Варіант №15

Варіант №14

1. Ймовірність того, що стрілок попаде в мішень при одному пострілі дорівнює 0,85. Стрілку видають патрони до тих пір, поки він не промахнеться. Потрібно: а) скласти закон розподілу дискретної випадкової величини X - числа патронів, виданих стрілку; б) знайти найімовірніше число виданих стрілку патронів.

2. Задана функція

.

Знайти F(х), М(х), D(х), .

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 800 кг і середнім квадратичним відхиленням10 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 785 до 820 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 15 кг.

1. Магазин одержав 1200 пляшок мінеральної води. Ймовірність того, що при перевезенні пляшка буде битою - 0,004. Знайти ймовірність того, що магазин одержить а) рівно 3 розбитих пляшки; б) хоча б одну розбиту пляшку.

2. Задана інтегральна функція розподіл

.

Знайти щільність розподілу ймовірностей, коефіцієнт k, математичне сподівання, дисперсію та ймовірність попадання випадкової величини X в інтервал (0, 5).

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 1000 кг і середнім квадратичним відхиленням 15 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 980 до 1030 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 20 кг.