ГЕОМЕТРИЯ МАСС. ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНРА МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
Рассмотрим систему материальных точек массы которых и
.Положение
точки определима радиуса – вектором
, а точки С – вектором
.
Радиус-вектор можно определить по формуле:
(1), где
- масса тела.
Проектируя (1) на оси координат: ,
,
Из (1) получим:
Уравнение движения К-той точки запишется:
(2)
Суммируя его к точкам системы и учитывая, что , то получим левую часть уравнения (2):
Тогда уравнение (2) запишется:
Эта формула выражает теорему о движении центра масс механической системы:
Центр масс механической системы движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы.
Следствие: Если т.е все внешние силы уравновешиваются, тогда
,→
.
Следствие выражает закон сохранения покоя или равномерное прямолинейное движение центра масс
В проекции на ось координат:
(5)
|

Xe= (6) Ye=
Система состоит из двух объектов и находится в покое
Дано: mm2
Vo =0 m2 =
Найти: при смещении груза
на
.
Т. к. , то определяем S1=
……… (м)