Порядок синтеза комбинационных схем.

Пример 2.10.

Быстродействие.

Реальные элементы обладают конечным быстродействием, которое определяется временем распространения сигнала через этот элемент. Быстродействие схемы определяется временем распространения сигнала по самой длинной цепочке элементов схемы и равняется сумме задержек элементов в этой цепочке. Из-за задержек в элементах при одновременном изменении переменных на входе комбинационной схемы, изменение сигналов на выходах отдельных элементов происходит не одновременно. Это может привести к появлению кратковременных ложных значений выходных сигналов в комбинационной схеме.

В схеме, реализующей выражение , при переходе от набора <a,b,c>=<1,1,1> к набору <0,1,1> из-за разброса задержек в элементах, на выходе возникает ложное значение

f(a,b,c)=0 вместо f=1 (см. временные диаграммы)

Неодновременные изменения выходных сигналов логических элементов при одновременном изменении сигналов на их входах называется состязаниями логических элементов. Состязания называются критическими, если они приводят к появлению ложных значений выходных сигналов, и не критическими – в противном случае. Для борьбы с состязаниями, необходимо в диаграммах Карно склеивать все соседние единицы. Например, если для выше приведённых функций добавить конъюнкцию bc , выполнив операцию склеивания всех соседних единиц (см. диаграмму Карно функции на рис. 2.19.), то ложный сигнал f=0 на выходе исчезнет. Таким образом, реализация позволяет устранить критические состязания, происходящие из-за изменения переменной а.

1. Формулировка задания на проектирование комбинационной схемы.

2. Построение таблиц истинности.

3. Получение совершенных нормальных форм: совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) и совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ).

4. Получение минимальных нормальных форм: минимальной нормальной дизъюнктивной формы (МДНФ) и минимальной конъюнктивной нормальной формы (МКНФ).

5. Преобразование минимальных нормальных выражений к форме, удобной для реализации с учётом характеристик элементной базы.

В случае необходимости следует:

а) учитывать нагрузочную способность;

б) получить скобочные формы, учитывающие ограничения на число входов;

в) получить выражения, свободные от логических состязаний;

г) получить выражения в базисе выбранных логических элементов, например, преобразовать МДНФ или МКНФ в штрих Шеффера или стрелку Пирса, при использовании элементов «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ»;

д) система функций должна реализовываться совместно.

2.9.5 Элементы «И», «ИЛИ», «НЕ».

Функции «И», «ИЛИ», «НЕ» образуют расширенный булевский базис, поэтому выражения для МДНФ или МКНФ могут использоваться сразу для построения схем. В случае отсутствия элементов с нужным числом входов, может потребоваться преобразование МДНФ или МКНФ в скобочную форму.

2.9.6 Элементы «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ».

Запишем основные соотношения для штриха Шеффера и стрелки Пирса:

;

.

Штрих Шеффера и стрелка Пирса функционально полны, поскольку:

;

;

Штрих Шеффера и стрелка Пирса не являются ассоциативными операциями, то есть:

a | b | c a | (b | c) ( a | b) |c…;

a ↓ b ↓ c a ↓ (b ↓ c) (a ↓ b) ↓ c... .

При реализации функций на элементах «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ» после получения минимальных форм МДНФ и МКНФ, их необходимо представить в базисе «штрих Шеффера» и «стрелка Пирса».