Краткие теоретические сведения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

По микроэлектронике

№№ 5, 12, 13, 16

5. Статические характеристики полевого транзистора со структурой металл‑диэлектрик‑полупроводник. МДП‑транзистор

12. Изучение вольт-амперных характеристик тиристора

13. Изучение статических характеристик биполярного транзистора

16. Определение основных характеристик фотодиода

«Статические характеристики полевого транзистора со структурой металл – диэлектрик – полупроводник. МДП‑транзистор»

Цель работы:

1. Снять статические характеристики p‑канального МДП‑транзистора КП301Б – зависимости тока стока I_D от напряжения на затворе I_D(V_G) и на стоке I_D(V_D);

2. По снятым характеристикам рассчитать пороговое напряжение V_T, напряжение отсечки V_sat, и подвижность дырок _p в канале;

3. Изучить влияние обратного смещения подложки V_BS на пороговое напряжение V_T МДП‑транзистора и подвижность дырок в канале;

4. Рассчитать уровень легирования полупроводниковой подложки по характеристикам МДП‑транзистора.

Физической основой работы МДП‑транзистора является эффект поля, который состоит в изменении концентрации свободных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника под действием внешнего электрического поля.

а) б) в)

Рис. 1. Зонная диаграмма МДП-структуры:

а – обогащение, V_G > 0, ψ_s > 0; б – обеднение, V_G < 0, ψ_s < 0, ; в – инверсия, V_G << 0, ψ_s < 0, – слабая инверсия, – сильная инверсия

В структурах металл – диэлектрик – полупроводник внешнее поле обусловлено приложенным напряжением на металлический электрод (затвор) относительно полупроводниковой подложки. В зависимости от знака и величины приложенного напряжения различают три состояния приповерхностной области полупроводника.

1) Обогащение основными носителями. Этому состоянию соответствует знак напряжения на металлическом электроде (затворе), притягивающий основные носители (для n‑типа, V_G > 0) (рис. 1а).

2) Обеднение основными носителями. Этому состоянию соответствует небольшое по величине напряжение, отталкивающее основные носители (для n‑типа, V_G < 0) (рис. 1б).

3) Инверсия типа проводимости. Такому состоянию соответствует большое по величине напряжение на затворе, соответствующее значитель­ным изгибам зон и вызывающее обогащение поверхности неосновными носи­телями заряда (для n‑типа, V_G << 0) (рис. 1в).

Когда на поверхности полупроводника сформировался инверсионный канал, величина концентрации неосновных носителей заряда (дырок) в инверсионных каналах равна концентрации основных носителей (электронов) в объеме полупроводника. При этом величина поверхностного потенциала ψ_s равна ψ_s = 2φ₀, где φ₀ – расстояние от середины запрещенной зоны до уровня Ферми в квазинейтральном объеме. Изменяя величину напряжения на затворе, можно менять концентрацию дырок в инверсионном канале, и тем самым моду­лировать его проводимость. При этом дырки в канале отделены от свободных носителей в объеме полупроводника областью пространственного заряда.

Рассмотрим полевой транзистор со структурой МОП (металл – окисел – по­лупроводник), схема которого приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема МДП-транзистора. V_D = 0, V_G < 0

Основными элементами конструкции МДП‑транзистора являются:

1) две сильно легированные области противоположного с подложкой типа проводи­мости, сток и исток;

2) диэлектрический слой, отделяющий металлический электрод, затвор, от полупроводниковой подложки и лежащий над активной областью транзистора, инверсионным каналом, соединяющим сток и исток.

Ток в канале МДП-транзистора, изготовленного на подложке n‑типа, обусловлен свободными дырками, концентрация которых p. Электрическое поле Е_y обсловлено напряжением между стоком и истоком V_D. Согласно закону Ома плотность тока канала

, (1)

где q – заряд электрона, μ_p – подвижность и p(x) – концентрация дырок в канале. Проинтегрируем (1) по ширине z и глубине x канала. Тогда интеграл в левой части (1) дает полный ток канала I_D, а для правой получим

. (2)

Величина под интегралом есть полный заряд дырок Q_p в канале на единицу площади. Тогда

. (3)

Найдем величину заряда дырок Q_p. Запишем уравнение электронейтральнос­ти для зарядов на единицу площади в виде

. (4)

Согласно (4) заряд на металлическом электроде Q_M уравновешивается суммой зарядов на полупроводнике: свободных дырок Q_p и ионизованных доноров Q_B и встроенных зарядов в окисле Q_ox. На рис. 3 приведена схема расположения этих зарядов. Из определения емкости следует, что полный заряд на металлической обкладке Q_M конденсатора

, (5)

где V_ox – падение напряжения на окисном слое, C_ox – удельная ем­кость подзатворного диэлектрика.

Рис. 3. Схема расположения зарядов в активной области МДП‑транзистора:

Q_B – заряд ионизованных доноров; Q_p – заряд cвободных дырок; Q_ox – заряд, встроенный в окисле; Q_M – заряд на металличес­ком электроде

Поскольку полное приложенное напряжение V_G есть сумма падений напряжения в окисле V_ox и в полупроводнике ψ_s, то

, (6)

где Δφ_ms – разность работ выхода металл-полупроводник, ψ_s – величина поверхностного потенциала в равновесных усло­виях, т.е. при V_D = 0.

Из (4), (5) и (6) следует

. (7)

Поскольку в области сильной инверсии при значительном изменении V_G ве­личина ψ_s меняется слабо (условие плавного канала), будем в дальнейшем считать ее постоянной и равной потенциалу начала области сильной инверсии ψ_s = 2φ₀. Введем пороговое напряжение как напряжение на затворе, соответствующее открытию канала в равновесных условиях Q_p(V_D = 0) = 0. Из (7) следует, что

. (8)

Тогда с учетом (8)

. (9)

Подставляя (9) в (3) и проводя интегрирование вдоль канала, при измене­нии y от 0 до L, а V(y) – от 0 до V_D, получаем

. (10)

Если , то .

Уравнение (10) описывает вольт‑амперную характеристику полевого транзистора в области плавного канала. Как следует из (9), по мере роста V_D в канале может наступить такой момент, когда произойдет отсечка канала, т.е. Q_p = 0. Это соответствует условию

(11)

Напряжение на стоке V_D, необходимое для смыкания канала вблизи стока, называется напряжением отсечки, . На рис. 4 показаны оба состояния: плавного и отсеченного канала.

Рис. 4. Схема работы транзистора:

а – в области плавного канала, б - в области отсечки

С ростом напряжения стока V_D точка канала, соответствующая отсечке, сдвигается от стока к истоку. В первом приближении, при этом на участке плавного канала от истока до точки отсечки падает одинаковое напряжение , не зависящее от напряжения исток‑сток V_D. Поскольку эффективная длина канала L и , это обуславливает, в первом приближе­нии, не зависящий от напряжения стока V_D ток стока I_D. Подставив (11) в (10) вместо V_D, получаем для области отсечки:

. (12)

На рисунке 5 приведены характеристики транзистора I_D = f(V_D) при различных напряжениях на затворе (V_G), и I_D = f(V_G) при различных V_D.

Рис. 5. Характеристики МДП‑транзистора:

а) Зависимость тока стока I_D от напряжения на стоке V_D при разных V_G. Отмечены значения напряжения стока, равные напряжению отсечки ;

б) Зависимость тока стока I_D от напряжения на зат­воре V_G в области плавного канала. Пунктиром указано напряжение затвора, соответствующее экстраполированному к нулю значению тока стока

При приложении напряжения канал-подложка V_BS, расширяющего область пространственного заряда, меняется величина области ионизованных доноров. Из теории p‑n перехода следует, что величина заряда Q_B при смещении канал‑подложка V_BS

(13)

Поскольку величина Q_B входит в выражение для порогового напряжения V_T, то изменение V_BS вызовет соответствующее изменение V_T. При этом

(14)

Зная толщину окисла d_ox и примерное значение N_B (с точностью до порядка) для определения φ₀:

. (15)

Из угла наклона зависимости (14) можно рассчитать величину (уровень) легирующей примеси в подложке МДП‑транзистора.

(16)

Для транзистора КП 301Б необходимые для расчета параметры имеют значе­ния:

W = 100 мкм: L = 20 мкм; d_ox = 100 нм; ε_s = 11,8; ε_ox = 3,82; φ₀ = 0,3 В; ε₀ = 8,8510^-14 Ф/cм.