Одержання повної похибки шляхом об'єднання кількісних характеристик систематичної і випадкової складових.
Методи об'єднання похибок вимірювань
Оцінка (обчислення) характеристик похибки за обраними методами.
Висновок: для обробки вихідних даних при оцінюванні похибки результату вимірювань, необхідно використовувати надійні приблизні методи.
Аналіз похибок вимірювань має 2 мети: перша - оцінка похибки, друга - зменшенні похибки вимірювань взагалі, або окремих її складових. Вимоги до способів описання похибок при цьому різні. Оцінювання похибок - це знаходження їх узагальнених характеристик. При зменшенні похибок потрібне виявлення основних впливових факторів і вивчення залежностей від них похибок вимірювань.
Отже, описання похибок на етапі вимірювань, що передує обробці, повинно бути найбільш повним і точним, якщо мати на увазі введення поправок та усереднення. Тому загальна схема оцінювання похибки вимірювань має такий вигляд:
1. Виявлення джерел похибок та їх аналіз;
2. Складення моделі похибок і визначення (виявлення) її характеристик (показників, параметрів);
3. Вибір і обґрунтування методів оцінки встановлених характеристик похибки;
При аналізі похибок вимірювань і ЗВТ можливі 3 основні задачі:
1. Кількісна оцінка окремих складових систематичної і випадкової похибок;
2. Об'єднання кількісних характеристик складових похибки одного виду (систематичних або випадкових);
Вирішення цих задач у сукупності і дозволяє оцінити похибку. Повна похибка вимірювань, як і ЗВТ, у загальному випадку створюється рядом складових (систематичних і випадкових), оцінку кожної з яких знаходять розрахунковим або експериментальним шляхом. Метод об'єднання складових похибки визначається природою і взаємозв’язком їх джерел.
Сутність задачі визначення розрахунковим шляхом повної похибки вимірювань (ЗВТ): об’єднання (підсумовування) окремих складові похибки за установленим правилом для забезпечення єдності вимірювань. При визначенні похибки окремого вимірювального пристрою об'єднуються всі його складові похибки, викликані різними причинами, а будь-яких видів вимірювань - різні складові методичних, інструментальних і суб’єктивних похибок, а також похибка обчислювань при опосередкованих, сукупних і сумісних вимірюваннях; при створенні вимірювальних каналів - похибок ряду вимірювальних пристроїв, що створюють даний вимірювальний канал.
При виконанні технічних і більшості контрольно-повірочних вимірювань експериментатор, як правило, не має інформації про закони розподілу складових сумарної похибки, тому для оцінювання похибок застосовуються спрощені правила об'єднання їх складових, які дозволяють з достатнім ступенем вірогідності оцінити сумарну похибку в умовах неповної початкової інформації.
Для цього використовуються методи оцінювання випадкових похибок, які запозичені з математичної статистики. Основні труднощі складають оцінювання і підсумовування систематичних похибок, тому звичайно їх характеризують границями, які оцінюють приблизними методами, в тому числі близькими до статистичних.
Для оцінювання похибок використовуються арифметичне, алгебраїчне і геометричне (квадратичне, статистичне) об'єднання складових похибок: