Варіант 4

Варіант 3

Варіант 2

Варіант 1

Завдання для самостійної роботи №1

6. В групі спортсменів 20 лижників, 6 велосипедистів і 4 бігуни. Ймовірність виконання кваліфікаційної норми така: для лижника - 0,9; для велосипедиста - 0,8, для бігуна - 0,75. Знайти ймовірність того, що спортсмен, вибраний навмання, виконає норму.

7. В першій урні 6 чорних і 5 білих, а в другій - 8 чорних і 3 білих. З першої урни в другу навмання переклали одну кульку. Яка ймовірність того, що вийнята навмання з другої урни кулька виявиться білою?

8. Монета підкидається 100 раз. Знайти ймовірність того, що при цьому:

а) герб випаде не менш 40 раз;

б) герб випаде не більш 30 раз.

9. Ймовірність появи події в кожному із 25 незалежних випробувань дорівнює 0,7. Знайти ймовірність того, що подія з'явиться в більшості випробувань.

2. В першому ящику є 20 деталей, із них 15 стандартних, в другому - 30 деталей, з них 24 стандартних, в третьому - 10 деталей, з них 6 стандартних. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь із навмання взятого ящика стандартна.

3. В першій урні 7 чорних і 5 білих, а в другій - 6 чорних і 4 білих. З першої урни в другу навмання переклали одну кульку. Яка ймовірність того, що вийнята навмання з другої урни кулька виявиться білою?

4. Монета підкидається 120 раз. Знайти ймовірність того, що при цьому:

а) герб випаде не менш 50 раз;

б) герб випаде не більш 40 раз.

4.Ймовірність появи позитивного результату в кожному із п випробувань дорівнює 0,85. Скільки необхідно виконати випробувань, щоб з ймовірністю 0,95 можна було сподіватись, що не менше 135 випробувань дадуть позитивний результат.

2. Фірма, що проводить поштове опитування, встановила, що 40% одержувачів анкет повертає їх назад. Яка ймовірність того, що рівно 8 сімей повернуть анкети, якщо опитують 20 сімей?

3. В першій урні 8 чорних і 3 білих, а в другій - 7 чорних і 5 білих. З першої урни в другу навмання переклали одну кульку. Яка ймовірність того, що вийнята навмання з другої урни кулька виявиться білою?

4. Монета підкидається 90 раз. Знайти ймовірність того, що при цьому:

а) герб випаде не менш 35 раз;

б) герб випаде не більш 50 раз.

5. Ймовірність появи події в кожному із 135 незалежних випробувань стала і дорівнює р = 0,75 . Знайти ймовірність того, що подія з'явиться не менше 90 раз і не більше 128 раз.

2. Для участі в студентських змаганнях виділено із І групи 4 студенти, із II - 6; із III - 5 студентів. Ймовірність того, що студент І, II і III групи попаде в збірну відповідно рівні 0,9; 0,7; 0,8. Навмання взятий студент в результаті змагання попав у збірну. До якої із груп найімовірніше належав цей студент ?

3. В першій урні 9 чорних і 6 білих, а в другій - 8 чорних і 4 білих. З першої урни в другу навмання переклали одну кульку. Яка ймовірність того, що вийнята навмання з другої урни кулька виявиться білою?

4. Монета підкидається 110 раз. Знайти ймовірність того, що при цьому:

а) герб випаде не менш 30 раз;

б) герб випаде не більш 60 раз.

5. Ймовірність появи події в кожному із 135 незалежних випробувань стала і дорівнює р = 0,75 . Знайти ймовірність того, що подія з'явиться а) не менше 90 раз; б) не більше 89 рази.
Варіант 5

1. Прилад може працювати у 2-х режимах: І - нормальний, II - ненормальний. Нормальний режим спостерігається у 80% всіх випадків роботи приладу. Ймовірність виходу приладу із ладу за час 1 в нормальному режимі дорівнює 0,1, в ненормальному - 0,7. Знайти повну ймовірність виходу із ладу приладу за час t.

2. В першій урні 7 чорних і 4 білих, а в другій - 9 чорних і 5 білих. З першої урни в другу навмання переклали одну кульку. Яка ймовірність того, що вийнята навмання з другої урни кулька виявиться білою?

3. Монета підкидається 130 раз. Знайти ймовірність того, що при цьому:

а) герб випаде не менш 40 раз;

б) герб випаде не більш 60 раз.

4. Ймовірність враження мішені при одному вистрілі дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що при 119 вистрілах мішень буде вражена рівно 76 раз.