Пример.

Пример.

Пример.

Оценка вероятности и степени риска

Понятие оценки риска. Финансовый риск, как и любой риск, имеет математически выраженную вероятностьнаступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Вероятность означает возможность получения определенного результата. При этом математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 15 тыс. руб. имеет вероятность 0,6; в мероприятие Б – получение прибыли в сумме 20 тыс. руб. – 0,4.

Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т. е. математическое ожидание) составит:

по мероприятию А – 9 тыс. руб. (15 × 0,6);

по мероприятию Б – 8 тыс. руб. (20 × 0,4).

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие.

Известно, что если при вложении капитала в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 15 тыс. руб. была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получения такой прибыли составляет 0,6 × (120 : 200).

Величина или степень риска измеряется двумя критериями: среднее ожидаемое значение; колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 12,5 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 20 тыс. руб. – в 42 случаях (вероятность 0,35) и прибыль 12 тыс. руб. – в 30 случаях (вероятность 0,25). Тогда среднее ожидаемое значение составит 15 тыс. руб.

(12,5 × 0,4 + 20 × 0,35 +12 × 0,25 = 15 тыс. руб.)

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в мероприятие Б средняя прибыль составила

15 × 0,3 + 20 × 0,5 + 27,5 × 0,2 = 20 тыс. руб.

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 12,5 до 20 тыс. руб. и средняя величина составляет 15 тыс. руб.; в мероприятие Б – величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 27,5 тыс. руб. и средняя величина равна 20 тыс. руб.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет склониться в пользу какого-либо варианта вложения. Для принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей.

Изменчивость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых (формула 18.1):

G2 = , 18.1

где G² – дисперсия;

x – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

– среднее ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле 18.2.

G2 = , 18.2

где G – квадратическое отклонение.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости. Для углубления анализа названных показателей дополнительно к ним используется относительный показатель – коэффициент вариации. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической величине ожидаемого явления и показывает степень отклонения полученных значений (фомула 16.3):

V = , 18.3

где V – коэффициент вариации, %;

G – среднее квадратическое отклонение;

– среднее ожидаемое значение.

Пример. Выбрать наименее рискованный вариант вложения капитала.

Первый вариант. Прибыль при средней величине 30 тыс. руб. колеблется от 15 до 40 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 15 тыс. руб. равна 0,2 и прибыли в 40 тыс. руб. - 0,3.

Второй вариант. Прибыль при средней величине 25 тыс. руб. колеблется от 20 до 30 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 20 тыс. руб. равна 0,4 и прибыли в 30 тыс. руб. – 0,3. При первом варианте вложения капитала оценочные показатели будут:

G2 = 0,3×(40 – 30)2 + 0,2×(30 – 15)2 = 75;

G = = 8,66;

Y = = 28,9 .

При втором варианте вложения капитала оценочные показатели будут равны:

G2 = 0,3(30 - 25)2 + 0,4(25 - 20)2 = 17,5;

G = = 4,18;

Y = .

Сравнение значений коэффициентов вариации показывает, что меньшая степень риска присуща второму варианту вложения капитала.

Оценка рисков позволяет дифференцировать их зоны.

Зоны риска. В деятельности любой фирмы в условиях рыночной экономики можно выделить пять основных областей риска (рисунок 18.2):

1) безрисковая область (фирма ничем не рискует и получает как минимум расчетную прибыль);

2) область минимального риска (фирма рискует частью или всей величиной прибыли);

3) область повышенного риска (в худшем случае фирма произведет покрытие всех затрат, в лучшем – получит прибыль намного меньше расчетной);

4) область критического риска (фирма рискует не только потерять прибыль, но и недополучить предполагаемую выручку; масштабы ее деятельности сокращаются, она теряет оборотные средства, влезает в долги);

5) область катастрофического риска (деятельность фирмы приводит к банкротству).

Рисунок 18.2 – Классификация зон риска

Область, в которой потери не ожидаются (или возможны нулевые потери), называется безрисковой зоной.

Зона допустимого риска – это область, в пределах которой предпринимательская деятельность считается достаточно эффективной. Границы допустимого риска соответствуют уровню потерь, позволяющему получить прибыль.

Зона критического риска – опасная область риска, здесь возможны потери, не позволяющие рассчитывать на ожидаемую величину прибыли.