Загальна форма страхування життя
Ми повертаємось до загальної форми контракту страхування життя, яка введена в розділі 4 лекції 3. Нехай - сума, застрахована в
-ому році після оформлення контракту. Припустимо, що контракт оплачується річними преміями
, де
- премія, яка виплачується на початку року
. Збиток страхувальника дорівнює
. (5.1)
Премії будуть чистими, якщо вони задовольняють рівняння
. (5.2)
Ця модель носить більш загальний характер, чим може здаватися на перший погляд. Якщо дозволити від’ємні значення для , то це включить контракти чистого дожиття і аннуітети життя. Наприклад, контракт дожиття розділу 3.3 отримується, якщо покласти
,
,
,
,
. (5.3)