Міри мінливості

Середнє арифметичне значення

Середнє арифметичне значення, або вибіркове середнє значення як статистичний показник є середньою оцінкою досліджуваної в експерименті психологічної якості та дорівнює сумі змінних, поділених на їх число.

Середнє арифметичне обчислюється за формулою:

Міри мінливості показують наскільки результати вимірювання відрізняються один від одного і відповідно від свого арифметичного значення.

Дві вибіркові сукупності можуть мати однакові або близькі між собою середні значення ознаки і в той же час істотно відрізнятися за ступенем варіабельності (варіативності) цієї ознаки.

Наприклад, є дві групи досліджуваних (по 100 чоловік в кожній), у яких досліджується коефіцієнт інтелекту (IQ). Середні значення IQ в тій і іншій групі можуть приблизно збігатися (припустимо, IQ₁ = 102 і IQ₂ = 97), і констатація цього факту дасть нам дуже небагато інформації. У той же час відомо, що індивідуальні значення в першій групі досліджуваних змінюються від 85 до 116, а в другій від 60 до 135. На підставі цього ми можемо сказати, що друга вибірка володіє більшою різноманітністю ознаки в порівнянні з першою.

Для визначення ступеня різноманітності (мінливості) досліджуваного параметра використовуються різні критерії: межі різноманітності, розмах варіацій, середнє і стандартне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації та ін..

Ліміти (межа)різноманітності – це найменше та найбільше значення серед результатів вимірювання:

іншими словами, межа різноманітності ознаки не вичислюється, а лише констатується. Так, у наведеному вище прикладі lim x₁ = 85 ¸116 і lim x₂ = 60 ¸135.

Розмах варіацій () є математична різниця між максимальною і мінімальною величиною ознаки:

У нашому прикладі розмах варіацій в першій групі (₁) складає 116 – 85 = 31 і в другій (₂) – 135 – 60 = 75.