Для практических целей

 

Для зависимостей R(Е) на основе обобщения экспериментальных данных и расчетов построены подробные таблицы и предложен ряд интерполяционных формул. На практике для оценок значений пробегов заряженных частиц используют приближенные эмпирические соотношения, справедливые в определенных интервалах энергии, вида

, где пробег частицы с начальной энергией Е0, a - эмпирический показатель степени порядка 1.5.

 

В таблице представлены коэффициенты аппроксимации для заряженных частиц в кремнии.

 

Коэффициент р a-частица С Si Fe
REo, мкм a Е0, МэВ 14.1 1.72 14.0 1.722 5.47 1.69 3.7 1.6 3.67 1.51

 

Заполняем таблицу Пробег, R(E), Е (МэВ)

 

  протон a-частица   Si 1428   Fe5626  
Энергия E = 1 МэВ          
Энергия E = 10 МэВ          
Энергия E = 100 МэВ          
Энергия E = 500 МэВ          
Энергия E = 1000 МэВ          

 

 

Интересно отметить, что из эмпирической зависимости, связывающей пробеги и энергию ядерной частицы, можно получить также оценку величины ионизационных потерь:

В качестве примера на Рис. б представлены рассчитанные с помощью этого соотношения линейные потери энергии при тех же условиях, что и для данных, представленных на Рис. а.

 

 

 

Рис. а. Ионизационные потери Рис.б. Оценка линейных потерь энергии

заряженных частиц в кремнии в кремнии через эмпирические зависимости

пробегов от энергии

 

 

Сравнение результатов показывает, что эмпирические соотношения дают очень большую погрешность при относительно малых энергиях и для относительно тяжелых ионов, поэтому пользоваться этими соотношениями можно только для относительно легких частиц и в области, где имеется монотонно-убывающая зависимость ЛПЭ от энергии частицы.