Колебательное звено

Апериодическое звено второго порядка

Если (т.е. ), то корни характеристического уравнения будут вещественными и передаточную функцию (2.15) можно преобразовать к виду

(2.18)

где

.

Из выражения (2.18) видно, что апериодическое звено второго порядка можно представить как последовательное соединение двух апериодических звеньев первого порядка. Переходная характеристика такого звена представлена на рис. 2.15,а.

У такого звена 0<<1. Корни характеристического уравнения – комплексные сопряжённые:

или

,

где ; .

Решив (2.15) при и нулевых начальных условиях, найдём переходную функцию

,

где.

Параметры колебательного звена могут быть определены по переходной характеристике (рис. 2.15,б).

Передаточный коэффициент определяют по установившемуся значению переходной функции. Постоянную времени и коэффициент демпфирования можно найти из соотношений

; ,

или ; ,

где – период колебаний; и – амплитуды двух соседних колебаний относительно установившегося значения.