Алгоритм множення матриць

Множення матриці на матрицю

Очначеиня 4: Матриці називаються узгодженими, якщо число стовпців першої матриці дорівнює числу рядків другої матриці:

A_{m´ p} B_{p´ n}

Добуток матриці на матрицю розглядають тільки для узгоджених матриць.

Означення 5: Добутком матриці А=(а_ij)_m´p на матрицю B=(b_ij)_p´n називається мат­риця С=(с_ij) розміру m´n, кожен елемент якої с_ij дорівнює сумі добутків відповідних елементів і -го рядка матриці А j-того стовпчика матриці В.

Зауваження: Якщо матрицю А можна помножити на матрицю В, то це не означає, що В можна помножити на А.

1. Узгодженість ^ні добутку немає

так

2. Визначити розмір шуканої матриці.

3. Обчислити елементи шуканої матриці.

4. Записати шукану матрицю.

Приклад 1: 2 1 3 3 6

А= В= 1 2

4 0 1 3 1

Розв’язання: С=А+В А=(2´3); В=(3´2), А і В узгоджені, С=(2´2)

с₁₁=2×3+1×1+3×3=16

с₁₂=2×6+1×2+3×1=15

с₂₁=4×3+0×1+1×3=17с₂₂=4×6+0×2+1×1=25

16 17

Отже: С= 15 25