Дифракционная решётка.

Эмпириокритицизм

Основное содержание эмпириокритицизма (философии "критического опыта") составили идеи, высказанные немецким философом Эрнстом Лаосом (1837-1885), швейцарским философом Рихардом Авенариусом (1843-1896), австрийским физиком Эрнстом Махом (1838-1916).

Они разработали главные принципы, которые должны быть положены в основание научного исследования:

1.Принцип «корреляции» или "координации" то есть соотносительной связи субъекта и объекта в процессе познания. Согласно ему, научное знание зависит в своем содержании, от субъекта познания, ибо он реально имеет дело в опыте только со своими ощущениями.

2.Принцип критики опыта с целью очищения его содержания от ненужных иллюзий, выдумок, теоретических фантазий.

3.Принцип экономии мышления, выступающий логическим продолжением принципа критики опыта, требует от ученого "экономии сообщения и понимания".

1. Интенсивность света за дифракционной решёткой.

2. Дифракционные максимумы и минимумы и сотношение их интенсивностей.

1. Дифракционная решётка является одним из важнейших спектральных устройств, она выполняется в виде прозрачного материала на котором делительной машиной из тонкого резца наносятся штрихи.

Решётка состоит из областей, пропускающих свет , и не прозрачных для света. Размеры этих областей можно считать примерно одинаковыми. Причём ширина = a, а не прозрачной = b.

Тогда период решётки d = a+b.

Число штрихов на решётке, размером порядка 1 см. достигает 1000 на 1 мм. Это выполняется с помощью особых лазерных технологий.

Дополним решение волнового уравнения для плоской волны более обшей формулой, используя комплексное число если и формулу Эйлера.

Решение волнового уравнения из лекции 1 запишем в виде

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера в паралельных лучах света на дифракционной решётке.

Схема имеет вид:

Напряжённость поля Ep от элемента dx с учётом того, что имеется N щелей, выражаются очевидным соотношением:

где A= const

Проинтегрируем выражение (1) в пределах от – а/2 до +а/2.

Тогда получим напряжённость поля в точке P, даваемую N щелями:

При

Тогда напряжённость поля в точке P равна:

Ряд стоящий в [ ] является степенным и легко суммируется с учётом формулы для N членов геометрической прогрессии.

Тогда приходим к соотношению:

Используя формулу Эйлера для последней формулы получаем окончательное выражение для напряжённости поля в точке P:

Умножая выражение 2 на комплексно-сопряжённое

Интенсивность света в точке P даётся соотношением:

С учётом выражений для и формулу 3 запишем в окончательном виде:

2.Из формулы (4) найдём направление на главные дифракционные максимумы. Они получаются из условия ,что:

1. дифракционные максимумы ; m`=0,,,

Найдём направление на дифракционные минимумы, даваемые решёткой. Они находятся из двух условий:

2. дифракционные минимумы разделим на N

; P=1,2,3….N-1

3. Побочные дифракционные максимумы располагаются между побочными дифракционными минимумами. Поэтому направление на них можно определить как среднее значение для направлений на побочные минимумы.

; P=1,2,3….N-1

График зависимости интенсивности света точке P от угла дифракции П в соответствии с приведёнными выше расчётами имеет вид:

N=5

N-1 - min

I_гл=N²I₁

j-1 j+1

При формула для интенсивности с учётом первого замечательного предела даёт:

Интенсивности света в побочных дифракционных максимумах, ближайших к основному, как показывает расчёт по формуле для интенсивности света в точке P (3, 4 формула (смотри выше)) даёт

Ip: 1: 0,045; 0,016; 0,008.