Варіант №21

Варіант№20

1. Завод виготовив 1000 порцій морозива. Ймовірність того, що маса порції морозива буде меншою від передбачуваної становить 0,002. Знайти ймовірність того, що все ж таки на заводі було вироблено: а) менше 5 порцій морозива із меншою від стандартної масою; б) більше 5 порцій морозива із такою масою.

2. Задана інтегральна функція розподілу

.

Знайти щільність розподілу ймовірностей, коефіцієнт к, математичне сподівання, дисперсію та ймовірність попадання випадкової величини X в інтервал (4, 8).

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 850 кг і середнім квадратичним відхиленням 3 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 840 до 860 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 15 кг.

1. Завод відправив до точок-реалізаторів 800 високоякісних люстр. Ймовірність того, що люстра поб'ється по дорозі становить 0,15. Знайти ймовірність того, що в дорозі поб'ється хоча б одна люстра.

2. Задана щільність розподілу

.

Знайти .

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 350 кг і середнім квадратичним відхиленням 5 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 240 до 260 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 10 кг.