У випадку періодичної систематичної похибки дійовим методом є обробка двох груп результатів вимірювань, отриманих через півперіоду однаково парне число разів.

Методи вилучення систематичних похибок

з результатів вимірювань

Наведемо основні методи вилучення або зменшення систематичних похибок результатів вимірювань.

1. Застосування спеціальних конструктивних і схемотехнічних рішень, направлених на ослаблення або усунення дії на систематичну похибку ЗВТ впливних величин. Наприклад, термостатування і теплоізоляція ЗВТ або окремих його вузлів з метою зменшення температурної похибки.

2. Вилучення методичної систематичної похибки аналітичним шляхом на основі розрахунку її значення, виходячи з особливостей застосованого при експерименті методу вимірювань і характеристик ЗВТ.

Наприклад, для вилучення лінійної прогресуючої систематичної похибки (рис. 3.7, б) достатньо двох вимірювань, виконаних із фіксацією в часі. Цей метод називають методом симетричних спостережень. Він ґрунтується на властивості результатів будь-яких двох вимірювань, симетричних відносно середньої точки інтервалу вимірювань. Ця властивість полягає в тому, що сумарна похибка результатів усякої пари результатів симетричних вимірювань дорівнює похибці, яка відповідає середній точці інтервалу. При більш точних вимірюваннях необхідно виконати більшу кількість симетричних вимірювань через однакові проміжки часу і потім обчислити середнє арифметичне кожної пари результатів симетрично розміщених вимірювань. Теоретично всі ці середні повинні бути однаковими, що дає можливість контролювати хід експерименту, а також вилучити систематичну похибку.

При більш складних законах змінювання систематичної похибки алгоритми обробки результатів вимірювань ускладнюються.

3. Використання методу заміщення для виключення інструментальної похибки вимірювань, яка обумовлена вимірювальним приладом. При цьому вимірювання виконуються за 2 етапи. Спочатку на вхід вимірювального приладу подається вимірювана ФВ і фіксується показ приладу. Потім до входу вимірювального приладу приєднується вихід регульованої зразкової міри, яка відтворює ФВ, однорідну з вимірюваною і, регулюючи міру, добиваються того ж показу приладу. Результат вимірювання, вільний від систематичної похибки, зчитується з відлікового пристрою міри.

4. Застосування методу компенсації систематичної похибки, яка обумовлена впливною величиною і характеризується не тільки її значенням, але й знаком. Для цього необхідно провести 2 вимірювання величини X таким чином, щоб систематична похибка , залишаючись незмінною за модулем, увійшла в результати вимірювань з різними знаками: і . Тоді результат вимірювання визначається середнім значенням Приклад: вилучення систематичних похибок, обумовлених впливом зовнішніх постійних магнітних полів або термоЕРС, у цифрових фазометрах двопівперіодної дії (з усередненням двох результатів вимірювань, виконаних через півперіоду вхідних сигналів).

5. Застосування методу протиставлення, який також передбачає дворазове вимірювання розміру ФВ. При цьому умови експериментів повинні відрізнятися так, щоб за відомими закономірностями систематичної похибки можна було б її вилучити. Приклад: зважування ваги на двоплечих терезах за два етапи: гирі та ваги міняють місцями. Результат зважування визначається за формулою , де – результати двох попередніх вимірювань.

У сучасних ЗВТ для визначення поправок або коригувальних коефіцієнтів усе ширше використовується калібрування від внутрішнього, інколи зовнішнього калібратора, який являє собою або джерело зразкового (опорного) сигналу з параметрами, заданими з високою точністю, або зразкові елементи (резистори, конденсатори). Калібрування здійснюється в декількох точках діапазону вимірювань. Для кожної з них визначається поправка (або коригувальний коефіцієнт) і всі їх значення записують в ОЗП ЗВТ.

Будь-який виправлений результат вимірювання може мати деякий залишок систематичної похибки, названий невилученою систематичною похибкою, що є випадковою величиною, оцінювання характеристик якої ґрунтується на методах математичної статистики.

Інколи для зменшення систематичних похибок, використовують рандомізацію: тобто штучне переведення систематичних похибок у випадкові. . Для цього процес вимірювання організується так, щоб фактори, які впливають на похибки результатів вимірювань діяли випадково. Наприклад, неточне градуювання шкали вимірювального приладу призводить до появи систематичних похибок для даного приладу. Якщо ж вимірювання самої ФВ провести декількома приладами даного типу, то ці похибки будуть змінюватися від приладу до приладу випадково. Використовуючи статистичну обробку одержаних результатів можна істотно зменшити систематичну складову результату вимірювання.