Энергетические зоны в твердых телах. Металлы, полупроводники и диэлектрики
Энергетические зоны и механизмы образования свободных носителей зарядов в полупроводниках
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Учебно-практическое пособие
Часть II.
Коллоидная химия
Физическая и коллоидная химия.
Раздел первый
Подписано к печати:
Тираж:
Заказ №
* Обычно под концентрированием подразумевается увеличение концентрации на поверхности по сравнению с концентрацией в объеме. Однако, бытует мнение, что при адсорбции имеет место изменение концентрации, т.е. ее увеличение или уменьшение. При изложении последующего материала будем считать, что адсорбция — это увеличение концентрации, а десорбция – ее снижение на границе раздела фаз.
* Здесь и вдальнейшем принято, что выполняется условие (4.3), т.е. гибсовская избыточная адсорбция одновременно характеризует и абсолютную адсорбцию.
* Размер пор приведен по классификации М.М. Дубинина.
** Объём микропор обычно составляет не более 0,5∙10-3м3/кг (0,5 см3/г).
* Особенности возникновения электрического заряда для эмульсий будут рассмотрены в параграфе 15.2.
Любой изолированный атом характеризуется дискретным спектром энергий, разрешенных для электронов. При сближении N атомов (N>>1) и образовании твердого тела каждый дискретный энергетический уровень, свойственный отдельному атому, расщепляется на 2N отдельных, чрезвычайно близко расположенных друг к другу подуровней, образующих зону разрешенных энергий (рис. 1.1.1).
Рис. 1.1.1. Образование энергетических зон из дискретных уровней при сближении атомов (r – расстояние между атомами, ro – величина порядка постоянной решетки).
Диапазон разрешенных энергий для разных зон не одинаков: чем выше располагается зона, тем более широкий интервал энергий она включает. Глубоколежащие электронные уровни атомов при образовании твердого тела и вовсе остаются невозмущенными, что подтверждается наблюдениями линейчатого характеристического рентгеновского спектра для конденсированного вещества. Зона, образованная расщеплением уровней валентных электронов называется валентной зоной. Ближайшая вышележащая зона, образованная уровнями первых возбужденных состояний электрона, называется зоной проводимости. Для многих материалов эти две зоны разделены зоной энергий, недоступных для обобществленных электронов. Её называют запрещенной зоной. Заполнение энергетических зон твердого тела электронами при Т= 0 К определяет его принадлежность к металлам, полупроводникам или диэлектрикам. Рассмотрим, например, образец щелочного металла, состоящий из N атомов, каждый из которых имеет на внешней электронной оболочке один валентный электрон. При сближении атомов, образующаяся валентная зона будет меть N уровней, на которых могли бы располагаться 2N электронов (на каждом уровне по два электрона с противоположно направленными спинами). Но обобществленных валентных электронов только N, и при умеренных температурах они заполняют лишь нижнюю часть валентной зоны. Над заполненными состояниями будут располагаться состояния незанятые. Благодаря этому электроны с энергиями, принадлежащими верхнему слою заполненной части зоны, могут легко переходить на вышележащие незанятые состояния, приобретая небольшие порции энергии под действием приложенного электрического поля. В результате заметное число электронов валентной зоны щелочных металлов ведут себя как свободные и при наличии внешнего электрического поля могут упорядоченно двигаться вдоль образца и создавать электрический ток. Аналогичная ситуация наблюдается и у щелочноземельных металлов с той лишь разницей, что заполненная S зона перекрывается с вышележащей P зоной. Для всех металлов характерны частично заполненные электронами зоны разрешенных энергий (рис.1.1.2а). Поэтому они обладают высокой электропроводностью вплоть до Т= 0К.
Рис. 1.1.2. Энергетические зонные диаграммы при T = 0К: а – металл; б – полупроводник; в – диэлектрик
Совсем иными электрическими свойствами обладают материалы, у которых обобществленные валентные электроны при низких температурах (Т® 0К) полностью заполняют разрешенную энергетическую зону, отделенную запрещенной зоной от следующей, более высокой, разрешенной зоны. Электроны полностью заполненной разрешенной зоны не могут участвовать в зарядопереносе, а вышележащая зона проводимости при Т ® 0К совершенно пуста. Следовательно, электронов, способных участвовать в зарядопереносе, нет, и материал является диэлектриком (см. рис. 1.1.2 б,в). Общепринятыми являются следующие обозначения для характерных энергий: EV – верхняя граница валентной зоны; EC – нижняя граница зоны проводимости; Eg – ширина запрещенной зоны; Ei – середина запрещенной зоны. Как правило, ширину запрещенной зоны измеряют в электрон-вольтах (эВ). Один электрон-вольт есть энергия, дополнительно приобретаемая электроном при пролете между точками с разностью потенциалов в один вольт: 1 эВ = ׀qе׀·1В . Выразим эту энергию в системе СИ: 1 эВ = 1,602·10-19 Кл∙1В = 1,602·10-19 Дж. Из рис. 1.1.2 б и в видно, что в первом приближении зонная структура полупроводника аналогична зонной структуре диэлектрика. Главное электрофизическое различие между этими классами материалов связано:
1) с различием характерной ширины запрещенной энергетической зоны: Еgдиэл >> Еgп/п;
2) с возможностью появления свободных носителей зарядов в почти пустой (или почти заполненной) зоне в результате введения в полупроводник ничтожных количеств электрически активных примесей.
Для полупроводников, нашедших наибольшее применение в электронике, Eg составляет величину порядка 1 эВ. Например, при Т = 300К /1, с.76/ :
- для Si Eg = 1,124 эВ;
- для Ge Eg = 0,67 эВ ;
- для GaAs Eg = 1,42 эВ