Общая формулировка второго закона термодинамики

ЛЕКЦИЯ 4

Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение тепловой и механической энергии в двигателе должно осуществляться в строго эквивалентных количествах. Двигатель, который позволял бы получать работу без энергетических затрат, называется вечным двигателем первого рода. Ясно, что такой двигатель не возможен, ибо он противоречит первому закону термодинамики. Поэтому первый закон можно сформулировать в виде сле­дующего утверждения: вечный двигателя первого рода невозможен.

В 1755 г. французская Академия наук «раз и навсегда» объявила, что не будет больше принимать на рассмотрение какие-либо проекты вечных двигателей.

Рисунок 4.1 - Термодинамическая схема теплового двигателя

Несмотря на эквивалентность тепло­ты и работы, процессы их взаимного пре­вращения неравнозначны. Опыт показы­вает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения, однако теплоту полностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя. Многолетние попытки осуществить такой процесс не увенча­лись успехом. Это связано с существова­нием фундаментального закона природы, называемого вторым законом термодинамики. Чтобы выяснить его сущность, обратимся к принципиаль­ной схеме теплового двигателя.

Как показал опыт, все без исключе­ния тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый процесс — цикл, и холодный источник теплоты.

'Практически в существующих тепло­вых двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника используется окружающая среда — ат­мосфера. В качестве рабочих тел, как отмечалось выше, применяются газы или пары.

Рисунок 4.2 - Круговой процесс (цикл) в р, v и Т, s-координатах

Работа двигателя осуществляется следующим образом. Расши­ряясь по линии 1B2 , рабочее тело со­вершает работу, равную площади 1B22´1´. В непрерывно действующей теп­ловой машине этот процесс должен по­вторяться многократно. Для этого нужно уметь возвращать рабочее тело в исход­ное состояние. Такой переход можно осу­ществить в процессе 2В1, но при этом потребуется совершить над рабочим те­лом ту же самую работу. Ясно, что это не имеет смысла, так как суммарная рабо­та — работа цикла — окажется равной нулю.

Для того чтобы двигатель непрерыв­но производил механическую энергию, работа расширения должна быть больше работы сжатия. Поэтому кривая сжатия 2A1 должна лежать ниже кривой расши­рения. Затраченная в процессе 2A1 рабо­та изображается площадью 2A11´2´. В результате каждый килограмм рабоче­го тела совершает за цикл полезную ра­боту lц, эквивалентную площади 1В2А1, ограниченной контуром цикла. Цикл можно разбить на два участка: A1B, на котором происходит подвод теплоты q1_, и B2A, на котором происходит отвод теп­лоты q2. В точках А и В нет ни подвода, ни отвода теплоты, и в этих точках поток теплоты меняет знак. Таким образом, для непрерывной работы двигателя не­обходим циклический процесс, в котором к рабочему телу от горячего источника подводится теплота q1и отводится от него к холодному теплота q2. B T,s-ди­аграмме теплота q1эквивалентна площа­ди A´A1BB´,a q₂ — площади A´A2BB´.

Применим первый закон термодина­мики к циклу, который совершает 1 кг рабочего тела:

.

Здесь означает интегрирование по за­мкнутому контуру 1В2А1.

Внутренняя энергия системы являет­ся функцией состояния. При возвраще­нии рабочего тела в исходное состояние она также приобретает исходное значение. Поэтому , и предыдущее вы­ражение превращается в равенство

, (4.1)

где представляет собой ту часть теплоты горячего источника, которая превращена в работу. Это — теплота, по­лезно использованная в цикле, она равна разности теплот и эквивалентна площади, ограниченной контуром цикла в T,s-диаграмме.

Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству тепло­ты, подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термиче­ским коэффициентом полез­ного действия (КПД) цикла:

.

Коэффициент полезного действия оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше КПД, тем большая часть подведенной теплоты превращается в работу.

Соотношение (4.1) является матема­тическим выражением принципа эквива­лентности тепловой и механической энергии.

Отметим, что если исключить из схе­мы теплового двигателя холодный источ­ник, то формально принцип эквивален­тности не будет нарушен. Однако, как показывает опыт и как следует из про­веденного выше анализа работы двигате­ля, такой двигатель работать не будет.

Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т. е. двигатель, пол­ностью превращающий в работу всю по­лученную от горячего источника теплоту, называется вечным двигателем второго рода.

Таким образом, второй закон термо­динамики можно сформулировать в виде следующего утверждения: «Вечный дви­гатель второго рода невозможен». В бо­лее расшифрованном виде эту формули­ровку в 1851 г. дал В. Томсон: «Невоз­можна периодически действующая теп­ловая машина, единственным результа­том действия которой было бы получение работы за счет отнятия теплоты от не­которого источника».

Проблема создания вечного двигателя привлекала исследователей на протяжении длительного времени. Человечество овладело бы неисчерпываемыми запасами внутренней энергии тел, будь построен вечный двигатель второго рода. Действительно, количество теп­лоты, выделяющейся при охлаждении, напри­мер, земного шара всего на 1 К (масса земно­го шара равна кг, его удельную тепло­емкость примем равной 840 Дж/(кг-К), равно Дж. Для сравнения следует указать, что в 2000 г. мировое потребление всех энерго­ресурсов мира не превысит Дж, т. е. бу­дет в 10 миллионов раз меньше.