Предел числовой последовательности
Основные элементарные функции
Элементарные функциями называют все функции, которые можно получить из основных элементарных с помощью алгебраических действий и образования сложных функций.
Пусть каждому натуральному числу 
по некоторому закону поставлено в соответствие действительное или комплексное число 
. Тогда этим задана последовательность
Отдельные числа 
последовательности 
называются ее элементами.
Надо иметь ввиду, что и 
при 
считаются отличными как элементы последовательности, хотя не исключено, что как числа они равны между собой.
Определение. Число 
называется пределом последовательности , если для всякого 
найдется (зависящее от 
) число 
такое, что выполняется неравенство
для всех (натуральных) 
.
В этом случае пишут
и говорят, что переменная или последовательность имеет предел, равный числу , или стремится к . Говорят также, что переменная или последовательность сходится к числу .