Оптическая плотность (экстинкция)

По мере увеличения размеров частиц интенсивность рассеянного света перестает возрастать в зависимости от объема V частиц [см. формулу (8.2)], и рассеяние становится неравномерным.

Рассеяние света, схема которого приведена на рис. 8.1, б, отличается от рэлеевского и имеет место тогда, когда размеры частиц лежат в диапозоне

0,1λ< a ≤λ. (8.6)

Если размер частиц соизмерим с длиной волны, то основной причиной рассеяния света становится дифракция. Дифракция заключается в огибании лучом света частиц дисперсной фазы. С учетом длины волны видимого света можно считать, что диапазон размеров частиц, для которых справедливо условие (8.6), колеблется в пределах 38—760 нм, т.е. он соответствует относительно крупным частицам высокодисперсных и относительно небольшим частицам среднедисперсных систем.

Взаимодействие света с веществом определяется законами геометрической оптики, если размеры частиц больше длины волны

a > λ . (8.7)

Особенности воздействия света на частицы относительно больших размеров обусловлены интерференцией отраженных и преломленных лучей на границе раздела между дисперсной фазой и дисперсионной средой. С учетом классификации частиц-дисперсной фазы по размерам (см. табл. 1.3) можно заключить, что условие (8.7) выполняется для грубодисперсных и отчасти для cреднедисперсных систем.

Условия (8.1), (8.6) и (8.7) определяют особенности воздействия света на частицы дисперсной фазы в зависимости от соотношения между длиной волны света и размерами частиц.

Оптические свойства дисперсных систем, способных к поглощению света, можно характеризовать по изменению интенсивности света, прошедшего через эту систему. Если интенсивность падающего света обозначить через J₀(pиc. 8.2), а интенсивность рассеянного света — J_р, то J_прбудет характеризовать интенсивность прошедшего света. Интенсивность прошедшего света в отношении отдельных частиц определяется на основе закона Бугера — Ламберта:

J_пр= J₀е^–ка= J₀– J_пог, (8.8)

где к — коэффициент поглощения; а — размер частиц дисперсной фазы.

Интенсивность прошедшего света можно представить как разности между интенсивностью падающего J₀и поглощенного веществом J_погсвета. Коэффициент поглощения можно рассматривать как величину, обратную расстоянию, на котором интенсивность света снижается в е раз, т.е. до 37% от первоначального значения J₀. Так, для 1%-го раствора некоторых полимеров это расстояние соответствует примерно 10 м.

Для оценки соотношения интенсивности прошедшего и падающего света можно воспользоваться уравнением (8.8), из которого следует:

Д = lg(J₀/J_пр) = 0,43 кa . (8.9)

Величину Д называют оптической плотностью или экстинкцией. Экстинкция характеризует ослабление луча света при его распространении в веществе. При рассмотрении отдельных частиц, когда соблюдается условие (8.7), экстинкция вызвана лишь поглощением света.

В отношении дисперсной системы экстинкция может отражать не только поглощение, но и рассеяние света. В этих условиях коэффициент к в уравнениях (8.8) и (8.9) отражает совокупное действие поглощения и рассеяния света. Иногда рассеянный свет рассматривают как фиктивно поглощенный и определяют суммарно поглощенный свет.

Коэффициент к зависит от массовой концентрации дисперсной фазы ν_ми может быть представлен следующим образом:

к = к₁ν_м, (8.10)

где к₁— коэффициент пропорциональности, называемый мутностью.

Рис. 8.2. Взаимодействие света с дисперсной системой

Интенсивность рассеянного света, прошедшего через раствор определенной концентрации или через дисперсную систему, определяется законом Бугеpa — Ламберта — Бера, который, учитывая уравнения (8.8) и (8.10), можно записать так:

, (8.11)

где а_c— толщина слоя дисперсной системы, вещества или раствора.

Если считать, что для дисперсной системы интенсивность поглощенного света равна интенсивности рассеянного (J_пр= J_пог), то учитывая уравнения (8.8)—(8.11), можно записать следующее выражение для экстинкции:

. (8.12)

При помощи формулы (8.12) можно определить экстинкцию Д и кoэффициенты к и к₁для дисперсных систем с учетом размеров их частиц и концентрации дисперсной фазы ν_м.

Таким образом, рассеяние света высокодисперсными системами определяется по закону Рэлея, а ослабление света дисперсными системами — по закону Бугера — Ламберта — Бера.

В реальных полидисперсных системах свойства частиц дисперсной фазы могут быть различны (например, часть частиц способна поглощать свет, а другая — рассеивать), поэтому оптические свойства таких систем будут определяться рассеянием, поглощением и отражением света, а также рядом других оптических явлений.

Особенности рассеяния света растворами высокомолекулярных соединений (ВМС) будут рассмотрены в гл. 19.

Упражнения

1. Как изменится интенсивность рассеянного света при увеличении размера частиц с 20 до 80 нм, если концентрация и плотность материала частиц, а также интенсивность падающего света остались постоянными?

Воспользуемся уравнением (8.3), которое для двух высокодисперсных систем можно представить в следующем виде:

Таким образом, при увеличении размеров частиц с 20 до 80 нм интенсивность рассеянного света снижается в 64 раза.

2. Как изменится интенсивность рассеянного света, если фруктовый сок, являющийся дисперсной системой, подвергнуть воздействию света длиной волны λ₁= 430 нм и λ₂= 680 нм?

Согласно формуле (8.4) для двух длин волн интенсивность рассеянного света определится по формулам

При увеличении длины падающего света с 430 до 680 нм интенсивность рассеянного света снижается в 6,25 раза.

3. Определить экстинкцию куска хлеба толщиной 12 мм, если длина волны падающего света составляет 0,6 мкм. Коэффициент поглощения в этих условиях равен 270 м^-1.

Согласно формуле (8.9)

Д = lg(J₀/J_пр) = 0,43 ка = 0,43 ∙270 ∙12 ∙10^–3= 1,39.

4. Определить коэффициент поглощения, если поток света после прохождения дисперсной системы, толщина которой составляет 3,1 см, ослабляется в 2,7 раза, (т.е. J₀/J_пр= 2.7).

Согласно уравнению (8.9)