Решение.
1. Определить фазные напряжения:
В
2. Находим фазные токи:
А
А
А
3. Определяем значения фазных углов:
4. Активные мощности в фазах:
Вт
Вт
Активная мощность всей цепи:
Вт
Реактивные мощности в фазах:
вар
вар
Реактивная мощность всей цепи:
вар
Полная мощность всей цепи:
ВА
Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току и по напряжению:
I см - 10 А
I см - 50 В
Построение начинаем с векторов фазных напряжений UA, UВ, UC располагая их под углом 120˚ друг относительно друга.
Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных токов.
Ток IА совпадает с напряжением UA
Ток IB опережает от напряжение UВна угол 90˚
Ток ICотстаёт от напряжения UC на угол 36˚50΄
UAB
IC
IB
IN
IA IВ
IC
UCA UBC
Рис. 47
Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трёх фазных токов
Измеряя длину вектора тока I0, которая оказалась равной 4 см, находим ток
А
Пример 4.
В трёхфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис.48): в фазу АВ -конденсатор с ёмкостным сопротивлением
XAB=10 Ом; в фазу ВС - катушка с активным сопротивлением RBC=10 Ом
и индуктивным XBC =3 Ом; В фазу СА - активное сопротивление
RBC=10 Ом. Линейное напряжение сети UНОМ=220 В.
Определить фазные токи, углы сдвига фаз и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовые значения линейных токов.
Решение. 1. Определить фазные токи и углы сдвига фаз:
А
А
где
Ом
Отсюда угол
А;
Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току:
I см - 10 А, по напряжению: I см - 80 В. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейные) напряжений UАВ, UBC, UCA под углом 120˚ друг от друга (рис. 49). Под углом φАВ = -90˚ к вектору напряжения UАВ откладываем вектор тока IАВ; в фазе ВС вектор тока IВС должен отставать от вектора напряжения UBC на угол φВС = 36˚50΄, а в фазе СА вектор тока IСА совпадает с вектором напряжения UСА. Затем строим векторы линейных токов на основании известных уравнений:
Измеряя длины векторов линейных токов и пользуясь принятым масштабом, находим значения линейных токов:
UAB
IC
-IBC -ICA IA
IAB
ICA
UCA IВ UBC
IBC - IAB
Рис.49