Полезная информация

Б

Примеры построения систем векторного управления

К середине девяностых годов окончательно сформировалось направление развития систем векторного управления: оно строится на определении магнитного потока ротора с помощью математической модели электромагнитных процессов в асинхронном двигателе (модели потока). Это стало возможным благодаря успехам в области силовой электроники и микропроцессорной техники. Разница между преобразователями различных фирм, сводится к выбору управляющих воздействий – напряжения или тока, выполнению замкнутых контуров тока во вращающейся или неподвижной системах координат и других менее существенных отличий. Рассмотрим способы построения систем управления и назначение отдельных блоков на нескольких примерах.

На рис.11,а представлена система управления, в которой двигатель получает питание от преобразователя частоты со звеном постоянного тока и инвертором, управляемым током [Л.1:7.4]. Они называются также системами частотно-токового управления.

Рис.11. Функциональная схема системы регулирования при векторном управлении

В данном примере быстродействующие контуры тока выполнены во вращающейся системе координат α – β. Поэтому контуры регулирования токов i1α и i1β включают в себя преобразователи координат прямого и обратного каналов (ПКП и ПКО), как было показано на рис.9. На входах регуляторов токов РТα и РТβ сравниваются между собой сигналы задания токов и и их истинные значения i1α и i1β. Выходные сигналы регуляторов тока uи uявляются сигналами задания напряжения. Но для того, чтобы они стали заданием для инвертора, их необходимо преобразовать из сигналов задания вращающейся системы в сигналы задания неподвижной сначала двухфазной (uи u), а затем трехфазной (u, u, u) системы напряжений инвертора. Эти операции выполняются в преобразователе координат прямого канала ПКП. Напряжения на выходе инвертора u1A, u1B, u1C создают токи i1A, i1B, i1C в статорных обмотках, которые после преобразования их в ПКО во вращающуюся систему служат сигналами обратных связей по току i1α и i1β. В некоторых преобразователях измеряются токи не трех фаз, а двух (как на схеме). Ток третьей фазы вычисляется, исходя из того что: i1A + i1B + i1C = 0.

На рис.11,б представлена модель потока. На основании полученных ранее выражений значения потокосцепления ротора и частоты роторной ЭДС можно записать:

где T2 = L2/R2; k2 = Lm/L2. Первое из этих выражений показывает, что при ориентации по вектору потокосцепления ротора значение потокосцепления однозначно определяется составляющей тока статора . Второе – позволяет рассчитать при известном значении потокосцепления значение частоты роторной ЭДС по составляющей тока . Расчет потока и частоты по этим формулам обеспечивает ориентацию оси α по вектору Ψ2.

Кроме модуля Ψ2 и частоты в модели потока рассчитывается текущее значение угла поворота θС вращающейся системы относительно неподвижной, а также значение момента двигателя Мд. Сумма измеренного значения скорости , умноженного на число пар полюсов рп, и рассчитанного в модели значения роторной частоты определяет текущее значение частоты напряжения на статоре: = рп+. Интегрирование этой величины в интеграторе дает текущее значение угла θС, которое используется в блоках и преобразователей координат обоих каналов для расчета значений sinθС и cosθС.

Электромагнитный момент рассчитывается по формуле:

Mд = 3/2pпk2Ψ2.

Система управления выполнена во вращающейся системе координат и построена по принципу подчиненного регулирования. Внешним по отношению к контуру тока по оси α является контур регулирования потокосцепления ротора с регулятором потока РПт. На входе регулятора сравниваются сигнал задания и его истинное значение , определенное по модели потока. Выходной сигнал регулятора представляет собой сигнал задания составляющей тока статора . Внешним по отношению к контуру регулирования тока является контур регулирования момента со своим регулятором РМ. На его входе сравниваются выходной сигнал регулятора скорости , который задает значение электромагнитного момента, и вычисленный в модели сигнал обратной связи по моменту. Контур регулирования скорости с регулятором РС замкнут по сигналу, поступающему с датчика скорости ДС.

В данной схеме исключение влияния перекрестных связей, имеющихся в модели двигателя, обеспечивается использованием быстродействующих контуров регулирования токов. Это позволяет рассматривать подсистему регулирования потокосцепления ротора как не связанную с подсистемой регулирования момента и делает возможным независимое регулирование потокосцепления ротора подобно тому, как происходит регулирование потока в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Это позволяет, в частности, создать предварительное намагничивание двигателя, т.е. установить поток до начала разгона двигателя, но самое главное – считать систему линейной.

Функциональный преобразователь ФП предусматривается в том случае, когда требуется двухзонное регулирование скорости. Входной сигнал на нем определяется значением скорости. До тех пор, пока скорость не превышает номинальное значение, сигнал на выходе ФП задает номинальный поток и остается постоянным. Если скорость превысит номинальное значение, сигнал на выходе ФП будет уменьшаться и при скоростях, больших номинальной, происходит уменьшение потока двигателя при примерно постоянном значении напряжения на статоре.

Ограничение тока обмотки статора. В соответствии с принципом подчиненного регулирования для ограничения выходной величины внутреннего (подчиненного) контура нужно ограничить выходной сигнал регулятора внешнего по отношению к нему контура. Поэтому для ограничения обеих составляющих тока статора в регуляторах потока (РПт) и момента (РМ) используются блоки ограничения выходных сигналов и . Аналогичный блок для ограничения момента двигателя имеется и в регуляторе скорости.

При наличии таких блоков ограничение выходного сигнала регулятора вступает в действие только при достижении ошибкой на его входе допустимого значения, после чего она фиксируется на предельном значении вплоть до снижения до заданного уровня. Наличие блоков ограничения не только на регуляторе скорости, но и на регуляторе момента позволяет независимо ограничивать значения как тока, так и момента двигателя.

Значения ограничений токов i1α и i1β должны назначаться так, чтобы модуль полного тока статора, определяемый как , не превышал значения предельного тока I1пр.

Техническая реализация этого условия и необходимые пояснения приведены в [Л.1:7.4].

При рассмотрении принципа построения системы предполагалось, что параметры

двигателя стабильны во времени, а параметры модели потока точно соответствуют параметрам двигателя и так же неизменны. Однако реально параметры могут меняться в зависимости от внешних причин. Так, например, активные сопротивления обмоток статора и особенно ротора зависят от температуры обмоток и окружающей среды. Кроме того, магнитную систему не всегда можно рассматривать как ненасыщенную, характеризуемую постоянными значениями индуктивностей. Расхождения между изменившимися реальными параметрами двигателя и неизменными параметрами модели не позволяют в полной мере использовать достоинства векторного управления. Поэтому необходима подстройка параметров модели к изменившимся параметрам двигателя. Для этого используются различные способы параметрической адаптации.

Решение первой задачи предусматривает автоматический контроль температуры обмоток с помощью датчиков температуры. В зависимости от нее сопротивления обмоток рассчитываются системой управления на основании заложенной в ней специальной тепловой модели двигателя. По полученным значениям модель корректируется в реальном времени. Вторая задача решается введением в модель потока дополнительного функционального преобразователя, отражающего нелинейность кривой намагничивания в виде зависимости индуктивности контура намагничивания Lm от тока намагничивания Im.

Совершенно очевидно, что для успешной реализации векторного управления необходимо располагать полной и точной информацией о параметрах двигателя. Некоторые фирмы относятся к этому очень строго. Так, например, в преобразователях фирмы SEW-EURODRIVE векторное частотно-токовое управление (CFC) может быть использовано только с двигателями, выпускаемыми этой фирмой. Для них в памяти преобразователя имеются полные данные, необходимые для вычислений на моделях. Соответственно, вызывает сомнения приводимая в рекламах других фирм информация о том, что предлагаемые ими преобразователи работают с векторным управлением без указания требований к данным о параметрах используемых двигателей.

 

После рассмотрения отдельных положений математического аппарата, используемого при реализации систем векторного управления, можно составить перечень операций, из которых состоит этот процесс. Он может быть полезен для самопроверки и контроля.

Исходные положения и этапы выполнения работы:

1) Все переменные изменяются во времени и, кроме того, изображающие их пространственные векторы вращаются, изменяя свое положение в пространстве и затрудняя тем самым процедуру вычисления векторов управляющих воздействий.

2) Для выполнения вычислительных операций необходимо ввести дополнительно к неподвижной (х-у) систему координат, вращающуюся со скоростью ротора (в общем случае α–β), с ориентацией оси вещественных по вектору потокосцепления ротора (d-q). В этой системе все векторы в установившихся режимах неподвижны, их модули представляют собой действительные числа, и вычисления производятся с проекциями векторов как с сигналами постоянного тока. В переходных процессах происходит поворот векторов относительно вращающейся системы координат.

3) Составляется система уравнений для вычисления проекций векторов потокосцепления Ψ2 и момента двигателя Мд.

4) Выбирается вид управляющего воздействия – напряжение u1 или ток i1 обмотки статора и способ определения скорости двигателя.

5) Составляется структурная схема вычислительной части системы для выбранного вида управляющего воздействия.

6) Для перехода из неподвижной системы координат во вращательную и обратно используются преобразователи координат, соответственно в прямом (ПКП) и обратном (ПКО) каналах.