Интегрирующие звенья

1) Идеальное интегрирующее звено

Идеальное интегрирующее звено - это звено, в котором выходная величина пропорциональна интегралу входной величины.

Дифференциальное уравнение звена:

или

(1)

где k – коэффициент передачи.

Коэффициент передачи идеального интегрирующего звена численно равен скорости изменения выходной величины при единичном значении входной. В этих случаях обычно пользуются не коэффицентом передачи, а величиной обратной ему, называемой постоянной времени интегрирования.

,

Если входная и выходная величина измеряются в одинаковых единицах, то , .

Преобразуя (1) по Лапласу получим:

=>

Передаточная функция:

Переходная функция:

или =>

То есть постоянная времени интегрирования представляет собой интервал времени, в течение которого выходная величина достигнет входной.

Весовая функция:

Рис. 9.15 Временные характеристики идеального интегрирующего звена

Комплексная передаточная функция звена:

;

АЧХ: ВЧХ:

ФЧХ: МЧХ: .

Асимптотическая ЛАХ звена:

(-20 дБ/дек).

Рис. 9.16 АФХ, АЧХ, ФЧХ идеального интегрирующего звена.

При изменении частоты от 0 до ∞, конец вектора движется по отрицательной части мнимой оси от -∞ до 0. Интегрирующее звено создает отставание выходного гармонического сигнала на 90° на всех частотах.