Втрати напору на зварних стиках.

Выбор элементов управления систем

1. При выборе измерительных преобразователей (датчиков) в первую очередь принимают такие факторы как, пожаро и взрывоопасность, агрессивность и токсичность среды

2. Рассматриваются метрологические характеристики преобразователей: класс точности, чувствительность и инерционность.

3. Производиться разделение средств технологического контроля; на приборы местного контроля и приборы дистанционного контроля с учетом показаний, регистрации и интегрирования.

4. Выбор автоматического регулятора включает в себя:

А. Выбор канала регулирования, при этом изменение регулирующего значения Х должно сопровождаться максимальным изменением регулирующей величины Y, т.е. коэффициент усиления по каналу должен быть максимальным.

Б. Выбор закона регулирования осуществляется по результатам анализа параметров качества переходного процесса (у – статическое, у – динамическое, перерегулирование, время регулирования).

В. Выбор переходного процесса (граничный апериодический, с 20% перерегулированием, с минимальной квадратичной площадью отклонения).

Г. Выбор конкретного типа регулятора по стандартному алгоритму

5. Выбор и расчет исполнительных устройств.

А. Обычно в ХТ производствах используют мембранные исполнительные механизмы с пневмо- приводом. При их расчете определяют тип и размер, и условный проход, т.е. внутренний диаметр присоединительного патрубка. Затем клапан проверяется на влияние вязкости протекающей жидкости.

Б. Электрические и электромагнитные исполнительные механизмы рассчитываются из условия передаваемой механической мощности (тяговое усилие и момент на валу).

В. Гидравлические исполнительные механизмы предназначены для создания больших усилий и рассчитываются с большими запасами прочности.

Втрати напору на зварних стиках визначаються по експереминтальним залежностям. Досліди показали, що вплив стиків можна розглядати як збільшення коефіціента гідравлічного тертя l.

Рис. 37. Вплив стиків труб на збільшення гідравлічного тертя.

- індивідуальний опір стику (по довіднику Кисильова від засобу зварювання).

l - коефіціент Дарсі без стиків.

’- те ж зі стиками.

Залежність коефіціентів місцевих опорів від числа Рейнольдса.

Рис. 38. Визначення коефіциентів гідравлічних опорів в не квадратичній області

гідравлічного опору.

Для великих чисел Рейнольдса, відповідних квадратичнії зоні гідравлічного опору, залежність =f(Rе) зникає. При малих числах Rе­ – залежить значно. Довідні значення обчислені для квадратичної області опору. Для переходу в другі області є формула:

, де

А – довідна величина, яка дається в залежності від значення Rе­_.

Взаємний вплив місцевих опорів.

При гідравлічному розрахунку втрати напору можна складати по всім розташованим там місцевим опорам тоді, коли вони знаходяться на відстані одного від одного, більш ніж відстань впливу.

Відстань впливу – це відстань, на якій епюра швидкостей, деформована попереднім місцевим опором, відновлює форму. Відстань впливу визначається з співвідношення:

- калібр труби. Для інженерних розрахунків припускається =20¸30.

В іншому випадку опори сумуються також, але додається коефіціент запасу, який ураховує зниження точності розрахунків.

Лекція 8.

Витікання рідини з отворів та насадків.

1. Витікання рідини з малого отвору в тонкій стінці, при сталому напорі.

Отвір визначається малим, якщо його розмір по висоті значно меньший, ніж напір – не більш ніж 0,1Н.

Тонка стінка – це стінка з гострою крімкою. Рідина, що витікає з такого отвору долає тільки місцеві перешкоди.

Рис. 39. Схема витікання рідини з малого отвору в тонкій стінці при сталому

напорі.

При витіканні струмина на деякому відстані випробує стиск перерізу від до . - коефіціент стиснення.

Стиснення буває повне, коли просліджується по всьму периметру, та неповне, коли отвір примикає до будь-якої перешкоди. В тім місці струмина не має бокового стиснення. Наприклад, отвір примикає до стінки або до дна судини.

Стиск буває досконалим, коли отвір знаходиться на значному відстані від стінок та до дна судини, та вони не виказують впливу на нього деформацією струмини, що витікає. Та досконалим, коли виказує певний вплив.

m>3а – доскональне стиснення, де

a – розмір отвору

m – відстань від стінок до дна.

Складемо рівняння Бернулі відносно площини n-n, що проходить крізь центр ваги отвору в тонкій стінці для перерізів 1-1 і C-C:

Тут h_вт - втрати напору на вхід в отвір.

(переріз резервуару надто великий)

-коефіціент швидкості

(1)

(2)

- коефіціент витрати отвору.

У довіднику Кисильова подані значення j та m і x в залежності від форми отвору та схеми роботи отвору (затоплений чи ні).

Швидкість витікання з отвору в тонкій стінці

Витрати витікання з отвору в тонкій стінці

2. Витікання з отвору в тонкій стінці при змінному напорі.

Рис. 40. Витікання рідини з малого отвору в тонкій стінці при змінному напорі.

Тут - площа вільної поверхні резервуару.

Ураховуючи, що напір в процесі витікання змінюється над отвіром від Н₁ до Н, вираз для швидкості витікання з такого отвору та витрата будуть аналогічні виразам (1) і (2), але зі значенням середньої величини напору Н_сер:

Ці вирази придатні до приблизних розрахунків.

Час випорожнення резервуару при витіканні напору над отвором від Н₁ до Н₂.

При Н₂=0 , де W - об’єм резервуару.

Є два резервуари з глибинами Н₁ та Н₂ і вільними поверхнями і , які з’єднані тонкою стінкою з отвіром площиною , тоді час зрівняння їх рівнів:

3. Витікання з великого отвору в тонкій стінці при сталому напорі.

Отвір вважається великим, якщо його висота а>0,1Н.

Тут

Рис. 41. Витікання рідини з великого отвору при постійному напорі.

z – відстань елементарної смужки від поверхні рідини;

b – ширина смужки перерік, або ширина отвору;

а – висота отвору;

dQ – елементарна витрата крізь смужку.

Інтеграл з елементарної витрати – це витрата крізь весь переріз:

Формула (3) використовується для виведення розрахункової формули витрати водозливу.

4. Витікання рідини з насадків.

Насадки – це спеціальні гтдравлічні пристрої для формування струмини, яка витікає з будь-якого резервуару чи трубопроводу.

Рис. 42. Основні гідравічні типи насадків.

Процес витікання рідини з насадку.

Рис. 43. Принцип роботи насадка.

Розглядається витікання з насадку при сталому напорі Н. В процесі витікання в насадці достатньої довжини утворюється стислий переріз, який всягає відновитися до виходу рідини назовні. В області стиснутого перерізу в насадці утворюється вакуум, оскільки тиск в ньому меньше атмосферного:

h_вак=0.75Н

Ця залежність справедлива при Н£7м, інакше виникає зрив вакууму і насадок починає діяти як отвір в тонкій стінці. Стислий переріз, як би виштовхується з насадка назовні великим напором Н.

Для номальної роботи насадку (з відновленням стисненого перерізу) довжина його повинна бути не меньш, ніж 3¸4 діаметрів.

Оскільки стислий переріз відновляється в насадці, то значення коефіціентів швидкості і витрати дорівнюються тобто μ=φ

Тому витрата крізь насадок більш, ніж крізь отвір того ж діаметру. Втрати напору в насадці теж ураховуються тільки місцеві, а значення коефіціентів m наведені в довіднику Кисильова для різноманітних насадків.

Області застосування насадків, наведених вище, на початку теми:

1 – використовується для формування струмини. Коефіціент витрати m_н більш, ніж у отворів:

m_н=0.82>m₀=0.62, а витрата більше в 1.32 разів.

2 – використовується в особливих конструкціях. Володіє великим опором на вході m=0.77.

3 - формує струмину з високою вхідною швидкістю (коливальний або пожежний шланг) m=f(q), де q - кут конусності. m_мах=0.94 при q=13°.

4 – дає низьки вихідні швидкості. Використовуються для випусків з малими швидкостями, що не розмивають грунт, всмоктуючих труб насосів. Максимальне значення m=0.5 при куті конусності q=5-7°.

5 – володіє малим гідравлічним опором та високою вихідною швидкістю m=0.97.

Коефіціенти x, m, j залежать від числа Рейнольдса.

Рис. 44. Коливання значень коефіциентів витікання рудини з отворів та насадків,

в залежності від числа Рейнольдса.

В довідниках подані значення x, m, j для квадратичної області гідравлічного опору. Для малих значень R_e там подані формули перерахунку [4].

Лекція 9.

Розрахунок трубопроводів. Рівномірний рух і розрахунок каналів. Нерівномірний рух і розрахунок водозливів. Гідравлічний удар в трубах. Фільтрація грунтових вод.

Розрахунок трубопроводів.

Трубопроводи являють собою в гідравлічному відношенні, ділянки напірних труб, в котрих рідина (або газ) рухається зі сталою витратою. Відбуваються втрати напору по довжині та на місцеві опори, тому основні параметри для розрахунку трубопроводів:

В інженерних розрахунках вводять поняття питомого опору трубопроводу А_о:

м (1)

Цей опір на один метр трубопроводу при пропущенні витрати води 1м³/с через нього, або будь-якої рідини. Питомий опір буде залежати від матеріалу труби (коефіціент Дарсі) і діаметра. Для промислових видів труб існують таблиці Ф.А. Шевелева “ Для гидравлического расчета стальных и других труб”. Цей розрахунок ведеться по питомому опору А_о або по гідравлічному ухилу по формулі:

(2)

В означених таблицях подані значення ухилів, збільшених в 1000 разів – 1000i.

Трубопроводи бувають “короткі” – коли значення місцевих опорів складають значну частину загальних втрат напору та “довгі” - в протилежному випадку, тобто коли головні втрати відбуваються по довжині на тертя. Формули (1) і (2) розраховані на “довгі” трубопроводи – приблизно від десятків до сотен метрів і вище. Місцеві опори на них враховуються від 10 до 30 – відсотковою добавкою.Для “коротких” трубопроводів витрати напору на місцевих опорах ураховуються індивідуальними значеннями .

Трубопроводи бувають “прості” – зі сталою витратою по перерізу, та складні, або мережі. В останніх відбувається розгалуження подібно до гілля від ствола. Особистий вид мереж – кільцеві, коли частина витрати циркулює без відбирання проб споживачем.

Поєднання трубопроводів бувають паралельні та послідовні, як поєднання провідників у електричних мережах.

Розрахунок “простого” трубопроводу.

Рис. 45. Розрахунок «простого» трубопроводу.

Постає задача знайти залежність між напором Н і витратою Q трубопроводу сталого діаметра, що має шорсткість, яка дає втрата напору по довжині h_l­ і на місцеві опори – h_m.

Складемо рівняння Бернулі для перерізів 1-1 та 2-2 відносно вісі трубопроводу.

(3)

Якщо стечіння з трубопроводу відбувається не до атмосфери, а до резервуару (“під рівень”), то формула буде мати вигляд:

Рис. 46. Розрахунок перепаду при витіканні рудини «рід рівень» резервуару.

Послідовне поєднання трубопроводів розраховується, як в формулі (3), але з урахуванням втрат напору по різноманітним ділянкам, де змінюється діаметр чи матеріал трубопроводу.

h= Q=const

Рис. 47. Розрахунок послідовного поєднання трубопроводів.

Паралельне поєднання трубопроводів розраховується, як паралельне поєднання провідників в електротехниці, але роль тока грає витрата рідини (сумується по гілкам), а роль напруження – h.

Втрати напору – сталі для всіх гілок.

h_i=const

Q=Q₁+Q₂+…+Q_i

Розгалужена мережа трубопроводів розраховується по найскладнішому напрямку (з погляду гідравлічних втрат напору).

Розрахунковий напрямок →

Рис. 48. Розрахунок „складного” трубопроводу, або мережі трубопроводів.

Кільцеві мережі розраховуються по законам Кирхгофа, як електричні схеми. Для інженерних розрахунків в водопостачанні застосовують приблизні методи (Лобачова, Андріяшева), наведені в курсі “Водопостачання” для спеціальності “Водопостачання і каналізація”.

Всі випадки розрахунків простих і складних трубопроводів подані в [3,4].

Рівномірний рух рідини в відкритих руслах. Формула Шезі. Розрахунок каналів.

У відкритих руслах рідина рухається у безнапорному режимі, тобто з наявністю вільної поверхні, на котрій тиск дорівнює атмосферному. Рух може бути як рівномірним, так і нерівномірним.

Рівномірний рух у відкритих руслах має місце при сталості всіх його гідродинамічних параметрів по довжині:

1 – живий переріз потоку є сталий

2 – епюри місцевих швидкостей во всіх перерізах - сталі

3 – вектори середньої швидкості во всіх перерізах - однакові

4 – ступінь шорсткості русла - однакова

5 – постійний гідравлічний ухил дорівнює ухилу дна.

Для розрахунків каналів, де припускається рівномірний рух, використовується формула Шезі:

v - середня швидкість, м/с

Q - витрата, м³/с

Rг - гідравлічний радіус, м

n – ступінь шорсткості русла, залежить від типу кріплення русла.

y=

С – коефіціент Шезі.

Живий переріз каналів буває, взагалі, трапецоподібної форми з урахуванням куту природного вскосу грунту. Зустрічаються канали прямокутного перерізу, а також кульового, овоподібного (у формі яйця) тощо. Основною задачею виявляється визначення глибини при відомій витраті і параметрах перерізу. Швидкість у каналах повинна бути “незамулюючею” і “нерозмиваючою”, тобто бути у деяких межах: v_нм<v<v_нр. Приклади розрахунків наведені у довідниках [3,4].

Рис. 49. Основні розрахункові парамети каналу (відкритого русла).

m=ctga - кут природного вскосу грунту

B=b+2mh – довжина каналу по верху

b – довжина каналу по низу

=h(b+mh) – площа перерізу.

Нерівномірний рух рідини у відкритих руслах. Розрахунок водозливів.

Нерівномірним рух стає, коли порушується хоча б один з пунктів, які характеризують умови рівномірного руху. В дійсності, такий вид руху рідини зустрічається доволі часто. Розрахунки споруд з урахуванням нерівномірності руху набагато складніші.

Крива вільної поверхні при нерівномірному русі може бути кривою підпору (зі збільшенням глибин по течії), і кривою спаду (зі зменьшенням глибин по течії). П’єзометричний та гідравлічний ухили при нерівномірному русі не співпадають з ухилом дна.

Рис. 50. Форми вільної поверхні рідини при неравномірному русі потоку.

В поглубленому курсі “Гідравліки” для спеціальності “ВК” наводяться розрахункові залежності для визначення форми кривої вільної поверхні при нерівномірному русі рідини [3,4].

З урахуванням особливостей нерівномірного руху розраховуються важливі гідравлічні споруди гребель - водозливи.

Водозлив– це першкода, крізь котру переливається рідина на своєму шляху.

Бувають такі собі види водозливів (деяки приклади):

Q

З “тонкою стінкою” “практичного профілю” З “широким порогом”

Рис. 51. Типи водозливних споруд.

Розрахунок водозлива – це визначення витрати Q по напору H або навпаки.

З точки зору розрахункової схеми, водозлив являє собою великий отвір в тонкії стінці, облишеної верхньої крімки.

Витрата і напір на водозливі пов’язані формулою:

Тут b – ширина водозлива;

m – коефіціент витрати, який визначається по емпірічним формулам, залежно від типу і схеми роботи в потоці. Розрахункові залежності наведені в [3, 4].

Цікавим розділом гідравліки нерівномірного руху рідини є розрахунок області руху води за водозливом, де при певних умовах спостерігається вплив гідравлічного стрибка.

Рис. 52.. Схема „гідравлічного стрибка”

Гідравлічний стрибок – різьке збільшення глибини потоку за водозливом З утворенням зони циркуляційно-зворотнього руху – бурхуну. В цієї зоні досліджується інтенсивне руйнування русла, тому розроблені методи розрахунку умов для затоплення гідравлічного стрибка та приведення руху за водозливом у спокійний стан (водобійний колодязь, водобійна стінка) [3,4].

Рис. 53. Затоплення „гідравлічного стрибка”

Гідравлічний удар в трубах.

Гідравліка докладно розглядає єдиний випадок неустановленоого руху – гідравлічний удар в трубах – явище різького зростання гідродинамічного тиску при раптовому закритті перерізу трубопроводу (заслінкою, каналом).

Н

L→

Рис. 54. Гідравлічний удар.

Рух рідини при гідравлічному ударі в трубах не пікоряється основним рівнянням гідродинаміки: закону сталості витрати, нерозривності потоку.Рідина не ураховується нестислою.

На підставі теореми імпульсів виводиться величиназростання тиску в трубопроводі:

Тут - щільність рідини;

V₀ - початкова швидкість в трубопроводі, до удару;

С – швидкість розповсюдження ударної хвилі:

Е – модуль пружності рідини, Па;

К – те ж, матеріалу труби, Па;

- товщина стінки труби, м;

D – діаметр трубопроводу, м.

Гідравлічний удар можна послабити, якщо збільшити час закриття заслінки або встановкою клапанів, які складають рідину в момент підвищення тиску або впускають повітря в область вакууму за фронтом ударної волни.

Рис. 55. Гасіння сили гідравлічного удара посередством

встанослення впускних та випускних клапанів.

Фільтрація грунтових вод.

Грунтові води, які попадають в землю від опадів з природних та штучних водойомищ, складають важливу частину біосфери. Гідравліка вивчає основні закони їх руху та дозволяє отримати розрахункові формули для визначення їх витрат, рівнів їх закладнення, а також проектування споруд для їх збору – водозабірні колодці і свердловини. Закон фільтрації визначає рзрахунок гребель.

Грунтові води бувають безнапорні (з вільною поверхнею, де тиск є рівним атмосферному) і напірні або артезіанськи.

Грунтові фільтраційні потоки підкоряються закону Дарсі.

U=K_фІ

Швидкість фільтрації прямо пропорційна п’єзометричному ухилу грунтового потоку І.

K_ф – коефіціент фільтрації, який має розмірність швидкості, залежний від типу грунта (для порозних грунтів – більші значення, для зв’язних - меньші).

Витрата грунтового потока визначається, взагалі, інтегруванням. “Основного рівняння нерівномірного руху грунтових вод відносно поверхні притоку – циліндра колодцю або стінки дренажної галереї.

Розрахунки фільтраційних споруд наведені в довідниках, зокрема [4].

Крім витрат фільтраційних вод”, важливе розташування кривої дипресії – межі їх залягання. Методи будування кривої дипресії також викладені в довіднику [4].