ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ТОЧКИ И СИСТЕМЫ
Импульс силы. Теорема о количестве движения материальной точки. Примеры.
Для характерного действия силы на точку за определенный промежуток времени вводится понятие импульса силы.
Элементарный импульс , а полный (Н сек)
В проекции на ось:
; ; ; так как или:
(1)- теорема о количестве движения
материальной точки в дифференциальной форме.
Дифференциал от количества движения равен элементарному импульсу силы действия на точку за определенный промежуток времени:
Интегрируя выражение (1):
(2)
Если F есть равнодействующая, то - импульс равнодействующей.
Изменение количества движения материальной точки за определенный промежуток времени равно импульсу действующей силы за этот же промежуток времени.
В координатной форме:
(5)
=(8)
т.е. изменение проекции количества движения точки на ось равно проекции импульса на соответствующую ось.
Пример.
Дано: АВ=; m; fтр; α; Vo=Va=0
Найти: время t, при перемещении тела на
Если F есть равнодействующая, то - импульс равнодействующей.
|
Т.к. , то
;
Vx=At Vx=
…. секунд
Если силы, действующие на точку, непостоянны, то - выражается как площадь
фигуры ABC.