ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение дифференциального уравнения первого порядка.
2. Что называется решением дифференциального уравнения? Общим решением? Частным решением?
3. Какова роль начальных условий при решении дифференциального уравнения?
4. Какие уравнения называются дифференциальными уравнения с разделяющимися переменными?
5. Приведите примеры задач биологического или технического содержания, сводящиеся к дифференциальным уравнениям с разделяющимися переменными?
6. Какова методика отыскания решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными?
7. Какие уравнения называются линейными дифференциальными уравнениями первого порядка? Каковы методы их решения?
В ЗАДАЧАХ 51—60 требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития некоторого биологического вида и найти решение этого уравнения.
Состояние популяции (в простейшем понимании — стада) можно охарактеризовать массой m этой популяций (т. е. весом всего стада), причем масса m является функцией времени m=m(t). Считая, что скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коэффициентом k = k(t) и что известна начальная биомасса 
(при t=0), найти величину биомассы в момент t = T.
51. 
| 
|
52. 
| 
|
53. 
| 
|
| 54.
| 
|
55.
| 
|
56. 
| 
|
57. 
| 
|
58. 
| 
|
59. 
| 
|
60. 
| 
|