Решение.

1. Определить фазные напряжения:

В

2. Находим фазные токи:

А

А

А

3. Определяем значения фазных углов:

4. Активные мощности в фазах:

Вт

Вт

Активная мощность всей цепи:

Вт

Реактивные мощности в фазах:

вар

вар

Реактивная мощность всей цепи:

вар

Полная мощность всей цепи:

ВА

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току и по напряжению:

I см - 10 А

I см - 50 В

Построение начинаем с векторов фазных напряжений UA, UВ, UC располагая их под углом 120˚ друг относительно друга.

Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных токов.

Ток IА совпадает с напряжением UA

Ток IB опережает от напряжение UВна угол 90˚

Ток ICотстаёт от напряжения UC на угол 36˚50΄

 

UAB

IC

IB

IN

IA IВ

 

IC

 

 

UCA UBC

 

Рис. 47

 

Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трёх фазных токов

Измеряя длину вектора тока I0, которая оказалась равной 4 см, находим ток

А

 

Пример 4.

В трёхфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис.48): в фазу АВ -конденсатор с ёмкостным сопротивлением

XAB=10 Ом; в фазу ВС - катушка с активным сопротивлением RBC=10 Ом

и индуктивным XBC =3 Ом; В фазу СА - активное сопротивление

RBC=10 Ом. Линейное напряжение сети UНОМ=220 В.

 

 

Определить фазные токи, углы сдвига фаз и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовые значения линейных токов.

Решение. 1. Определить фазные токи и углы сдвига фаз:

А

 

А

 

где

Ом

Отсюда угол

А;

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току:

I см - 10 А, по напряжению: I см - 80 В. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейные) напряжений UАВ, UBC, UCA под углом 120˚ друг от друга (рис. 49). Под углом φАВ = -90˚ к вектору напряжения UАВ откладываем вектор тока IАВ; в фазе ВС вектор тока IВС должен отставать от вектора напряжения UBC на угол φВС = 36˚50΄, а в фазе СА вектор тока IСА совпадает с вектором напряжения UСА. Затем строим векторы линейных токов на основании известных уравнений:

Измеряя длины векторов линейных токов и пользуясь принятым масштабом, находим значения линейных токов:

 


UAB

 

IC

 

-IBC -ICA IA

IAB

ICA

UCA IВ UBC

 

IBC - IAB

 

Рис.49