Метод ступінчатої середньої

Основні прийоми аналізу рядів динаміки.

Будь-який динамічний ряд у межах деякого періоду з більш або менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів ряду. Ця зміна називається загальною тенденцією динамічного ряду.

Одним рядам притаманна тенденція до зростання, іншим – до зниження рівнів. Ця тенденція, в свою чергу, відбувається по різному: рівномірно, прискорено, уповільнено.

Не рідко рівні динамічного ряду через своє коливання не можуть чітко вказати напрямок тенденції розвитку. Щоб виявити і охарактеризувати в якому напрямку відбувається загальна тенденція ряду динаміки в статистиці використовують методи:

- згладжування динамічних рядів;

- вирівнювання динамічних рядів.

Згладжування динамічних рядів полягає в укрупненні інтервалів часу та заміні початкового динамічного ряду іншим рядом, рівні якого є середні по інтервалах. У одержаних середніх взаємозрівноважуються коливання рівнів початкового ряду, у наслідок чого тенденція розвитку виявляється чіткіше.

Залежно від схеми формування інтервалів розглядають такі методи згладжування динамічних рядів:

- метод ступінчатої середньої;

- метод ковзної (плинної) середньої ( більш гнучкий і краще відображає особливості тенденції розвитку, тому є більш вживаним у статистиці).

Суть цього методу полягає в тому, що дані динамічного ряду, основну тенденцію розвитку якого виявляють, об’єднуються в групи за періодами., збільшуючи при цьому інтервали. Кількість рівнів ряду в кожній з груп дорівнює або кратна періодичності коливання ( так, к правило об’єднують в групи 3, 5, 7 і т.д. періодів). Після такого групування по кожній групі обчислюють середній показник (середня арифметична проста) і одержують новий ряд динаміки, побудований за методом ступінчатої середньої , рівні якого є середніми по групах.

Такій обробці доцільно піддавати динамічний ряд з більш. Менш систематичними коливаннями рівнів, що дає змогу точніше з'ясувати загальну тенденцію розвитку явища.

Приклад.

Розглянемо даний метод на прикладі динаміки врожайності озимої пшениці в районі, ц/га. (табл..6).

Як бачимо, у ряді динаміки спостерігається систематичне зростання і зменшення рівнів за короткі проміжки часу. Через це не дуже можна прослідкувати основну тенденцію розвитку врожайності. Збільшимо інтервали, наприклад від одного до трьох років, тим самим об'єднаємо рівні ряду в групи з кількістю рівнів, що дорівнює три та знайдемо в кожній середнє значення рівнів. Отримаємо новий ряд динаміки, який уже показуватиме тенденцію зростання врожайності озимої пшениці.

Таблиця 6

Динаміка врожайності озимої пшениці району,ц/га