Варіант №9

Варіант №8

1. Виконуються три незалежні досліди, в кожному з яких подія А з'являється з ймовірністю 0,4. Випадкова величина X - число появ подій А в 3-ох дослідах. Побудувати ймовірнісний розподіл і обчислити числові характеристики.

2. Задана щільність розподілу неперервної випадкової величини:

Знайти функцію розподілу та математичне сподівання.

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 600 кг і середнім квадратичним відхиленням 8 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись межах від 575 до 620 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 10 кг.

1. Побудувати розподіл ймовірностей експерименту з підкидання двох гральних кісток разом один раз. Випадкова змінна X дорівнює сумі очок, що з'являються. Обчислити числові характеристики величини X.

2. Задана інтегральна функція розподілу

Знайти a, щільність розподілу, математичне сподівання, дисперсію та ймовірність того, що величина X набуде значення меншого, ніж .

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 800 кг і середнім квадратичним відхиленням 12 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 780 до 825 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 15 кг.