Методика анализа погрешностей измерений (ГОСТ 8.009-84).

N

å Xi = Yi

i=1

Для получения необходимого числа случайных величин с нормальным законом, процедура сложения повторяется много раз. Особенность операции сложения случайных чисел в том, что дисперсия с ростом числа слагаемых уменьшается. Но сужение закона распределения приводит к тому, что уменьшается D, в пределах которого нам нужно получать случайные величины. Поэтому его приводят к прежним границам, т.е. случайная величина должна быть изменена.

Xi X * 1/i * ( -D + D)

X`i » Ö`N * Xi

N - числоинтервалов.

Поскольку 1 распределение было псевдослучайным, результат может оказаться не полностью в доверительном интервале. Поэтому множитель корректируем так, чтобы контрольная распечатка массива не выходила за пределы доверительного интервала Ö`N . Процедура формирования случайного числа с нормальным законом распределения на ЭВМ требует промежуточного контроля массива. Для выборки произвольного числа с нормальным законом распределения требуется значительное время. Получив величину доверительного интервала можем провести вычислительный эксперимент:

результативная функция:

Uвых = (Uвх - DU) * ( Kпер. ± DK ) * (Kус ± DKус)

Uвых в измерительной системе определяется как произведение трех величин: входной, коэффициента передачи, коэффициента усиливания. Но каждое значение имеет доверительный интервал, поэтому величина в скобке - случайная величина и для получения ее используют рассмотренную выше процедуру. Опыт состоит в последующем повторении (получении выборки) у выхода и построении гистограммы.

Согласно нормативным документам, погрешность средства измерения оценивается по следующей модели:

M = M1 * M2

M1 - непосредственная погрешность СИ (средства измерения).

M2 - влияние СИ на объект.

На практике величину учесть количественно очень сложно, поэтому ее отбрасывают, учитывая при этом, что методика измерения выполняется верно и средство измерения исправно. Величина представляется композицией пяти составляющих: N

M1 = Dc * Dcл * Dн * D дин * åDСi1

Dc - систематическая составляющая основной погрешности;

Dcл - случайная составляющая основной погрешности;

Dн - погрешность гистерезиса;

D дин- динамическая составляющая погрешности;

åDСi - суммарная дополнительная случайная погрешность.

Объединение этих погрешностей выполняется с учетом их абсолютных величин и взаимосвязи. Чаще всего между ними выполняют операцию сложения.