Вопросы для самопроверки
Тема 1. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Модуль III. Основы теории вероятностей и математической статистики
20. Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты.
21. Основные понятия теории вероятностей. События и их классификация. Относительная частота события и ее свойства. Вероятность события и ее свойства.
22. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
23. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Примеры из сельскохозяйственной практики. Локальная теорема Муавра – Лапласа, интегральная теорема Лапласа. Формула Пуассона.
24. Понятие случайной величины. Примеры случайных величин в сельскохозяйственном производстве. Дискретная случайная величина. Закон распределения, числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства. Вероятностный смысл математического ожидания.
Биномиальное распределение, распределение Пуассона.
25. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и ее свойства. Плотность вероятностей. Числовые характеристики: математическое ожидание и дисперсия.
26. Нормальный закон распределения и его параметры. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Правило трех сигм.
27. Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Способы отбора статистического материала и его группировки. Статистическое распределение его геометрическое изображение. Выборочные характеристики: средняя арифметическая, медиана, мода, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Ошибка средней арифметической.
28. Понятие о корреляции. Корреляционная таблица, коэффициент корреляции. Линии регрессии.
29. Статистические оценки параметров распределения. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Оценка генеральной дисперсии по выборочной дисперсии.
Примерные затраты учебного времени по темам дисциплины «Высшая математика»
ЛИТЕРАТУРА: [1]. гл. 1. §1, 3, 4; гл. II, §2; гл. III, § 1—4, б; гл. IV. [2], ч. I. гл. I. § 1-3.
В этой теме основное внимание следует уделить понятию прямой, различным видам уравнения прямой на плоскости, вычислению угла между двумя прямыми.
Среди других линий на плоскости советуем обратить внимание на окружность, эллипс, гиперболу, параболу.
1. Напишите формулу для определения расстояния между двумя точками плоскости.
2. Что называется уравнением линии на плоскости xOy?
3. Какой вид имеет уравнение прямой с угловым коэффициентом?
4. Что такое угловой коэффициент прямой?
5. Напишите уравнение прямой общего вида.
6. Как расположены на плоскости прямые, уравнения которых Ax+By=0; Ax+C=0; Ax=0 (коэффициенты A, B, Cотличны от нуля)?
7. Как найти точку пересечения прямых?
8. Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом?
9. Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости.
10. Как найти угол между двумя прямыми?
11. Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей через две заданные точки?
12. Дайте определение окружности с центром в точке A (x0, y0)и с радиусом R.
13. Дайте определение эллипса, гиперболы, параболы.
14. Чему равен угол между асимптотами равносторонней гиперболы?
15. Что называется эксцентриситетом эллипса, гиперболы?