Геометрические построения
Компоновка чертежа
Компоновкой чертежа называется размещение изображений, размеров и надписей на поле чертежа.
Компоновку начинают с выбора формата и необходимого масштаба. Поскольку мы воспринимаем изображение не само по себе, не изолированно, а вместе с листом, на котором оно расположено, то между величинами изображения листа должно существовать определенная пропорциональная зависимость, или, как говорят художники, композиционное равновесие. Простейший способ достижения равновесия в чертежах - это равномерное распределение проекции без нарушений проекционной связи.
При правильной компоновке чертежа габаритная клетка изображения должна отстоять от линии рамки справа и слева, а так же сверху и снизу на одинаковом расстоянии. Причём изображение не должно быть слишком велико по отношению к формату, а так же слишком мало в пределах данного формата.
Содержание:
1. Деление отрезков прямых на части.
2. Построение и деление углов.
3. Деление окружности на равные части и построение правильных многогранников.
4. Сопряжения.
5. Лекальные и циркульные кривые.
При выполнении чертежей приходится делать различные геометрические построения. Все геометрические построения можно разделить, по характеру их выполнения, на три группы:
1). Деление на заданное число частей прямых линий, углов или окружностей, а так же определение радиуса кривизны по заданной дуге.
2). Выполнение сопряжений для заданных линий.
3). Вычерчивание циркульных и лекальных кривых.
Деление отрезка на равные части.
Чтобы разделить отрезок АВ на п равных частей необходимо провести вспомогательную прямую из точки А или из точки В под любым углом к прямой АВ. Затем, начиная с вершины полученного угла, измерителем последовательно откладывают на вспомогательной прямой столько равных отрезков, на сколько нужно разделить прямую АВ. Соединив конечные точки прямой АВ и вспомогательной прямой АС (смотреть чертеж), через все точки проводят прямые, параллельные отрезку ВД. Точки пересечения этих параллельных прямых с отрезком АВ делят его на заданное число равных частей.
Построение и деление углов.
При построении и делении углов пользуются угольниками, циркулем, транспортиром.
Примеры построения углов при помощи угольников.
Примеры деления окружности на равные части и построение
Определение центра дуги.
Для определения центра дуги необходимо провести две произвольные хорды (АВ и СД), в середине каждой из них восстановить перпендикуляры. Точка (О) пересечения перпендикуляров является искомым центром дуги, а расстояние от точки (О) до любой точки дуги - её радиуса.
Сопряжения.
Сопряжение - это плавный переход от одной линии к другой. Для построения сопряжения необходимо вначале определить центр сопряжения (точку равноудалённую от сопрягаемых линий и отстоящую от них на величину радиуса сопряжения ), затем точки сопряжения (точки касания дуги двух сопрягаемых линий). Только при наличии центра сопряжения и точек сопряжения можно построить плавный переход между линиями.
Скругление углов.
R- радиус сопряжения
О - центр сопряжения
1, 2- точки сопряжения
Рассмотрим построение двух кривых - эллипса и эвольвенты.
Лекальные кривые характеризуются непрерывно меняющейся кривизной; для построения любой такой кривой находят ряд принадлежащих ей точек и затем соединяют их при помощи лекала.
Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса. Внешнее касание Rc.
Эллипс.
Эллипсом называют геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек имеет некоторое постоянное значение для данного эллипса.
На чертеже приведен один из способов построения эллипса по большой и малой осям.
Дано: АВ CD АВ - большая ось эллипса CD - малая ось эллипса Ход построений:
1 . Из центра (О) проводим две концентрические окружности с диаметрами равными большой и малой осям эллипса.
2. Делим эти окружности на (л) количество частей.
3. Из точек деления на большой окружности проводим прямые параллельные малой оси, а из
точек деления малой окружности проводим прямые параллельные большой оси. В месте их пересечения находим точки, принадлежащие эллипсу.
4. Соединяя по лекалу найденные точки, строим эллипс.