Тепловое излучение

Любое нагретое тело излучает электромагнитные волны. Излучение сильно нагретых тел обнаруживается непосредственно органами чувств человека (излучение Солнца, лампы накаливания, костра, нагретого металла). Излучение менее нагретых тел, хотя и не видно, тем не менее существует и обнаруживается приборами (например, микроволновыми датчиками автомобильных охранных систем или автоматически открывающихся дверей, реагирующими на излучение тела приближающегося человека). Тепловое излучение тел не следует путать с отраженным или рассеянным телами излучением, которое упало на эти тела от других источников излучения.

Основные характеристики теплового излучения:

1) световой поток º мощность излучения – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени:

 

, (5-3)

.

 

2) энергетическая светимость излучения – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени с поверхности единичной площади:

 

, (5-4)

.

 

3) излучательная способность вещества º спектральная плотность энергетической светимости – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени с поверхности единичной площади в единичном интервале частот или в единичном интервале длин волн:

 

, , (5-5а)

 

, . (5-5б)

 

Связь между e(w) и e(l) - ?

Т. к. энергетическая светимость вещества одинаковая при данной Т, то можно записать

. (5-6)

Основная задача при объяснении механизма теплового излучения – найти выражение для e(w) или e(l).

При облучении электромагнитным излучением любого вещества часть светового потока отражается , часть поглощается веществом и остаток проходит сквозь вещество .

 

 
 

 


= + +

 

где - отражательная способность вещества (коэффициент отражения);

- коэффициент прозрачности вещества;

- поглощательная способность вещества (коэффициент поглощения).

 

Свойства теплового излучения (интенсивность, диапазон длин волн, распределение интенсивности излучения по длинам волн) определяются характеристиками поверхности тела и его температурой.

Наиболее простой моделью нагретых тел является модель абсолютно черного тела (АЧТ). Вещество, у которого и (ничего не отражает и ничего не пропускает, а все поглощает а = 1), называется абсолютно черным телом (АЧТ).

Свойства излучения АЧТ определяются только его температурой.

 

Модель АЧТ:

 

Экспериментально была исследована зависимость излучательной способности АЧТ от частоты излучения, которая имеет вид:

 

 


Все попытки классической физики объяснить механизм теплового излучения с позиции электромагнитной теории не привели к успеху.

Первой была попытка Кирхгофа, который установил следующий закон (закон Кирхгофа для теплового излучения):

если тела находятся при одинаковой температуре, то отношение излучательной способности тел к их поглощательной способности для всех тел абсолютно одинаковая и является некоторой универсальной функцией (универсальной функцией Кирхгофа), зависящей только от частоты излучения и абсолютной температуры тела

 

. (5-7)

 

Для АЧТ , тогда - универсальная функция Кирхгофа является излучательной способностью АЧТ.

Однако получить выражение для Кирхгоф не смог.

Следующий шаг в изучении механизма теплового излучения был сделан Стефаном и Больцманом, которые экспериментально установили, что энергетическая способность АЧТ пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры

 

. (5-8)

 

- закон Стефана-Больцмана для теплового излучения,

здесь - постоянная Стефана-Больцмана.

Этот закон позволяет определить лишь интегральную характеристику теплового излучения – полную энергию, излученную телом в единицу времени с единичной поверхности, но во всем частотном диапазоне от 0 до ¥.

 

.

 

Вин установил два закона (законы Вина для теплового излучения), которые относятся только к одной длине волны (или одной частоте), соответствующей максимуму излучательной способности АЧТ:


 

 


1) , (5-9)

где b = 2,9×10-3 м×К – const.

 

Формулу (5-9) иногда называют законом смещения Вина для теплового излучения

2) , (5-10)

где с = 1,29×10-5 – const.

 

И, наконец, венцом классической физики в объяснении механизма теплового излучения стала формула, полученная Релеем и Джинсом, для излучательной способности АЧТ:

 

, (5-11)

 

- формула Релея-Джинса для теплового излучения.

Эта формула очень хорошо совпадала с экспериментом в области коротких частот (больших длин волн).

 
 

 

 


Однако в области больших частот (коротких длин волн) формула Релея-Джинса терпит катастрофу ® «ультрафиолетовая катастрофа».


Более того, попытка вычислить RАЧТ тоже приводит к абсурду

 

?

Лишь после того, как Макс Планк сформулировал знаменитую гипотезу (носящую его имя) о дискретном характере излучения энергии нагретыми телами, им была получена формула (формула Планка), идеально соответствующая экспериментальному графику универсальной функции Кирхгофа:

 

(5-12)