеси является рабочей областью полупроводниковых и микроэлектронных приборов.
Вставить рисунок 1.3.2
Рис. 1.3.2 Температурная зависимость положения уровня Ферми (а) и концентрации дырок (б) для полупроводника с акцепторной примесью при двух уровнях легирования: (1) – NА1, (2) – NА2, и NА2 > NА1 (схематически)
При достаточно высоких температурах, как и в полупроводниках n-типа, наступает переход к собственной проводимости. Графики температурной зависимости положения уровня Ферми для двух невырожденных полупроводников, содержащих акцепторную примесь с различными концентрациями, представлены на рис 1.3.2а. Они являются аналогами графиков рис. 1.3.1а для полупроводников n-типа, но с той существенной разницей, что уровень Ферми в полупроводниках р-типа располагается в нижней половине запрещённой зоны и с повышением температуры приближается к уровню Еi снизу. Графики температурной зависимости равновесной концентрации дырок для двух невырожденных полупроводников, содержащих акцепторную примесь с различными концентрациями, представлены на рис 1.3.2б. Они подобны графикам, изображённым на рис 1.3.1б.