ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ТОЧКИ И СИСТЕМЫ

Импульс силы. Теорема о количестве движения материальной точки. Примеры.

Для характерного действия силы на точку за определенный промежуток времени вводится понятие импульса силы.

Элементарный импульс , а полный (Н сек)

В проекции на ось:

; ; ; так как или:

(1)- теорема о количестве движения

материальной точки в дифференциальной форме.

Дифференциал от количества движения равен элементарному импульсу силы действия на точку за определенный промежуток времени:

Интегрируя выражение (1):

(2)

Если F есть равнодействующая, то - импульс равнодействующей.

Изменение количества движения материальной точки за определенный промежуток времени равно импульсу действующей силы за этот же промежуток времени.

В координатной форме:

(5)

=(8)

т.е. изменение проекции количества движения точки на ось равно проекции импульса на соответствующую ось.

Пример.

Дано: АВ=; m; f_тр; α; V_o=V_a=0

Найти: время t, при перемещении тела на

Если F есть равнодействующая, то - импульс равнодействующей.

Т.к. , то

;

V_x=At V_x=

…. секунд

Если силы, действующие на точку, непостоянны, то - выражается как площадь

фигуры ABC.