Розрахунок фільтруючих центрифуг

Розрахунок фільтруючих центрифуг

Експериментальне дослідження процесів центробіжного фільтрування показує (рис.4.5.1), що швидкість фільтрування змінюється з часом. Характер зміни швидкості дозволяє розділити процес на три періоди:

1) утворення осаду (власне фільтрування),

2)ущільнення осаду,

3)"механічна сушка" осаду.

Рис.З.3.1. Зміна швидкості фільтрування на фільтруючих центрифугах.

Для першого періоду можна застосувати встановлені в розділі 2.1. закономірності кінетики фільтрування. В даному випадку тиск визначається відцентровою силою, котра змінюється зі зміною радіусу. Відцентрову силу, що діє на масу елементарного кільця суспензії об'ємом

Можна виразити так:

(4.5.1)

де dm- маса елементарного кільця;

r - радіус кільця;

w - колова швидкість обертання кільця;

w=p×n/30 - кутова швидкість обертання кільця; п - число обертів в хвилину.

Масу елементарного кільця можна розрахувати за формулою:

dm=F×dr×r (4.5.2)

де р - густина суспензії, а тиск на шар, який розвивається відцентровою силою, прикладеною до кільця, за формулою:

Тиск на фільтруючу перетинку, що розвивається цією масою суспензії в барабані, знайдемо інтегруванням останнього рівняння в межах r₂-r₁

(4.5.3)

де r₁ і r₂ - відповідно зовнішній і внутрішній радіуси шару суспензії в центрифузі.

Знаючи розвиваючий відцентровою силою на фільтруючу перетинку тиск, з виведених раніше рівнянь (3.7.1) і (3.9.2) можна знайти тривалість фільтрування:

(4.5.4)

Перше рівняння відповідає випадку центрифугування, коли осад практично миттєво утворюється в результаті відцентрового осадження, друге - випадку, коли кількість утвореного осаду пропорційна кількості отриманого фільтрату.

Фільтруючу поверхню центрифуг звичайно розраховують як середню за формулою

F=p×H×(r₁-r₂) (4.5.5)

Для другого і третього періодів центрифугування не знайдено аналітичних залежностей, що задовільно виражають швидкість фільтрації. Приблизно тривалість процесу може бути розрахована за рівнянням:

(4.5.6)

де x_n - початкова волога осаду,

x_k - кінцева волога осаду,

а,b- константи, що визначають дослідним шляхом.

У зв'язку з невеликою точністю розрахунку тривалість відцентрового фільтрування за звичай знаходять дослідним шляхом.

Рис.4.5.1. До визначення тиску при фільтруванні під дією відцентрової сили.