Множення матриці на число

Види матриць.

1. Матриця m ´ 1 -називається матриця -стовпчик, а l ´ п матриця – рядок.

2. Матриця розміру п ´ п називається квадратною матрицею, де n - порядок матриці:а₁₁ а₁₂а_1n

А = а₂₁а₂₂а_2n

а_m1а_m2a_mn

Елементи а₁₁ а₂₂...a_nn (з лівого верхнього кута в правий нижній) утворюють головну діагональ матриці, а елементи розташовані по діагоналі з нижнього лівого кута до верхнього правого знаходяться на побічній діагоналі.

3. Квадратна матриця, елементи якої, крім тих, що стоять на головній діагоналі нулі називається діагональною:

а₁₁ 0

0 а₂₂

4. Діагональна матриця виду:

1 0 0

Е = 0 1 0 - називається одиничною.

0 0 1

Коли матриця “0”- ?

5. Матриця розміру т ´ п називається нульовою, якщо всі її елементи дорівнюють нулеві: 0 0 0

0 0 0

§2 Дії над матрицями

Означення 1: Добутком довільної матриці А на число a називається матриця такого ж розміру, елементи якої дорівнюють добутку числа a на відповідні елементи матриці:

а₁₁ а_{12 ….} а_1n aа₁₁ aа_{12 ….} aа_1n

А× a = a × А = a × =

а_m1а_{m2 ….}a_mnaа_m1aа_{m2 ….}aa_mn

Приклад: 2 × 1 3 2 6