Определение параметров параллельной работы

ЗАДАЧА №6

ЗАДАЧА №5

 

Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту НГ (рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры dв и dн, длины lв и lн соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q кг/м3 заданы.

Найти рабочую точку при работе насоса на сеть.

Определить, как изменяются напор и мощность насоса, если задвижка частично прикрыта и полностью открыта (учтено коэффициентом местного сопротивления).

При построении характеристики насосной установки учесть нижеприведённые местные гидравлические сопротивления.

Вид местного сопротивления x
Плавный поворот трубы R=d
Вход в трубопровод 0,5
Выход из трубопровода
Задвижка: - частично прикрытая*; - открытая   0,8
* Степень прикрытия задвижки здесь не уточняется

 

Материал и характеристика труб учитывается величиной эквивалентной шероховатости Dэ=Кэ (дано).

 


 

Рис. 8.

 

Характеристика центробежного насоса.

 

Q, л/с 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9
Н, м 11,7 11,5 11,2 10,8 10,2 9,3 8,1 1,8
h ,%

 

Величина и размерн. Исходные данные к вариантам
Нг, м 2,5 6,5 5,5 5,5 3,5
lв, м 3,8 5,5
lн, м 9,5
dв, мм
dн, мм
Т, оС
Dэ, мм 0,06 0,06 0,06 0,06 0,075 0,075 0,075 0,075 0,06 0,05
q, кг/м3
Величина и размерн. Исходные данные к вариантам
 
Нг, м 2,3 3,8 4,5 5,6 6,5 7,5 2,5 3,4 4,5  
lв, м 2,8 3,4 4,5 3,6 4,5 2,4 3,3 4,2 1,4  
lн, м 9,5  
dв, мм  
dн, мм  
Т, оС  
Dэ, мм 0,06 0,06 0,06 0,06 0,075 0,075 0,075 0,075 0,06  
q, кг/м3  

 

Решение. Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту НГ=1,5 м(рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры dв=40 мми dн=20 мм, длины lв=3 ми lн=10,5 м соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q=983 кг/м3 заданы.

 

Общие потери напора в трубопроводе определяются по формуле:

 

,м,

 

где hн и hв – соответственно потери напора в напорном и всасывающем трубопроводе, которые определяются по аналогичным формулам.

 

, м,

где hlн(в) – потери по длине на трение;

- потери на местные сопротивления.

,

где - коэффициент гидравлического трения.

Таким образом получим, что

,

 

 

где Кэ – величина эквивалентной шероховатости (из задания)

Для определения скорости необходимо найти площадь сечения:

, м2; , м/с

 

Для построения графика для случая с прикрытой задвижкой результаты сведём в таблицу.

Q, л/с 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8
Q, м3/с 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,002
Vн=4Q/(pdн2), м/с 0,000 0,637 1,273 1,910 2,546 3,183 3,820 4,456 5,093 5,730 6,366
0,000 1,165 4,658 10,481 18,634 29,115 41,926 57,065 74,534 94,333 116,460
Vв=4Q/(pdв2), м/с 0,000 0,159 0,318 0,477 0,637 0,796 0,955 1,114 1,273 1,432 1,592
0,000 0,007 0,027 0,060 0,107 0,167 0,241 0,328 0,429 0,542 0,670
hобщ=hв+hн 0,000 1,171 4,685 10,542 18,741 29,282 42,167 57,394 74,963 94,875 117,130
hобщ+геом=hв+hн+Нг 1,500 2,671 6,185 12,042 20,241 30,782 43,667 58,894 76,463 96,375 118,630

Строим график для случая с прикрытой задвижкой (xз.прикр.=20)

 

Рис. 9.

 

Для построения графика для случая с открытой задвижкой результаты сведём в таблицу.

Q, л/с 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8
Q, м3/с 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,002
Vн=4Q/(pdн2), м/с 0,000 0,637 1,273 1,910 2,546 3,183 3,820 4,456 5,093 5,730 6,366
0,000 0,768 3,072 6,912 12,288 19,200 27,648 37,632 49,151 62,207 76,799
Vв=4Q/(pdв2), м/с 0,000 0,159 0,318 0,477 0,637 0,796 0,955 1,114 1,273 1,432 1,592
0,000 0,007 0,027 0,060 0,107 0,167 0,241 0,328 0,429 0,542 0,670
hобщ=hв+hн 0,000 0,775 3,099 6,972 12,395 19,367 27,889 37,960 49,580 62,750 77,469
hобщ+геом=hв+hн+Нг 1,500 2,275 4,599 8,472 13,895 20,867 29,389 39,460 51,080 64,250 78,969

Строим график для случая с открытой задвижкой (xз.отк.=0,8)

 

Рис. 10.

 

Таким образом, при постепенном закрытии задвижки рабочая точка (пересечение характеристики H-Q насоса с характеристикой трубопровода) стремится влево.

 

Мощность насоса определяется по формуле:

 

, кВт,

где - КПД в долях.

 

Для случая с прикрытой задвижкой:

кВт

Для случая с открытой задвижкой

кВт

Таким образом, прикрытие задвижки на напорном трубопроводе ведёт к некоторому снижению мощности насоса, однако снижение КПД ограничивает широкое применение данного вида регулирования.