Регулировка по Методу Наименьших Квадратов (МНК)
Математическая регулировка.
Методы регулировки передаточных механизмов
Регулировка бывает:
- математической - решение задачи оптимального синтеза по критерию близости fТеор и f Ном )
- физической - изменение размеров звеньев с целью установления требуемых значений параметров ПМ: передаточного отношения (чувствительности) z, нелинейности x, начального положения звеньев и др.
Оптимальное соотношение Схемных Парам. чувствительностиz, нелинейности x и диапазона :
()
Выражение для DCX(х) с учетом (*)
График(кубич. парабола):
Исследование функции DCX(х) позволяет определить корни уравнения при приравнивании DCX(х) нулю:
- ур-е кубич. Параболы
Корни : 
Экстремальные значения
DCX нб = 0,05 (x /z) Dx2
DCX мах= 0,022 (x /z) Dx2
Точки регулировки выбираем при значениях х, при которых погрешность схемы DCX(х)=0 – это корни уравнения (**)
Минимальное среднеквадратическое значение погрешности схемы приведенное ко входу:
Максимальная относительная нелинейность на Dx :
supreme - «наибольший из наибольших»
Синтез ПМ по МНК обеспечивает «наилучшее» приближение теоретической и номинальной ФП.
Проблема возникает при проведении регулировки ПМ на реальном приборе (при сборке, поверке, калибровке, ремонте и т.п.). Реальный ПМ имеет еще много составляющих погрешности (технологических и эксплуатационных), которые носят случайный характер (см. выше). Действительная погрешность ПМ DПМå(х) для партии приборов определяет зону технологической и эксплуатационной погрешностей (См. схему)
Точки регулировки (т.т. O) находятся внутри диапазона Dx и обеспечить «настройку в ноль» схемной (теоретической) погрешности на фоне других погрешностей очень сложно.
Ø Поэтому на практике часто для регулировки выбирают точки регулировки, расположенные на краях и в середине диапазона.
Ø Схемная погрешность при этом больше, чем при МНК, но процедура настройки ПМ выполняется проще.