ДИСКОНТИРОВАНИЕ

НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ

ИНВЕСТИЦИИ И ВРЕМЯ. ФИНАНСОВЫЕ РАСЧЕТЫ

Одна из главных проблем при расчете инвес­тиций состоит в том, чтобы сопоставить выплаты, которые делаются в разные моменты времени. Оди­наковые по величине затраты, осуществляемые в разное время, экономически неравнозначны.

Известно, что процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов называется начислением сложного процента, а сумма, получен­ная в результате накопления процента, называет­ся наращенной или будущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, за который осущест­вляется расчет

Обозначив первоначальную сумму вклада через К_о, будущую сумму в t-ом году через К_t получим будущую (наращенную) стоимость:

К_t = К₀(1+Е)^t

где (1 + Е)^t— коэффициент начисления сложных про­центов (КСП).

В финансовой практике часто сталкиваются с зада­чей обратной определению наращенной суммы: по за­данной сумме К_t которую следует уплатить через неко­торое время t необходимо определить сумму полученной ссуды К_о. Такая ситуация, например, может возникнуть при разработке условий контракта. В этом слу­чае говорят, что сумма К_t дисконтируется. Приведем формулу дисконтирования по сложным ставкам:

К_о = К_t (1+Е)^-t

где (1 + Е)^-t — дисконтный множитель за t лет.

Величину К_о полученную дисконтированием К_t, часто называют текущей, современной (приведенной) величиной К_t. Она характеризует ту исходную (базо­вую) сумму, на которую начисление процентов дает величин К_t.

Согласно Методическим рекомендациям, при оценке эффективности инвестиционного проекта (ИП) соизме­рение разновременных показателей осуществляется путем приведения (дисконтирования) их к ценности в начальном периоде (t = 0). Для приведения разновременных затрат, результатов и эффектов используется норма дисконта (Е), равная норме дохода на капитал, приемлемой для инвестора.

Техническое приведение к базисному моменту времени затрат, результатов и эффектов удобно производить путем их умножения на коэффициент дисконтирования а_t определяемый для постоянной нормы дисконта Е:

где t – номер шага расчета (t = 0, 1, 2, … Т, здесь Т – горизонт расчета).

Если же норма дисконта меняется во времени и на t-ом шаге расчета равна Е₁, то коэффициент дисконтирования равен

и , при t > 0

Результат сравнения двух проектов с различным распределением эффекта во времени может существен­но зависеть от нормы дисконта. Поэтому объективный (или хотя бы удовлетворяющий всех участников) выбор ее величины достаточно важен. В рыночной экономике эта величина определяется исходя из депозитного процента по вкладам (в постоянных ценах). На практике она принимается большей его значения за счет инфляции и риска, связанного с инвестициями. Если принять норму дисконта ниже депозитного процента, то инвесторы предпочтут вкладывать деньги в банк, но не в производство. Если же норма дисконта станет выше депозитного процента на величину большую, чем та, которая оправдыва­ется инфляцией и инвестиционным риском, то возникнет перетекание денег в инвестиции, повышенный спрос на них и, как следствие — повышение их цены, т.е. банковского процента.

Приведенная оценка нормы дисконта справедлива (в рыночной экономике) для собственного капитала. В случае, когда весь капитал является заемным, норма дисконта представляет собой соответствующуюпроцен­тную ставку, определяемую условиями процентных выплат и погашений по займам.

В нынешний переходный период российской экономики, который характерен высокой инфляцией, депозитный процент по вкладам не определяет реальную цену денег. В этой ситуации можно использовать два подхода:

1. Для оценки народно-хозяйственной, т.е экономической эффективности - подход, разделяемый рядом зарубежных специалистов, в соответствии с которым норма дисконта должна отражать не только чисто финансовые интересы государства, но и систему предпочтений членов общества по поводу относительной значимости доходов в различные моменты времени, в том числе и с точки зрения социальных и экологических результатов. В этой связи данная оценка является по существу "со­циальной нормой дисконта" и должна устанавливаться государством как специфический социально-экономический норматив, обязательный для оценки проектов, в ко­торых государству предлагается принять участие.

2. Для оценки коммерческой эффективности — подход, при котором каждый хозяйствующий субъект сам оценивает свою индивидуальную "цену денег", т.е. выра­женную в долях единицы реальную (с учетом налогов и риска) норму годового дохода на вложенный капитал с учетом альтернативных и доступных на рынке направле­ний вложений со сравнимым риском. Корректируя ее с
учетом риска, связанного с конкретным проектом, субъект
может определять и индивидуальную норму дисконта.

Однако в современных условиях при неразвитом фондовом рынке, такой подход затруднителен, хотя и возможен. Кроме того, он может привести к ошибочным решениям. В этих условиях определенным ориентиром при установлении индивидуальной нормы дисконта может служить депозитный процент по вкладам в относительно стабильной иностранной валюте.