ПИ-регулятор

Регулятор, реализующий ПИ регулирование, называется пропорционально-интегральным регулятором (ПИ-регулятор). У ПИ-регулятора выходная величина изменяется под действием пропорциональной и интегральной составляющих, что обеспечивает наличие положительных

свойств, присущих П- и И-регуляторам.

Уравнение динамики ПИ-регулятора с независимыми параметрами настройки K_р и T_и:

(1)

В случае зависимых параметров настройки:

(2)

В случае (1) величина называется постоянной интегрирования и представляет собой интервал времени, в течение которого интегральная составляющая выходной величины достигает значения входной.

Пусть ε(t)=1(t), тогда из (1) получаем .

При t=второе слагаемое равно единице, то есть входной величине ε(t).

Регулирующее воздействие:

(рисунок 11.5).

Рисунок 11.5 Составляющие переходных характеристик П-, И-, ПИ-регуляторов.

В случае (2) постоянная называется постоянной времени изодрома и иногда обозначается .

Пусть ε(t)=1(t), тогда по выражению (2)

.

При t=

=2.

То есть при t=действие обоих составляющих одинаково и равно .

Постоянная времени изодрома численно равна интервалу времени, в течение которого регулирующее воздействие изменяется на величину, равную первоначальному изменению за счет пропорциональной составляющей, т.е. увеличивается в 2 раза.

Рисунок 11.6- Переходная характеристика ПИ-регулятора.

В начале переходного процесса в ПИ-регуляторе мгновенно срабатывает пропорциональная (статическая часть), а за тем воздействие на объект постепенно увеличивается за счет интегральной части регулятора, называемой астатической.

Наиболее часто применяется изодромный регулятор, поэтому рассмотрим его свойства:

(3)

КЧХ регулятора:

.

АЧХ :.

ФЧХ: .

ВЧХ: ; МЧХ: .

Рисунок 11.7 - Частотные характеристики ПИ-регулятора

ЛАХ регулятора имеет наклон (-20);0 дб/дек.