Для нашого прикладу проведемо аналітичне вирівнювання за прямою

Де , — параметри знаходження прямої. Вони знаходяться за методом найменших квадратів:

Дана система буде простішою, якщо, за початоквідліку визначити середину ряду.Тоді система приймає вигляд:

 

Розв'язок цієї системи є досить простимбез використання методу детермінантів. За результатами розрахунків рівняння тренду має вигляд:

У= 1332+1,089t

5. Багато процесів у суспільстві та економіці проходять під впливом сезонних коливань, тому що "й рівень з року у рік у деякі місяці збільшується або зменшується. Такі внутрішні коливання мають більш менш регулярний характер і звуться сезонними. Вия­вити та виміряти їх можна за допомогою індекса се­зонності, який розраховується за формулою

,

де у' - або середній рівень ряду (спосіб постійної середньої), або згладжений за допомогою тренду (спосіб змінної середньої). Спосіб змінної середньої застосовують длярядів звираженою основною тенденцієюрозвитку і обчислюють за формулою:

Спосіб постійної середньої застосовують длярядівз невираженою основною тенденцієюрозвитку (трендвідсутній) за формулою:

РозрахуємоІндекси сезонності длянашого прикладу (табл. 6.5).

Таблиця 6.5Розрахунок індексів сезонності

Місяць Обсяг продукції , т   Індекси сезонності за першим методом Індекси сезонності за другим методом
  фактичний згладжене    
Січень       0,975   0,894  
Лютий       1,008   0,939  
Березень       0,992   0,939  
Квітень       1,008   0,969  
Травень       0,977   0,962  
Червень       1.0076   1,000  
Липень       1,022   1.03  
Серпень       0,97   0.992  
Вересень       0,985   1.022  
Жовтень       1,014   1,068  
Листопад       0,986   1,053  
Грудень       1,021   1,106  
Разом         -   -  
           

 

1) у1=118/121=0,975;

2) =132 т

у1=118/132=0,894.

На підставітаких індексів можна побудувати лінію сезонності (рис. 6.4).

1,15,

Рис. 6.4.Лінія сезонності