Энергия замкнутой системы взаимодействующих между собой тел, зависящая от их скоростей, положения, температуры, формы, химического состава и т.п., остаётся неизменной.
Количество теплоты – это энергия, получаемая телом, которая приводит к росту его внутренней энергии и температуры. Наоборот, тела, потерявшие какое-то количество теплоты, уменьшают свою внутреннюю энергию и охлаждаются.
Внутреннюю энергию тела можно изменить либо совершив работу над ним, либо изменив его температуру. Процесс, при котором внутренняя энергия данного тела изменяется, но при этом окружающие его тела не совершают над ним никакой работы, называют теплообменом или теплопередачей. Так, теплообмен происходит между соприкасающимися неодинаково нагретыми телами, в месте контакта которых молекулы более нагретого тела передают часть своей кинетической энергии молекулам менее нагретого тела. В результате теплообмена, часть внутренней энергии более нагретого тела переходит к менее нагретому, и, в конце концов, их температуры становятся равными.
Изменение внутренней энергию, произошедшее при теплообмена, называют количеством теплоты. Очевидно, что количество теплоты, Q, необходимое для изменения температуры тела на Dt, должно быть пропорционально его массе, m, что можно записать в виде:
Q = cmDt, (29.1)
где с – удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело. Удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо передать 1 кг вещества, чтобы поднять его температуру на 1 оС. Единицей измерения удельной теплоёмкости в СИ является Дж/(кг.град).
Удельная теплоёмкость зависит от свойств вещества. Отметим, что удельная теплоёмкость воды, 4,2 кДж/(кг.град), гораздо выше величин для других веществ. Так, удельная теплоёмкость воздуха – 1,0 кДж/(кг.град), дерева – 2,5 кДж/(кг.град), железа – 0,5 кДж/(кг.град), а песка – 0,8 кДж/(кг.град).
Удельная теплоёмкость зависит не только от типа вещества, но и от того, в каких условиях оно находится. Например, если нагревать тело и давать ему возможность расширяться, то часть количества теплоты, потратится на работу против сил, препятствующих этому расширению. Поэтому удельная теплоёмкость в таких условиях будет больше, чем в случае, когда нагрев тела не будет сопровождаться его расширением.
При плавлении, кристаллизации, конденсации и парообразовании молекулы или атомы вещества изменяют положение относительно друг друга, что сопровождается изменением потенциальной энергии их взаимодействия, а значит, и внутренней энергии тела. При этом кинетическая энергия молекул вещества остаётся постоянной, и поэтому температура при переходе из одного агрегатного состояния в другое тоже остаётся неизменной (см. рис.29). Таким образом, при переходе тела из одного агрегатного состояния в другое оно либо требует определённое количество теплоты (плавление, парообразование), либо отдаёт его в окружающую среду (при конденсации и кристаллизации).
Количество теплоты Q, необходимое для того, чтобы расплавить твёрдое кристаллическое тело, должно быть пропорционально массе m тела:
Q = lm , (29.2)
где l - удельная теплота плавления, численно равная количеству теплоты, необходимому для превращения 1 кг твёрдого кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры. Отметим, что при отвердевании (кристаллизации) выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.
Количество теплоты r, необходимое для превращения 1 кг жидкости при температуре кипения в пар той же температуры, называют удельной теплотой парообразования. Поэтому количество теплоты Q, необходимое для испарения жидкости массы m при температуре её кипения равно:
Q = rm . (29.3)
При конденсации (образовании жидкости из пара) выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при парообразовании.
Удельная теплота плавления льда, 334 кДж/кг больше, чем у многих других веществ (у свинца – 23 кДж/кг, золота – 66 кДж/кг). Удельная теплота парообразования воды 2260 кДж/кг тоже в 3-10 раз выше, чем у других жидкостей (спирт, эфир, ртуть, керосин). Вода, обладая такими уникальными свойствами и окружая нас со всех сторон (моря, океаны и пары в атмосфере), стабилизирует климат на планете, сглаживая резкие изменения температуры.
Вопросы для повторения:
· Что такое количество теплоты, и как оно связано с процессом теплообмена между телами?
· Дайте определение удельной теплоёмкости, теплоте плавления и парообразования вещества?
· Как изменяется внутренняя энергия при плавлении, кристаллизации, парообразовании и конденсации?
· Какова роль воды в стабилизации температуры на Земле?
Рис. 29. Зависимость температуры льда, а потом воды и пара от количества теплоты, подводимого к телу.
§ 30. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ.
Молекулярная физика объясняет свойства тела, рассматривая движение молекул или атомов, из которых оно состоит, и взаимодействие между ними. Однако во многих случаях характеристики движения и взаимодействия между частицами тела остаются неизвестными, и тогда для описания свойств тела используют его макроскопические параметры, например, давление, внутреннюю энергию, температуру и объём. Раздел физики, изучающий тепловые процессы без использования характеристик движения и взаимодействия молекул или атомов, называют термодинамикой. Закон сохранения и превращения энергии в замкнутых системах применительно к тепловым явлениям называют первым законом термодинамики. Этот закон впервые был сформулирован немецкими учёными Г. Гельмгольцем и Р. Майером, а также английским учёным Д. Джоулем.
На рис. 30а показана схема экспериментальной установки, которую использовал Джоуль для демонстрации этого закона термодинамики. Она состояла из теплоизолированного сосуда с водой, в котором находились лопатки для её перемешивания, приводимые в движение падающим грузом. Вращение лопаток приводило к нагреву воды. Другими словами, вращающиеся лопатки совершали работу над водой, и её внутренняя энергия росла. Таким образом, вся потенциальная энергия груза переходила во внутреннюю энергию воды, налитой в сосуд. В этих опытах впервые была показана эквивалентность количества теплоты и энергии. До этого, количество теплоты измеряли термометром, принимая, например, за единицу одну калорию – количество теплоты, необходимое для нагрева 1 грамма воды на 1 оС. Джоуль показал, что 1 калория равна 4,2 Дж.
Внутренняя энергия любого тела может изменяться либо путём теплообмена с другими телами, либо в результате совершения работы над этим телом. Однако согласно первому закону термодинамики изменение внутренней тела, DU, при переходе из одного состояния в другое должно быть равно сумме количества теплоты, Q, перешедшего к телу, и работы, А, совершённой над телом внешними силами. Поэтому первый закон термодинамики применительно к данному телу может быть записан в следующей форме:
DU = Q + A . (30.1)
Во многих случаях при переходе из одного состояния в другое само тело совершает работу А1. Так как А1= -А, то для этих случаев уравнение (30.1) удобно переписать в виде:
Q = DU + A1 . (30.2)
Таким образом, количество теплоты, перешедшее к телу, расходуется на изменение его внутренней энергии и работу, которую оно совершает.
Первый закон термодинамики делает невозможным создание вечного двигателя – механизма, способного совершать работу без каких либо затрат внешней энергии и изменений внутренней энергии механизма. Согласно уравнению (30.2), если механизм представляет собой замкнутую систему (Q=0), то максимальная работа, которую он может совершить, равна его внутренней энергии. Поэтому вечные двигатели невозможны.
Запишем первый закон термодинамики для идеального газа, расширяющегося под поршнем в изотермическом процессе. Как было показано в §28, внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, а значит, при изотермическом процессе его внутренняя энергия не изменяется. Подставляя DU=0 в (30.2), получаем, что A1=Q. Таким образом, работа, совершённая расширяющимся газом при изотермическом процессе, равна количеству теплоты, которое газ получил извне.
Работа, совершаемая газом при расширении, зависит от его давления, p, и объёма, V, следующим образом. Пусть газ в цилиндре расширился, приподняв чуть-чуть поршень на Dh (рис. 30б). Если площадь поршня равна S, то сила, F, действующая снизу на поршень со стороны газа, равна pS, и поэтому работа A1, совершаемая газом при движении поршня, составляет:
A1=F.Dh = pS.Dh = p.DV , (30.3)
где DV – изменение объёма газа, произошедшее при подъёме поршня на Dh. Если построить график зависимости давления p, газа от его объёма V, между его состояниями 1 и 2 (рис. 30в), то согласно (30.3) работа, совершаемая газом, при его расширении на DV, будет равна заштрихованной площади под кривой графика. Тогда очевидно, что работа газа между состояниями 1 и 2 равна площади под всей кривой на графике рис. 30в.
Вопросы для повторения:
· Что изучает термодинамика?
· Сформулируйте первый закон термодинамики для тела, которое или над которым совершают работу.
· Почему вечный двигатель невозможен?
Рис. 30. (а) - экспериментальная установка Джоуля для демонстрации эквивалентности между количеством теплоты и работы; (б) – к вычислению работы расширяющегося газа; (в) – то же.
§ 31. ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ.