Соединения с замкнутой обратной связью

Определение передаточной функции СУ при различных соединениях динамических звеньев.

 

Последовательное - соединение, при котором входной величиной каждого последующего звена является выходная величина каждого предыдущего звена.

 

 

 

Рисунок 29

y1(p)=x(p)W1(p); y2(p)=x(p) W1(p)W2(p); y3(p)=x(p) W1(p)W2(p) W3(p); WC(p)=

Параллельное – соединение, при котором на входе находится узел разветвления, а на выходе узел суммирования.

 

Рисунок 30

 

y1(p)=x(p)W1(p); y2(p)=x(p)W2(p); yn(p)=x(p)Wn(p); WC(p)=

 

Соединение при котором входной величиной всей системы является входная величина 1-го звена, а выходной величиной всей системы является выходная величина k-го звена называется соединением с замкнутой обратной связью.

 

 

Рисунок 31

Звенья c 1 по k - линия прямого преобразования, звенья с k+1 по n - линия обратного преобразования.

Если выходная величина n-го звена имеет знак «+», то обратная связь называется жёсткой положительной, если знак «-», то жёсткой отрицательной. Если выходная величина может принимать как «+» так и «-» значения, то обратная связь называется гибкой.

Обозначим через - передаточную функцию линии прямого преобразования - передаточную функцию линии обратного преобразования, тогда передаточная функция всей системы определяется выражением:

 


В данной формуле в знаменателе знак «+» используется для отрицательной обратной связи и «-» для положительной.