ДИНАМИКА ОЖИДАЕМОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ В РОССИИ В 1990-е гг.

Построение краткой таблицы смертности

Построение полной таблицы смертности

ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ СМЕРТНОСТИ

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ

Таблицы смертности (дожития) - это первый и, пожалуй, самый распространенный и важный вид демографических таблиц. Как уже говорилось, именно с разработкой Дж. Граунтом первой в мире таблицы смертности связывают возникновение демографии как науки.

Принимая во внимание, что мы установили, что из каждых 100 родившихся приблизительно 36 не доживают до шестилетнего возраста и что, возможно, один доживает до 76 лет, мы, имея 7 десятилетий между 6 и 76 годами, пытались найти 6 промежуточных пропорциональных чисел между 64, доживающими до 6 лет, и тем 1, который доживает до76 лет. Мы нашли, что нижеследующие числа достаточно близки к истине: из каждых 100 родившихся умирают в пределах первых 6 лет - 36. В течение следующих 10 лет, или второго десятилетия, - 24. В течение третьего десятилетия - 15. В течение четвертого десятилетия - б. В течение пятого десятилетия - 4. В течение шестого - 3. В течение седьмого - 2. И в течение восьмого - 1.

Отсюда следует, что из упомянутых 100 родившихся в 6 лет остаются в живых 64. В 16 лет - 40; в 26 - 25; в 36 - 16; в 46 - 10; в 56 - 6; в 66 - 3; в

Граунт Дж. Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенями смертности.... Лондон, 1662. Цит. по: Smith D.P. Formal Demography. N. Y., London. 1983. P. 73.

Таблицы смертности (дожития) - это числовые модели смертности, служащие для характеристики ее общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях. Они представляют собой систему упорядоченных по возрасту и взаимосвязанных между собой рядов чисел, которые в своей совокупности описывают процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы). Обычно ее принимают равной некоторой степени 10, т.е.10 000, 100 000, 1 000 000 и т.п. Чаше всего за корень таблицы смертности принимают 100 000.

В демографии различают таблицы смертности для реального и условного поколения.

В зависимости от шага временной шкалы различают полные (шаг = 1 году) и краткие (шаг = 5 или 10 годам) таблицы.

Показатели (функции) таблиц смертности делятся на интервальные и кумулятивные. Первые характеризуют смертность на данном интервале возраста, вторые - за весь период жизни до или после данного точноговозраста.

Показатели (функции) таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Все они могут быть вычислены почти из любого из них, но обычно за исходный принимается тот, который наиболее простым и ясным образом характеризует процесс смертности и легче всего получается из статистических данных о смертности. Таким показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+п) лет, наиболее естественным образом связанная с повозрастными коэффициентами смертности. Обычно построение таблиц смертности начинается именно с этого показателя. И всю историю развития методов такого построения можно рассматривать как совершенствование методов перехода от повозрастных коэффициентов смертности к табличным интервальным вероятностям смерти в возрасте (х, х + п) лет.

Рассмотрим на примере полной таблицы смертности основные ее функции (табл. 6.4):

Графа 1.Возрастной интервал (х, х + 1) год.

Графа 2. Числа доживающих до точного возраста х лет (lХ). Первое число в этой графе - это конвенциональный корень таблицы смертности. Все прочие представляют собой числа доживающих до точного возраста х лет и равны разности чисел доживающих до точного возраста х-1 год и чисел умирающих на интервале возраста (х, х + 1) лет, т.е. lx = lx 1 - dx. С другой стороны, поскольку dx = lx*qx, каждое lx=lx 1 - lx 1* *qx 1 = lx 1*(1 - qx 1)= lx *1Px 1. И поэтому lx = l0*p0*p1*...*px 1. Иначе говоря, числа доживающих равны вероятности того, что каждая единица исходной совокупности 10 доживет до точного возраста х лет.

Графа 3. Вероятность умереть на интервале возраста (х, х + 1) год, qx. Каждое qx представляет собой вероятность того, что человек, достигший точного возраста х лет, не доживет до возраста х + 1 год. Эти вероятности рассчитываются на основе соответствующих повозрастных коэффициентов смертности реального населения. Именно их этих вероятностей затем рассчитываются все остальные показатели таблиц смертности.

Графа 4. Вероятность остаться в живых на интервале возраста (х, х+1) год,рх. Каждое px представляет собой вероятность того, что человек, достигший точного возраста х лет, доживет и до возраста х + 1 год. Является дополнением вероятности qx до 1,т.е.рх = 1 - qx.

Графа 5. Числа умирающих на интервале возраста (х, х + 1) год, dx. Эти числа также зависят от корня таблицы. Числа в графах 3-5 рассчитываются из наблюдаемых qx корня таблицы с использованием следующих соотношений: dx= lxqx; lx+l = lx - dx и рx = 1-qx.

Графа 6. Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х+1) лет, а'х. Каждый из dx, умирающих на возрастном интервале (х, х+1) лет, прожил полные х лет плюс некоторую часть этого возрастного интервала. Средняя из этих долей и обозначается а 'х. Ее величина зависит от характера распределения случаев смерти внутри возрастного интервала (х, х + \) лет. В самых младших возрастах это распределение имеет I левостороннюю асимметрию (т.е. сдвинуто к началу возрастного интервала), и потому величина а 'х меньше 1/2, чему она была бы равна в случае равномерного распределения и чему она конвенционально равна для возрастов старше 4 лет. Данный показатель играет важную роль в современных модификациях т.н. демографического метода построения таблиц смертности.

Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х + п) лет, (а 'х) рассчитывается в зависимости от особенностей распределения смертности на данном возрастном интервале. В таблице приведены значения этого параметра, взятые из работы американского демографа Чин Лонг Чаня (См.: Chin Long Chiang. The Life Table and Its Construction // Introduction to Stochastic Processes in Biostatistics. N.Y., 1968. PP. 189-214).

Графа 7. Число человеко-лет, прожитых в возрастном интервале (х, х + 1) лет. Lx. Каждый из тех, кто проживет полный

Таблица 6,4

Функции таблиц смертности

Интервал возраста (х, х+n) пет Числа доживающих до точного возраста х пет, I* Вероятность умереть на интервале возраста (х, х+n) лет, nqx Вероятность остаться в живых на интервале возраста (х, х+n) лет, nРx Числа умирающих на интервале возраста (х, х+n) лет, ndx Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х+n) пет, na'x Числа живущих на интервале возраста (х, х+n) лет, nLx Число человеко-лет, прожитых после достижения точного возраста х лет, Tх Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет, лx
6 9
0-1 100 000 ndx/lx 1 - nqx lx*nqx (lx - ndx)+а 'x *ndx S,,Ln Tx/lx
1-2 100000-d0       .43      
2-3 lx=lx-1-ndx       .45      
3-4         .47      
4-5         .49      
5-ö         .50      

возрастной интервал (х, х + 1) лет, вносит в общее число человеко-лет (/r- dx) лет. Каждый же из тех, кто умрет на этом интервале возраста, вносит в Lx в среднем а 'х часть этого интервала. Отсюда: Lx - (lx-dx)'+ а'х- dx (х = О,1, 2- 1). В полных таблицах смертности в возрастах 5 лет и старше величина а 'х принимается равной 1/2 и, поэтому, для этих возрастов Lx - полными аналогами среднегодового населения.

Графа 8.Число человеко-лет, которое предстоит прожить после достижения точного возраста х лет, Тx Это число равно сумме человеко-лет, прожитых в каждом возрастном интервале начиная с возраста х лет, или Тх = Lx.

Графа 9.Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет, елх. Это число показывает, сколько в среднем предстоит прожить человеку, достигшему возраста х лет. Поскольку всем дожившим до этого возраста (их число равно lx предстоит прожить Тх лет, постольку елх=Tx/lx , лет.

Каждое елх суммирует смертность в возрастах старше x лет, что делает эту графу наиболее важной в таблице смертности. Более того, это одна из трех функций таблицы смертности (наряду с qx и а'х), которая имеет смысл безотносительно к корню таблицы. Как правило, елх убывает с возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет, когда ел0< eл1 из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности. В высокоразвитых странах с очень низкими значениями младенческой смертности этот парадокс не действует.

Построение таблиц смертности является в принципе несложной, но достаточно трудоемкой вычислительной процедурой. Она включает в себя несколько этапов3:

· расчет значений исходного показателя для всех возрастов на основе данных статистики смертности (распределения умерших по возрастам);

· если необходимо, обработку этого ряда значений для уст
ранения искажений, вызванных возрастной аккумуляцией;

· интерполяцию ряда значений для устранения возможных
пропусков или экстраполяцию для расчета значений для самых
старших возрастов;

· вычисление остальных функций таблицы смертности.
Основная методическая проблема построения таблиц смертности, как уже говорилось, связана с переходом от реальных показателей повозрастной смертности к табличным вероятностям умереть в данном возрасте, т.е. от тх* к qx.

Методы построения таблиц смертности занимают большое место в демографии. Можно повторить уже сказанное выше, что история демографии в значительной мере совпадает с историей разработки и совершенствования этих методов.

Современные таблицы смертности рассчитываются с помощью т.н. косвенного, или демографического, метода. Демографический метод назван так потому, что в его основе лежат данные о повозрастной смертности, а также о возрастно-половой структуре населения, получаемые во время переписей и текущего учета. Косвенным этот метод назван, чтобы противопоставить его т.н. прямому методу, или, иначе, методу Р. Бека, основанному на непосредственном расчете показателей таблицы смертности в ситуации, когда известно распределение смертей на элементарные совокупности сетки Лексиса4.

Исходным показателем здесь служит повозрастной коэффициент смертности, который приравнивается к табличному

коэффициенту смертности (dx/Lx) и на основе которого определяются все функции таблицы смертности, начиная, разумеется, с вероятности умереть в возрасте х лет. Демографический метод позволяет строить таблицы смертности, наиболее адекватно отражающие ее уровень. При этом на величину итоговых показателей не влияют колебания чисел родившихся и умерших в годы, предшествовавшие расчету5.

Проблема, связанная с переходом от повозрастных коэффициентов смертности к вероятностям смерти на возрастном интервале (х, х+п) лет, состоит в том, что первые, как известно, рассчитываются по отношению к общему числу человеко-лет, прожитых населением на этом возрастном интервале, или к его приближению, т.е. среднегодовому населению. Вторые же рассчитываются по отношению к численности населения в начале возрастного интервала. Чтобы построить таблицу смертности, надо установить соотношение между ними, т.е. между тх и qx. Иначе говоря, нужно перейти от тх к qx6.

Пусть Nx - число доживающих до возраста х лет в реальном населении. Из этого числа до следующего возраста х+1 лет не доживет Dx. Тогда, по определению:

·

Вместе с тем повозрастной коэффициент смертности тх равен отношению Dx к числу человеко-лет, прожитых Nx в течение интервала (х, х + 1). Это число человеко-лет, в свою очередь, равно сумме двух слагаемых:

Первое слагаемое - это (Nx - Dx, т.е. число человеко-лет, прожитых на этом интервале возраста теми, кто дожил до возраста (х, х + 1).

Второе слагаемое - это число человеко-лет, прожитых на этом интервале возраста теми, кто не дожил до возраста (х, х + 1), т.е. умер на этом интервале возраста. Это число равно a'x-Dx.

Последнее выражение есть знакомая формула расчета повозрастного коэффициента смертности.

Решим уравнение Рх = (NX -Dx) + a'xDx относительно Nx:

Nx=Px+(1-a'xDx). Подставим это выражение в приведенную выше формулу для qx.

Если числитель и знаменатель этого выражения разделить на Рx , то получим искомое базисное соотношение между qx и тх:

Величины а0 а1 ...варьируют от страны к стране в зависимости от уровня смертности. Для развивающихся стран, в которых смертность высока, обычно принимается а0 - 0,3, a1 - 0,4 и 0,5 для всех остальных. Там же, где смертность низка, наилучшей величиной для а0 является 0,1. В целом выбранная величина не является критичной, за исключением а0. Более того, существует альтернативный путь определения q0 без использования вышеприведенной формулы. Речь идет о простом приравнивании q0 к коэффициенту младенческой смертности. Newell С. Methods and Models in Demography. London. 1988. P. 69.

Приведенное выше уравнение является фундаментальным для построения современных таблиц смертности. Зная все qx и выбрав корень таблицы смертности l0 , можно, используя приведенные выше соотношения между ними, построить все остальные функции таблиц смертности.

Идея и метод построения краткой таблицы смертности аналогичны только что рассмотренным для полных таблиц смертности. Разница только в длине возрастного интервала. Длина типичного i-того интервала возраста (хi, xi+l) в кратких таблицах равна ni = xi+1 - xi, т.е. превышает 1 год. Чаще всего она равна 5 годам. Существенным элементом здесь является средняя доля этого интервала, прожитая теми, кто умер в этом возрастном интервале.

Эта доля, обозначаемая аi,является обобщением рассмотренной выше доли а'х последнего года жизни. Определение этой

доли является отдельной задачей, которая может решаться по-разному. Одно из возможных решений приведено во вставке на этой странице. В целом, к счастью, за исключением самых молодых возрастов, выбор величины ai не является критичным для построения кратких таблиц смертности. Обычно конвенционально принимается, что a0 = 0,1 для стран с низкой смертноcтью и 0,3 - для стран с высокой смертностью. Все прочие значения этого параметра принимаются равными 0,4 для всех остальных возрастных интервалов7.

Вместе с тем, как показал Чин Лонг Чань8, величина ai не зависит от конкретных значений коэффициента смертности в год, для которого рассчитывается краткая таблица смертности, а определяется лишь тенденцией изменения вероятности смерти внутри возрастного интервала i, xi+l) и может быть рассчитана на основании данных об одногодичных вероятностях смерти. Наличие специальных компьютерных программ построения таблиц смертности делает расчет этого параметра тривиальной задачей.

...Задача построения всех функций таблицы смертности по возрастным коэффициентам смертности jn (x), которые считаются равными табличным, на практике очень важна. Для ее решения надо решить специальное уравнение 1(х+п) - 1(х) - = -nm(х)nLp которое называется основным уравнением таблицы смертности. Существуют различные методы решения этого уравнения. Мы укажем простейший. На основе равенства (6.1) получим рас-

по которой числа доживающих легко восстанавливаются. Достаточно лишь знать па(х). Обычно полагают па(х) - 1/2 п, как это сделано в первых советских таблицах смертности... Валентей Д,И,, КвашаА.Я. Основы демографии. М., 1989. С. 119-120.

Формула для вероятности умереть на возрастном интервале (xj, xi+1) лет аналогична формуле для полных таблиц смертности и имеет следующий вид:

Эта формула построена при предположении, что внутри возрастного интервала (х + п) вероятность смерти или постоянна, или меняется линейно (в возрастных интервалах 0-1 год и 1- 4 года). Если же гипотеза линейности не принимается, то используют альтернативную формулу Гомперца (1825) и Фарра (1864):

 

в которой гипотеза линейности заменяется гипотезой экспоненциального изменения вероятности смерти на возрастном интервале (х + п) лет. Соответственно, nqx = 1 - nрх.

Для возрастного интервала 0 - 1 год как альтернатива иногда просто приравнивают q0 к коэффициенту младенческой смертности.

Все прочие функции краткой таблицы смертности рассчитываются исходя из вычисленных ai , qi и корня таблицы l0.

Числа умирающих (di) на возрастном интервале (xi, xi + l) лет из числа доживающих до точного возраста xi + 1 лет рассчитываются по формулам:

di = l iqi; и li+1 = li - di , где i=0, 1 , 2, 3 - 1 .

Число человеко-лет, прожитых на возрастном интервале (xi , xi+l) лет, или число живущих на этом интервале, при принятии гипотезы линейности равно: Li = ni(li - di) + ai ni di , где i= 0,1,2, 3 - 1. Если же принимается экспоненциальная гипотеза, то для возрастного интервала 0 - 1 год используется альтернативная формула:

 

И для возрастного интервала 1 - 4 года:

4 l1 = 1,704 li + 2,533 l5 -237 l10.

Для последнего открытого возрастного интервала со эта величина равна:

, где тw - повозрастный коэффициент смертности.

Покажем на примере данных о повозрастной смертности мужчин в России в 1997 г, процедуру расчета краткой таблицы смертности мужского населения (табл. 6.5). Примем при этом гипотезу линейности, а также значения параметра аi, равные его величинам по таблице смертности для всего населения США 1960 г., поскольку тогдашний уровень смертности в этой стране довольно близок нынешнему ее уровню в России. Средняя ожидаемая продолжительность жизни для обоих полов в 1960 г. в США равнялась примерно 70 годам, а уровень младенческой смертности - 26,8%о9.

В России средняя ожидаемая продолжительность жизни для обоих полов в 1997 г. была равна примерно 67 годам, а уровень младенческой смертности-17,2%о.

Рассчитаем краткую таблицу смертности с помощью нижеследующей пошаговой процедуры.

· Шаг 1. Рассчитываем длину возрастного интервала (xi , xi+1), Для интервала 0-1 год она равна 1 году; для интервала 1-4 года она равна 4 годам; для всех прочих - 5 годам. Эту же величину (5 лет) мы условно принимаем и для последнего открытого интервала 85 лет и старше. Хотя знание точного возраста смерти в самых старших возрастах позволяет более точно оценить его длину. Однако для описываемой процедуры длина открытого интервала не играет никакой роли.

· Шаг 2. Переводим значения повозрастных коэффициентов смертности из промилле в относительные доли единицы.

· Шаг 3. Учитывая величину параметра аi , определяем qi - вероятность умереть на возрастном интервале (хi , xi+l). При этом для интервала 0-1 год принимаем значение q0 , равное коэффициенту младенческой смертности.

· Шаг 4. С помощью итеративного процесса рассчитываем числа умирающих (di) на возрастном интервале (xi , xi+l) и числа доживающих (li) до точного возраста х лет. При этом l0 принимаем равным 10 000 (учитывая точность повозрастных коэффициентов смертности); d0 = lOq0 и 11 = l0 - d0 . Затем вся процедура повторяется для каждого возрастного интервала (xi , xi+l), кроме последнего открытого интервала 85 лет и старше. На этом интервале вероятность смерти равна единице, поэтому d18 = l18.

· Шаг 5. Рассчитываем по приведенным выше формулам числа живущих (Li) на возрастном интервале (xi , xi+1). Для последнего открытого возрастного интервала 85 лет и старше эта величина равна: L18 = l18/m18 , где m18 - повозрастной коэффициент смертности для этого возрастного интервала.

· Шаг 6. Рассчитываем общее число человеко-лет, которое предстоит прожить дожившим до начала возрастного интервала (xi , xi+1) лет (до точного возраста х лет). Эта величина равна сумме всех Li от i до w (в данном случае до 18).

· Шаг 7. Разделив Li на li , получим среднюю ожидаемую продолжительность предстоящей жизни для дожившего до начала возрастного интервала (xi ,xi+1) лет (до точного возраста х лет), еi .Построение краткой таблицы смертности закончено.

В предпоследней колонке таблицы приведены официальные данные о величине ei , опубликованные в Демографическом ежегоднике РФ 98, а в последней - разность значений этого показателя, рассчитанных нами, и официальных. Как видно, они близки друг к другу, хотя наш расчет показал несколько большие, чем официальные, значения средней ожидаемой продолжительности жизни для возрастов от 0 до 59 лет. Для старших же возрастов, напротив, расчетные значения меньше официальных. Полного совпадения не может быть, поскольку официальные данные рассчитываются по полным таблицам смертности.

В современных условиях расчет таблиц смертности, как кратких, так и полных, значительно упростился и стал гораздо менее трудоемким, чем ранее. Разработаны специальные пакеты программ и электронные таблицы, позволяющие все процедуру расчета таблиц смертности свести к простому вводу ее повозрастных коэффициентов и некоторых других параметров. Примером таких пакетов является Mort-Pak, примером электронных таблиц - LTPOPDTH и LTMXQXAD из комплекта PAS1.

Динамика средней ожидаемой продолжительности жизни в нашей стране за последнее столетие характеризуется сильной неоднородностью, сменой периодов роста этого показателя периодами его довольно резкого и глубокого падения*. Однако на протяжении 70 с лишним лет основной тенденцией было снижение смертности и рост средней ожидаемой продолжительности жизни. В конце XIX в. величина этого показателя была равна 29,4 года для мужчин и 31,7 года для женщин, или примерно на 10 лет ниже, чем в странах Запада. Через примерно 30

Таблица 6.5 Пример расчета краткой таблицы смертности для мужского населения России, 1997 г.

 

Номер возрастного интервала (i) Возрастной интервал (хi, хi+1) Длина возрастного интервала Повозрастный коэффициент смертности (mi) а/ /; qi di Li Тi в, Данные Госкомстата РФ (01ei) 01ei-ei
      %0 т/1000                  
0-1 19,5 0,0195 0,10 0,0195 609646,4 60,96 60,75 -0,21
1-4 1,1 0,0011 0,39 0,0044 599821,9 61,18 60,88 -0,30
5-9 0,6 0,0006 0,46 0,0030 560706,9 57,44 57,22 -0,22
10-14 0,6 0,0006 0,54 0,0030 511976,0 52,60 52,38 -0,22
15-19 1,9 0,0019 0,57 0,0095 463379,4 47,75 47,54 -0,21
20-24 3,9 0,0039 0,49 0,0193 415058,9 43,18 42,98 -0,20
25-29 4,6 0,0046 0,50 0,0227 367473,3 38,98 38,77 -0,21
30-34 5,9 0,0059 0,52 0,0291 320878,2 34,83 34,63 -0,20
35-39 7,7 0,0077 0,54 0,0378 275462,0 30,80 30,60 -0,20
40-44 10,6 0,0106 0,54 0,0517 231520,8 26,90 26,71 -0,19
45-49 14,8 0,0148 0,54 0,0716 189517,1 23,22 23,05 -0,17
50-54 20,4 0,0204 0,53 0,0973 150058,8 19,81 19,68 -0,13
55-59 29,5 0,0295 0,52 0,1377 113910,1 16,66 16,64 -0,02
60-64 40,0 0,0400 0,52 0,1825 81976,6 13,90 13,97 0,07
65-69 56,9 0,0569 0,52 0,2503 55074,9 11,42 11,61 0,19
70-74 73,9 0,0739 0,51 0,3129 33867,1 9,37 9,56 0,19
75-79 103,2 0,1032 0,51 0,4119 18567,0 7,48 7,82 0,34
80-84 145,9 0,1459 0,48 0,5289 8656,0 5,93 6,36 0,43
85 и более 204,7 0,2047 0,43 1,0000 3361,5 4,89 5,18 0,29

лет она составляла уже 40,4 года для мужчин и 45,3 года для женщин11. Несмотря на весь трагизм отечественной истории прошлого века, несмотря на две мировые и гражданскую войны, несмотря на сталинские репрессии, унесшие миллионы жизней, средняя ожидаемая продолжительность жизни населения России увеличивалась вплоть до конца 60-х гг. прошлого века, что, несомненно, можно объяснить как общим подъемом уровня жизни подавляющего большинства населения, так и достижениями в области медицины и здравоохранения. Последние позволили резко снизить смертность (особенно младенческую) от инфекционных и других острых заболеваний. В результате средняя ожидаемая продолжительность жизни населения России достигла 64,6 года для мужчин (1963-1964 гг.) и 73,6 года для женщин (1971-1972 гг.)12.

В последующие годы, вплоть до 1980 г., средняя ожидаемая продолжительность жизни населения России медленно, но неуклонно снижалась, причиной чего был рост смертности от хронических болезней и травм, к чему отечественная медицина оказалась неготовой. В 1979-1980 гг. данный показатель составил 61,4 года для мужчин и 73,0 года для женщин. После 1980 г. падение средней ожидаемой продолжительности жизни населения России прекратилось, а в 1985-1987 гг. ее величина заметно выросла, достигнув 64,9 года для мужчин и 74,6 года для женщин13. Специалисты считают этот существенный, но крайне непродолжительный рост средней ожидаемой продолжительности жизни результатом печально знаменитой антиалкогольной кампании 1985 г., обусловившей некоторое снижение смертности в трудоспособных возрастах от несчастных случаев, а также частично своеобразной реакцией на подъем в 1984 г. смертности от болезней системы кровообращения, вызванный эпидемией гриппа14. Эффект этой кампании был весьма непродолжительным. Уже в 1988 г. средняя ожидаемая продолжительность жизни стала падать, и это падение оказалось весьма глубоким и продолжительным (вплоть до 1994 г.). В 1994 г. этот показатель был равен 57,6 года для мужчин и 71,2 года для женщин. Иначе говоря, наша страна оказалась отброшенной на несколько десятилетий назад, выпав по этому критерию из числа развитых стран. После 1994 г. средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении вновь стала расти, и этот рост продолжается и до сих пор. В 1998 г. она была равна 61,3 года для мужчин и 72,9 года для женщин, после чего вновь начал снижаться, достигнув в 2000 г. соответственно 59,0 и 72,2 лет.15 (график 6.5).

По показателю средней ожидаемой продолжительности жизни при рождении наша страна далеко отстает от наиболее передовых в этом отношении стран, занимая в 1997 г. 111-е место в мире (табл. 6.6). Отставание по этому показателю вполне коррелирует с общей социально-экономической отсталостью нашей страны. График 6.6 прекрасно иллюстрирует этот тезис и в особых комментариях не нуждается.

Показатель средней ожидаемой предстоящей жизни новорожденного является одним из лучших индикаторов не только смертности, но и уровней социально-экономического развития в целом. Совсем не случайно именно эта величина является единственным из демографических показателей, которые используются при расчете т.н. индекса человеческого развития, сводного

График 6.5

Динамика ожидаемой продолжительности жизни при рождении, Россия, 1970-1998 гг.

Таблица 6.6

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении по отдельным странам мира (лет)16

 

Страна Мужчины Женщины Страна Мужчины Женщины
Австралия. 1996 75,2 81.0 Латвия. 1996 63.9 75.6
Австрия, 1996 73,9 80,2 Литва, 1996 65,0 76,1
Азербайджан, 1998 67,9 75,0 Мексика, 1995 69.2 75,1
Алжир, 1995 66,8 69,4 Молдавия, 1997 62,9 70,3
Армения, 1998 70,9 78,1 Монголия, 1996 64,0 67,0
Аргентина, 1995 69,1 76,2 Нидерланды, 1996 74.7 80,4
Белоруссия, 1997 62,9 74,3 Новая Зеландия, 1996 74,3 79,6
Бельгия, 1996 74.3 81,0 Норвегия. 1996 75.4 81,1
Болгария, 1996 67,1 74,6 Польша, 1996    
Бразилия, 1996 64,1 70,6 Пакистан, 1996 62,9 62,1
Великобритания, 1996 74,3 79,5 Республика Корея, 1996 69,0 76,0
Венгрия, 1996 66,1 74,7 Россия, 1998 61,3 72,9
Вьетнам, 1996 66,0 69,0 Румыния, 1996 65,3 73,1
Германия, 1996 73,3 79,7 Саудовская Аравия, 1995 69,3 72,5
Греция, 1996 75,1 80,3 Словакия, 1995 66,5 75,6
Грузия, 1990-1995 68,5 76,7 США, 1996 72,5 78,9
Дания, 1996 72,8 78,0 Таджикистан, 1995 65.5 71.2
Египет, 1995 63,6 66,1 Туркмения, 1990-1995 61,2 68,0
Индия, 1996 62,0 62,0 Турция, 1996 65,9 70,5
Индонезия, 1996 61,9 65,7 Узбекистан, 1990-1995 64,3 70,7
Италия, 1996 74,8 81,3 Украина, 1998 62,7 73,5
Ирак, 1995 57,3 59,7 Финляндия, 1996 73,0 80,2
Иран, 1996 66,3 64,6 Франция, 1996 74,0 81,9
Испания, 1996 73,4 81,3 Чехия, 1996 70.4 77,3
Казахстан. 1997 59,0 70,2 Чили. 1997 72.1 78.1
Канада, 1996 75,7 81,4 Эстония, 1996 64.5 75,5
Киргизия, 1998 63,1 71,2 ЮАР, 1995 61,2 67,2
Китай. 1996 68,0 71.0 Япония. 1996 77.0 83.6

График 6.6

Связь ВВП и средней ожидаемой продолжительности жизни, 1997 г.17

индикатора, дающего обобщающую характеристику общего уровня социально-экономического развития страны. Кроме средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни новорожденного при расчете индекса человеческого развития используются также уровень грамотности взрослого населения, доля обучающихся в учебных заведениях первой, второй и третьей ступеней и среднедушевой объем валового внутреннего продукта (в долларах США). См., например: HumanDevelopment Report 2001. N.Y. 2001. P. 137-138.

Однако величина этого показателя довольно сильно зависит от возрастной структуры населения. Поэтому, кроме него, целесообразно рассчитывать т.н. интервальный показатель продолжительности жизни, который показывает, сколько в среднем предстоит прожить человеку в том или ином конкретном интервале возраста, ограниченном сверху и снизу. Этот показатель иногда называют также отсроченной (временно отсроченной) средней продолжительностью предстоящей жизни .

Вычисляется интервальный показатель продолжительности жизни по следующей формуле19:

где nех - средняя ожидаемая продолжительность жизни в интервале возраста (х, х+п). Остальные обозначения - те же, что прежде. Длина интервала п может быть любой.

Интервальная продолжительность предстоящей жизни рассчитывается или применительно к родившимся, или к достигшим возраста х лет. Тогда в первом случае имеется в виду число лет, которое предстоит прожить в интервале возраста (х, х + п) лет новорожденному. При расчете этого показателя в знаменателе вышеприведенной формулы стоит l0. В втором же случае - число лет, которое предстоит прожить в интервале возраста (х, х+п) лет человеку, достигшему возраста х лет. И тогда в знаменателе стоит 1Х.

Показатель интервальной продолжительности жизни играет важную роль в экономических приложениях демографии, где необходимо знать среднюю ожидаемую продолжительность экономически активной жизни (жизни в трудоспособном возрасте).

По данным табл. 6.7 посмотрим, как работает этот показатель для мужчин трудоспособного возраста.

Как видно из таблицы, средняя ожидаемая продолжительность жизни в трудоспособном возрасте для новорожденных во всех возрастных группах меньше, чем для достигших возраста 15 лет. Это результат ухудшения ситуации со смертностью в последние полтора десятилетия, ухудшения, охватившего даже самые младшие возрасты.