УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ№7

Задача №7 относится к расчету выпрямителей переменного тока, собранных на полупроводниковых диодах. Подобные схемы широко применяются в различных электронных устройствах и приборах. При решении задач следует помнить, что основными параметрами полупроводниковых диодов являются допустимый ток Iдоп, на который рассчитан данный диод, и обратное напряжение Uобр, выдерживаемое диодом без пробоя в непроводящий период.

Обычно, при составлении реальной схемы выпрямителя задаются значением мощности потребителя Pd, Вт, получающего питание от данного выпрямителя, и выпрямленным напряжением Ud, В, при котором работает потребитель постоянного тока. Отсюда нетрудно определить ток потребителя Id=PdUd. Сравнивая ток потребителя с допустимым током диода Iдоп, выбирают диоды для схем выпрямителя. Следует учесть, что для однополупериодного выпрямителя ток через диод равен току потребителя, т.е. следует соблюдать условие Iдоп>Id. Для двухполупериодной и мостовой схем выпрямления ток через диод равен половине тока потребителя, т. е. следует соблюдать усло-

вие Iдоп>0,5Id. Для трехфазного выпрямителя ток через диод составляет треть тока потребителя, следовательно, необходимо, чтобы Iдоп>1/3Id.

Напряжение, действующее на диод в непроводящий период Uв, также зависит от той схемы выпрямления, которая применяется в конкретном случае. Так, для однополупериодного и двухполупериодного выпрямителей Uв=pUd=3,14Ud, для мостового выпрямителя Uв=pUо/2=1,57Ud, а для трехфазного выпрямителя Uв=2,1Ud. При выборе диода, следовательно, должно соблюдаться условие

Uобр>Uв

Рассмотрим примеры на составление схем выпрямителей.

Пример 1. Составить схему мостового выпрямителя, использовав один из четырех диодов: Д218, Д222, КД202Н, Д215Б. Мощность потребителя Ро=300 Вт, напряжение потребителя Ud=200 В.

Решение 1. Выписываем параметры указанных диодов и записываем их таблицу.

Таблица

2. Определяем ток потребителя

Id=Pd/Ud=300/200=1,5 А

Находим напряжение, действующее на диод в непроводящий период для мостовой схемы выпрямителя.

Uв=1,57*Ud=1,57*200=314 В.

4. Выбираем диод из условия Iдоп>0,5Id>0,5*1,5>0,75А; Uобр>Uв>314В. Этим условиям удовлетворяет диод КД202Н: Iдоп=1,0>0,75 А;

Uобр=500>314 В.

Диоды Д218 и Д222 удовлетворяют напряжение (1000 и 600 больше 314В), но не подходят по допустимому току (0,1 и 0,4 меньше 0,75 А). Диод 215Б, наоборот, подходит по допустимому току (2>0,75 А), но не подходит по обратному напряжению (200<314 В).

5. Составляем схему мостового выпрямителя (рис.1). В этой схеме каждый из диодов имеет параметры диода КД202Н;

Iдоп=I А; Uобр=500 В.

Рис.1

Пример 2. Для питания постоянным током потребителя мощностью Ро=250 Вт при напряжении Ud=100 В необходимо собрать схему двухполупериодного выпрямителя, использовав стандартные диоды типа Д243Б.

Решение. 1. Выписываем параметры диода: Iдоп=2 А; Uобр=200 В.

2. Определяем ток потребителя: Id=Рd/Ud= 250/100=2,5 А.

3. Определяем напряжение, действующее на диод

в непроводящий период: Uв=3,14Ud=3,14*100=314 В.

4. Проверяем диод по параметрам Iдоп и Uобр. Для данной схемы диод должен удовлетворять условиям Uобр>Ud и Iдоп>0,5Id.

В данном случае первое условие не соблюдается (200<314), т.е. Uобр<Uв; второе выполняется (0,5Id=0,5*2,5=1,25<2 А).

5. Составляем схему выпрямителя. Чтобы выполнялось условие Uобр>Uв, необходимо два диода соединить последовательно, тогда Uобр=200*2=400> 314 В. Полная схема выпрямителя приведена на рис.2

Рис.2

Пример 3. Для питания постоянным током потребителя мощностью Pd=300 Вт при напряжении Ud=20 В необходимо собрать схему однополупериодного выпрямителя, использовав имеющиеся стандартные диоды Д242А.

Решение.

1. Выписываем параметры диода: Iдоп=10 А, Uобр=100 В.

2. Определяем ток потребителя

Id=Pd/Ud=300/20=15 А.

3. Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период:

Uв=3,14*Ud=3,14*20=63 В.

4. Проверяем диод по параметрам Iдоп и Uобр. Для данной схемы диод должен удовлетворять условиям Uобр>Uв, Iдоп>Id.

В данном случае второе условие не соблюдается (10<15 А, т.е. Iдоп<Id). Первое условие выполняется (100>63 В).

5. Составляем схему выпрямителя. Чтобы выполнялось условие Iдоп>Id надо два диода соединить параллельно, тогда Iдоп=2*10=20 А; 20>15 А. Полная схема выпрямителя приведена на рис.3

Рис.3

Пример 4. Для составления схемы трехфазного выпрямителя на трех диодах заданы диоды Д243. Выпрямитель должен питать потребитель с Ud=150 В. Определить допустимую мощность потребителя и пояснить порядок составления схемы выпрямителя.

Решение.

1. Выписываем параметры диода: Iдоп = 5 А, Uобр=200 В.

2. Определяем допустимую мощность потребителя. Для трехфазного выпрямителя Iдоп>(1/3) Id, т.е. Pd=3 Ud Iдоп =3*150*5=2250 Вт.

Следовательно, для данного выпрямителя Pd≥2250 Вт.

3. Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период:

Uв=2,1*Ud=2,1*150=315 В.

4. Составляем схему выпрямителя. Проверяем диод по условию. В данном случае это условие не выполняется (200≤315 В). Чтобы это условие выполнялось, необходимо в каждом плече выпрямителя два диода соединить последовательно, тогда Uобр=200*2=400 В; 400≥315 В. Полная схема выпрямителя приведена на рис.4

Рис.4

Задания контрольной работы

Задача №1

Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов АВ;

2) ток в каждом резисторе;

3) напряжение на каждом резисторе;

4) мощность, потребляемую всей цепью;

5) расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.

Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приведены в таблице 1.

Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение.

Например, через резистор R₃ проходит ток I₃ и на нём действует напряжение U_3.

Таблица 1

Задача №2

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости), включённые последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значение сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в таблице 2.

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

1) полное сопротивление цепи Z;

2) напряжение U, приложенное к цепи;

3) ток I;

4) угол сдвига фазφ (по величине и знаку);

5) активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи.

6) Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.

Таблица 2

Рис.11 Рис.12

Рис.13 Рис.14

Рис.15 Рис.16

Рис.17 Рис.18

Рис.19 Рис.20

Задача №3

Разветвлённая цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости).

Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 3. Индекс “ 1 ” у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви, а индекс “ 2 ” - ко второй.

Начертить схему цепи и определить следующие величины:

1) Полные сопротивления Z₁ , Z₂ в обеих ветвях.

2) Токи I₁ , и I₂ в обеих ветвях;

3) Ток I в неразветвленной части цепи;

4) Напряжение U , приложенное к цепи;

5) Активную Р , реактивную Q и полную S мощности для всей цепи.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.

Таблица 3

Задача №4

Варианты (1-10)

В трёхфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением U_H включили звездой разные по характеру сопротивления. Определить линейные токи, активную Р , реактивную Q и полную S потребляемой для всей цепью. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и по ней определить числовое значение тока в нулевом проводе.

Таблица 4.

Задача №4

Варианты (11-20)

В трёхфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением U_H включены треугольником разные по характеру сопротивления. Определить фазные и линейные токи, активную Р , реактивную Q и полную S потребляемой для всей цепью. Начертить векторную диаграмму цепи и по ней определить числовые значения линейных токов.

Таблица 5.

Задача №5

Варианты 1-10

Трёхфазный трансформатор имеет номинальную мощность Sном, номинальные напряжения обмоток (линейные) U1ном и U2ном, номинальные токи I1ном и I2ном и коэффициент трансформации К. В сердечнике трансформатора сечением Q создаётся магнитная индукция Bmax при частоте тока f=50 Гц. Обе обмотки соединены в звезду. Числа витков первичной и вторичной обмоток ω1 и ω2. Э.д.с. в обмотках (фазные величины) составляют Е1ф и Е2ф. По заданным значениям некоторых из этих величин определить остальные, отмеченные в таблице прочерками.

Данные для своего варианта взять из таблицы.

Задача №5

Варианты 11-20

Однофазный трансформатор работает в номинальном режиме и имеет следующие характеристики: мощность Sном; токи в обмотках I1ном и I2ном ; напряжения U1ном и U2ном. Трансформатор работает на нагрузку с cos φ2=0.8. В сердечнике создаётся магнитный поток Фmax. Частота тока в сети f=50 Гц. Потери в стали составляют Рст, потери в обмотках – Ро.н.

Определить: 1)э.д.с. в обмотках Е1 и Е2; 2) коэффициент трансформации К; 3)числа витков обмоток ω1 и ω2; 4)к.п.д. трансформатора η.

Указания: 1. При определении токов в обмотках принять η=1.0. 2.Поскольку падение напряжения в первичной обмотке мало, принять Е1≈ U1ном; из определения номинального вторичного напряжения следует, что Е2= U2ном.

Данные для своего варианта взять из таблицы.

Задача №6